鲁教版 (五四制)八年级下册5 相似三角形判定定理的证明说课课件ppt

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　　平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似．
定理1 两角分别相等的两个三角形相似。
对于△ABC和△A’B’C’, 如果 ,∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?
已知:如图△ABC和△ 中, 求证:△ABC∽△A`B`C`
证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,
过点D作DE∥BC交AC于点E,则
∴ △ADE∽△ABC
定理2 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等，那么这两个三角形相似.
简单地说:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？
是否有△ABC∽△A’B’C’？
过点D作DE∥BC交AC于点E.
∴ △ADE∽△ABC , ∴
∴ .
因此 .
∴△ABC∽△A’B’C’
定理3 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.
简单地说:三边成比例的两个三角形相似.
要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它△A’B’C’与相似．这里所作的三角形是证明的中介，它把△ABC△A’B’C’联系起来．
2.图中的两个三角形是否相似?
例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．(1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm.
△ABC与△A’B’C‘的三组对应边的比不等，它们不相似．
要使两三角形相似，不改变的AC长，A’C’的长应改为多少？
(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.
∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE
4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2
要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?