数学八年级下册第九章 图形的相似5 相似三角形判定定理的证明教案及反思

这是一份数学八年级下册第九章 图形的相似5 相似三角形判定定理的证明教案及反思，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学过程设计，板书设计等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】了解相似三角形判定定理的证明过程，发展推理能力。
【教学重点】相似三角形判定定理的证明。
【教学难点】判定定理的证明，如何添加辅助线。
【教学方法】引导探究。
【教学过程设计】
一、教学流程
设计意图：复习相似三角形判定定理、相似三角形的判定定理1证明的方法，为后面的证明做好铺垫。
知识回顾
设计意图：
利用波利亚解题分析法分析问题。
体会类比、转化的数学思想方法。
定理证明
设计意图：巩固相似三角形判定定理2的应用。
典例精析
设计意图：知识和方法的巩固应用
巩固练习
课堂小结
设计意图：通过小结，梳理知识框架形成体系，同时反思学习过程，沉淀思考经验，提升思想方法
教学过程
【板书设计】
课堂小测：
一．选择题（共2小题）
1．如图，BE与CD交于点A，∠C＝∠E，AC＝2，BC＝4，AE＝1.5，则DE＝（ ）
A．2B．3C．3.5D．4
2．如图，在△ABC中，DE∥BC，且分别交AB，AC于点D，E，若＝，则下列说法不正确的是（ ）
A．＝
B．
C．＝
D．＝
二．填空题（共1小题）
3．如图，在△ABC中，∠ADE＝∠ABC，AD＝4，AE＝5，BE＝7，则AC的长为 ．
三．解答题（共1小题）
4．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，DE⊥AB于点E，BD•DE＝BE•CD．
（1）求证：△BCD∽△BDE；
（2）若BC＝10，AD＝6，求AE的长．
教学
环节
教 学 内 容
教师
活动
学生
活动
(一)
知识回顾
问题1：相似三角形的判定定理有哪些？
问题2：回忆如何证明相似三角形的判定定理1？
设计意图：复习证明相似三角形的判定定理1的方法，为后面的证明做好铺垫。
教师递进提问，与学生对话，为后续证明提供储备。
学生思考，回答问题
(二)
定理证明
定理证明
问题3：如何将△ABC和△A’B’C’两个三角形放在一起？
问题4：△A’DE与△ABC全等吗？为什么？
设计意图：利用波利亚解题分析法，找到相似三角形判定定理的证明方法，体会转化思想，通过构造全等三角形把两个三角形放在一起，转化为已经解决的相似三角形判定定理1的证明，使问题得解。
引导学生学会分析问题，化解辅助下你构造全等三角形的难点
学生思考后递进回答，感悟转化的思想方法
(三)
典例精析
设计意图：利用两个例题巩固判定定理2的应用。
教师
通过例题，提升学生综合运用知识和说理分析的能力。
学生
通过独立完成
(四)
巩固训练
2.如图，在正三角形ABC中，点D、E分别在AC、AB上，且 ADAC=13，AE＝BE，那么有（ ）
A．△AED∽△BEDB．△BAD∽△BCDC．△AED∽△ABDD．△AED∽△CBD
3.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是 ．
设计意图：利用本题巩固判定定理2的应用、锻炼学生综合运用知识的能力，培养学生推理能力。
教师给学生足够的空间和思考时间。
思考回答
（五）
课堂小结
本节课你收获了什么知识点？
如何分析证明题找到思路？
在研究过程中还收获了什么数学思想方法？
设计意图：梳理知识，反思波利亚解题分析法，感悟数学转化思想方法。
引导归纳