- 专题1.5 全称量词与存在量词-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册) 试卷 2 次下载
- 专题1.4 充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册) 试卷 2 次下载
- 专题2.2 基本不等式-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册) 试卷 3 次下载
- 专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册) 试卷 3 次下载
- 专题3.1 函数的概念及其表示-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册) 试卷 2 次下载
专题2.1 等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)
展开专题2.1 等式性质与不等式性质
姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________
注意事项:
本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h.行驶过程中,同一车道上的车间距d不得小于10 m,用不等式表示( )
A.v≤120(km/h)或d≥10 (m)
B.
C.v≤120(km/h)
D.d≥10(m)
2.已知0<a1<1,0<a2<1,记M=a1a2,N=a1+a2-1,则M与N的大小关系是( )
A.M<N B.M>N
C.M=N D.M≥N
3(2020·浙江高一课时练习)有外表一样、重量不同的四个小球,它们的重量分别是,已知,,,则这四个小球由重到轻的排列顺序是( ).
A. B. C. D.
4.若-1<α<β<1,则下列各式中恒成立的是( )
A.-2<α-β<0 B.-2<α-β<-1
C.-1<α-β<0 D.-1<α-β<1
5.(2020·内蒙古宁城高二期末(文))设a>b>0,c<d<0,则下列不等式中一定成立的是( )
A. B. C. D.
(2020·安徽金安六安一中高一期中(文))已知二次函数的图象过原点,且,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
11.(多选)若<0,则下列结论中正确的是( )
A.a2<b2 B.ab<b2
C.a+b<0 D.|a|+|b|>|a+b|
12.(多选)设a>b>1,c<0,则下列结论正确的是( )
A. B.ac<bc
C.a(b-c)>b(a-c) D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)
6.给出四个条件:①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0.能推得成立的是________(填序号).
7.比较大小:a2+b2+c2________2(a+b+c)-4.
8.已知三个不等式①ab>0;②;③bc>ad.若以其中的两个作为条件,余下的一个作为结论,则可以组成________个正确命题.
13.已知-1≤x+y≤4,且2≤x-y≤3,则z=2x-3y的取值范围是________.
三、解答题(本大题共4小题,共40分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
9.已知a,b∈R,a+b>0,试比较a3+b3与ab2+a2b的大小.
10.设x≥1,y≥1,证明x+y++xy.
14.已知0<a<b且a+b=1,试比较:
(1)a2+b2与b的大小;
(2)2ab与的大小.
15.(2019·山东省泰安第四中学高一月考)若,
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)在(Ⅱ)中的不等式中,能否找到一个代数式,满足所求式?若能,请直接写出该代数式;若不能,请说明理由.