三年级奥数知识点：计数问题及答案

计数问题 【题目一】在10和40之间有多少个数是3的倍数？ 【题目二】在10和1000之间有多少个数是3的倍数？ 【题目三】从1--9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？【题目四】2000年2月的一天，有三批同学去植树，每批的人数不相等，没有一个人单独去的，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批学生各有几人？ 【题目五】一本连环画共100页，排页码时一个铅字只能排一位数字。请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？ 答案【答案一】由尝试法可求出答案：3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7 =21 3×8=243×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39 【答案二】求10和1000之间有多少个数是3的倍数，用一一列举的方法显得很麻烦。可以这样思考：10÷3=3……1说明10以内有3个数是3的倍数；1000÷3=333……1说明1000以内有333个数是3的倍数。333－3=330说明10--1000之间有330个数是3的倍数。 【答案三】将1--9的九个自然数从小到大排成一列：1，2，3，4，5，6，7，8，9先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求，但用第二小的2和最大的9相加，和为11符合要求，得11=2＋9。依次做下去，可得11=3＋8，11=4＋7，11=5＋6。共有4种不同的写法。 【答案四】2000年2月有29天，三批同学人数的乘积不能大于29，我们可以先用最小的几个数试乘（1除外）：2×3×4=24，24＜29；2×3×5=30，30＞29，不合题意。所以，这三批学生的人数是2；3；4人。 【答案五】这道题可以分类计算：从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9个；从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180个；第100页，只有1页共用3个铅字。所以这本书的页码共用9＋180＋3=192个铅字。