苏科版八年级上册第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件优秀课件ppt

这是一份苏科版八年级上册第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件优秀课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了判断题，一填空，随堂练习，两图共同点，∴AB60，答河宽60M，这样的直线有几条，∠AＥＤ∠Ｂ，又∠Ａ＝∠Ａ，回头一看我想说等内容，欢迎下载使用。
1、相似三角形的定义是什么？
ΔABC∽ΔA/B/C/
2、相似三角形与全等三角形有什么联系？ 还记得全等三角形的判定方法吗？
全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。
三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形
如图在△ABC与△ A’ B’ C’ 中, ∠A= ∠A’ ∠C= ∠C’则△ABC∽ △ A’ B’ C’ 吗?
与同伴合作,一人画△ ABC, 另一人画△ A′B′C′, 使得∠A和∠A′都有相同的度数(如300), ∠B和∠B′都有相同的度数 (如450),比较你们画的两个三角形∠C与∠C′相等吗?
（2）这样的两个三角形相似吗?改变角的大小,再试一试.（3）通过上面的活动,你能够得出什么结论?
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
（1）通过用刻度尺度量各对应边的长度，在误差允许范围内：
2 所有的直角三角形都相似。 （ ）
1 有一个角相等的两个等腰三角形相似。 （ ）
已知：ΔABC和ΔDEF中， ∠A=400，∠B=800，∠E=800， ∠F=600。求证：ΔABC∽ΔDEF
证明：∵ 在ΔABC中，∠A=400，∠B=800， ∴ ∠C=1800－∠A －∠B =1800－400 －800 ＝600 在ΔABC和ΔDEF中 ∠B=∠E=800，∠C=∠F=600 ∴ ΔABC∽ΔDEF（两角对应相等，两三角形相似）。
ACD ABC
A D
C B
1 在△ ABC和△A′B′C′ 中,已知∠A=∠A′=70°, ∠B=50°,当∠C′= ° , 那么△ ABC∽ △A′B′C′.
解 ∵DE ∥BC ∴∠E=∠C(两直线平行,内错角相等)又∠EAD=∠CAB(对顶角相等)∴ △ABC∽ △ADE
如图,D是△ABC边BA延长线上的任意一点,过D作DE∥BC交CA的延长线与E, 问△ABC∽ △ADE吗?
如图，D是△ABC边AB上任意一点，过D作DE∥BC交AC与E 找出图中的相似三角形，并说明理由。
解:∵DE∥BC∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)∴△ADE ∽ △ABC(有两个角相等的三角形是相似三角形)
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
※这是两个最常见的相似三角形基本模型：“A”型和“Z” 型。想到“遇平行，想相似”
∵ DE∥BC ∴ △ADE ∽ △ABC
解∵∠A=D=900 又∠ACB=∠DCE ∴△ACB∽△DCE
在一次数学活动课上,为了测量河宽AB,某同学采用了如下方法:从A处沿与AB垂直的直线方向走４０Ｍ到达Ｃ处，插一根标杆，然后沿同方向继续走20Ｍ到达Ｄ处，再右转９０度走到Ｅ处，使Ｂ，Ｃ，Ｅ三点恰好在一条直线上，量得ＤＥ＝30Ｍ，这样就可以求出河宽ＡＢ．请你算出结果（要求给出解题过程）
　（1）所有的等腰三角形都相似。( )　（2）所有的等腰直角三角形都相似。( ) （3）所有的等边三角形都相似。( ) （4）所有的直角三角形都相似。( )
判断下列说法是否正确？并说明理由。
过△ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。
∴△ ADE∽ △ABC
∴△ AED∽ △ABC
∠AED=∠C(或DE∥BC)
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学 而 不 思 则 罔