人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质精品同步测试题

这是一份人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质精品同步测试题，共8页。试卷主要包含了下列命题中，是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.下列命题中，是真命题的是（ ）


A.平行四边形的对角线一定相等


B.等腰三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线都三线合一


C.三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半


D.三角形的两边之和小于第三边


2.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，则△ODE与△AOB的面积比为（ ）





A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：5


3.如图，在□ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E， 且AE=3，则AB的长为( )





A.4 B.3 C.2.5 D.2


4.如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA=3，EB=5，ED=4.则CE的长是（ ）





A.5 SKIPIF 1 < 0 B.6 SKIPIF 1 < 0 C.4 SKIPIF 1 < 0 D.5 SKIPIF 1 < 0


5.如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E为（ ）





A.102° B.112° C.122° D.92°


6.已知平行四边形的一边长为14，下列各组数据中能分别作为它的两条对角线的长的是( )


A.10与16 B.12与16 C.20与22 D.10与40


7.如图，A、B两点被一座山隔开，M、N分别是AC、BC中点，测量MN的长度为40m，那么AB的长度为（ ）





A.40m B.80m C.160m D.不能确定


8.平行四边形ABCD与等边三角形AEF按如图所示的方式摆放，如果∠B=45°，则∠BAE的大小是( )





A.75° B.80° C.100° D.120°


9.如图，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为（2，0）、（0，1）、（1，2），则AB+BC的值为（ ）





A. B.3 C.4 D.5


10.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC=14，则EF的长是 （ ）





A.2 B.3 C.4 D.5


11.如图所示，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=8，MN=3，则AC的长是（ ）





A.12 B.14 C.16 D.18


12.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，2AB=BC，连接OE.





下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB·AC；③OB=AB；④4OE=BC.成立的个数有( )


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个




















二、填空题


13.如图，▱ABCD中，AD=2AB，AH⊥CD于点H，N为BC中点，若∠D=68°，则∠NAH=_____.





14.如图，在□ABCD中，点M为边AD上一点，AM=2MD，点E，点F分别是BM,CM中点，若EF=6，则AM的长为__________.





15.如图，点A的坐标为(1，3)，点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为_______.





16.如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为_____.





17.如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED=____.





18.如图，在□ABCD中，AB=2，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点E，若点E恰好在边AD上，则BE2+CE2的值为______.








三、解答题


19.如图，在▱ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E,F分别为AO,CO的中点.


求证：BF//DE.

















20.如图，在▱ABCD中，点E，F分别AD，BC在上，且AE=CF，EF，BD相交于点O.


求证：OE=OF.























21.如图,，在平行四边ABCD中,点E是BC上的一点,连接DE,在DE上取一点F使得∠AFE=∠ADC.若DE = AD,求证:DF = CE.























22.如图，F为▱ABCD的边BC的延长线上的一点，且CF=BC，连接AF交CD于点E，对角线AC，BD相交于点O，连接OE.求证：CF=2OE.















































23.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，求△AOB的面积.





























24.已知在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2.


(1)若CF=2，AE=3，求BE的长；


(2)求证：2∠CEG=∠AGE.




















参考答案


1.答案为：C


2.答案为：A


3.答案为：B.


4.答案为：C


5.答案为：B


6.答案为：C


7.答案为：B


8.答案为：A


9.答案为：A


10.答案为：B


11.答案为：B


12.答案为：C


13.答案为：34°.


14.答案为：8.


15.答案为：(4，3).


16.答案为：14


17.答案为：2.


18.答案为：16.


19.解：连接DF、BE，如图：





∵四边形ABCD是平行四边形，


∴AO=CO，BO=DO，


∵E，F分别为AO，CO的中点，


∴EO=FO，


∴四边形DEBF为平行四边形，


∴BF∥DE.


20.证明：作业帮连接BE、DF，如图所示：





∵四边形ABCD是平行四边形，


∴AD∥BC，AD=BC，


∵AE=CF，


∴DE=BF，


∴四边形BEDF是平行四边形，


∴OF=OE．














21.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，


∴AD//BC，


∴∠ADF=∠DEC，


∵∠AFE=∠FAD＋∠ADF，∠ADC=∠ADF＋∠CDE，∠AFE=∠ADC，


∴∠FAD=∠CDE，


在△AFD和△DCE中，，


∴△AFD≌△DCE，


∴DF=CE.


22.证明：如图，连接DF.





∵四边形ABCD是平行四边形，F为▱ABCD的边BC的延长线上的一点，


∴点O是AC的中点，AD∥BC，且AD=BC，


又∵CF=BC，


∴AD∥CF，AD=CF，


∴四边形ACFD是平行四边形，


∴点E是CD的中点，


∴OE是△ACF的中位线，


∴CF=2OE.


23.解：∵四边形ABCD是平行四边形，


∴∠CAD=∠ACB，OA=OC，


而∠AOM=∠NOC，


∴△CON≌△AOM（ASA）.


∴S△AOD=4+2=6.


又∵OB=OD，


∴S△AOB=S△AOD=6.


24.解：(1)∵点F为CE的中点，


∴CE=CD=2CF=4.


又∵四边形ABCD为平行四边形，


∴AB=CD=4.


在Rt△ABE中，由勾股定理得BE=.


(2)证明：延长AG、BC交于点H.


∵CE=CD，∠1=∠2，∠ECG=∠DCF，


∴△CEG≌△CDF(AAS).


∴CG=CF.


∵CD=CE=2CF，


∴CG=GD.


∵AD∥BC，


∴∠DAG=∠CHG，∠ADG=∠HCG.


∴△ADG≌△HCG(AAS).


∴AG=HG.


∵∠AEH=90°，


∴EG=AG=HG.


∴∠CEG=∠H.


∵∠AGE=∠CEG+∠H，


∴∠AGE=2∠CEG.


即2∠CEG=∠AGE.