数学八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质巩固练习

这是一份数学八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质巩固练习，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
18.1.1平行四边形的性质 课后练习一、单选题1．平行四边形ABCD中，若比小40°，则的度数为（    ）．A．60° B．70° C．80° D．110°2．如图，在□ABCD中，下列结论不一定成立的是(　 　)A．∠1＝∠2 B．AD＝DC C．∠ADC＝∠CBA D．OA＝OC3．在平行四边形ABCD中，，则的大小是(　　　)A． B． C． D．4．在平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C的度数为（    ）A．80° B．120° C．100° D．110°5．如图，在中，，则的大小是（   ）A． B． C． D．6．如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，则的周长为（    ）A．24 B．22 C．16 D．127．如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足．如果∠B＝55°，那么∠DAE 的角度为(　 　)A．25° B．35°C．45° D．55°8．如图，四边形是平行四边形，将延长至点，若，则等于（    ）A． B．C． D．9．如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（ ）.A．42° B．48° C．52° D．58°10．如图，在中，AD＝AC，∠ACD＝70°，则∠B的度数是（    ）A．40° B．60° C．70° D．80° 二、填空题11．平行四边形ABCD中，若AB=3cm，AD=5cm，则平行四边形ABCD的周长为 ____________；12．在中，若，则________．13．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A＇处． 若∠1 = 50°，则∠BDA = ________．14．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=10，BD=8，则AD的取值范围是___________．15．如图，平行四边形中，点E在上，以为折痕，把向上翻折，点A正好落在边的点F处，若的周长为6，的周长为，那么的长为_________． 三、解答题16．如图，平行四边形ABCD中E，F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：BE∥DF．       17．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？       18．如图，在中，点是边上的一个动点（点不与、两点重合），过点作直线，直线与的平分线相交于点，与（的外角）的平分线相交于点．(1)与相等吗？为什么？(2)探究：当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论．(3)在（2）中当等于多少时，四边形为正方形（不要求说理由）          19．如图，已知在中，对角线交于点分别在线段上，且，连结．（1）求证：；（2）若，求直线与之间的距离．         20．在平行四边形ABCD中，用尺规作图的角平分线（不用写过程，留下作图痕迹），交DC边于点H，若，，求平行四边形ABCD的周长．
参考答案1．B2．B3．B4．C5．B6．A7．B8．C9．B10．C11．16cm12．7513．25º14．1<AD< 915．716．证：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD ，  ∴∠ACD=∠CAB．∵CF=AE， ∴△CFD≌△AEB(SAS)， ∴∠F=∠E， ∴BE∥DF．      17．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝6，OA＝OC，OB＝OD，∵AC+BD＝16，∴OB+OC＝8，∴△BOC的周长＝BC+OB+OC＝6+8＝14．18．（1），理由如下：∵根据题意，有平分，平分，∴，，∵，∴，，∴，，∴，，∴；（2）是中点时，四边形是矩形，理由如下：在（1）已证明，∵是中点，∴，∴，∴，且、互相平分，∴四边形是矩形；（3）当时，四边形为正方形，理由如下：在（2）中已证明四边形是矩形，∵，∴，∵，∴，∴，∴矩形是正方形．19．解：(1)∵四边形是平行四边形，∴OC=OA，∴在和中，∴△EOC≌△FOA(SAS)．∴CE=AF．（2）如图所示，作AH⊥BC交BC于点H，可得AH的长度即直线与之间的距离．∵，∴是等腰直角三角形，∴，∴AC=2OA=2．∴在Rt△ABC中，，∴在Rt△ABC中，由题意可知：，即，解得：．∴直线与之间的距离为．20．如图，BH为所作． ∵BH平分∠ABC，∴∠ABH=∠CBH， ∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD∥AB，AB=CD，AD=BC=6， ∴∠ABH=∠BHC， ∴∠CBH=∠BHC，∴CH=BC=6， ∵DH=CH，∴DH=3， ∴平行四边形ABCD的周长=2(BC+CD)=2×(6+9)=30．