数学八年级上册第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件背景图课件ppt

这是一份数学八年级上册第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件背景图课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了再来一遍，动手操作，自主探究感受新知，操作讨论探究新知，D是BC的中点，BDCD，ABAC，ADAD，ADBC，训练运用加深理解等内容，欢迎下载使用。

这是东方航空公司双机库的钢屋盖，是目前国内跨度最大的超大型钢屋盖，面积有近两个足球场那么大，重量达3200吨。安装时，先在现场完成地面总体拼装，再整体提升到25米高的柱顶。
　 观察图片中出现最多的几何图形是三角形，工人师傅在拼装这些三角形时，是用高强螺栓把三根钢材构件加以固定的。
思考：你能根据已知三角形的三边长画一个三角形与已知三角形全等吗？
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
画法：1、画线段B‘C'＝BC 。　　 2、分别以B'，C'为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A'。　　 3、连结A‘B'、A'C'，得△A'B'C'。
剪下△A‘B’C‘，放在△ABC上，可以看到△A’B‘C’≌△ABC，由此可得判定两个三角形全等的又一个定理。
全等三角形判定定理（三）
如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
简称“边边边”定理，简记为SSS。
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
因为AB=DE，BC=EF，AC=DF， 根据“SSS”可以得到△ABC≌△DEF
在△ABC和△DEF中，
　　如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．
四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？
初步感受感知方法判断（1）判断两个三角形全等的条件中，至少要有一个角对应相等。 （ ）（2）有一组边对应相等的两个等边三角形全等 （ ）（3）两腰对应相等的两个三角形全等。 （ ）（4）底边和腰对应相等的两个等腰三角形全等。（ ）
已知：AB=AD，CB=CD 求证：AC平分BAD
证明：在△ABC和△ADC中 AB=AD （已知） CB=CD （已知） AC=AC （公共边） △ABC ≌ △ADC （SSS）  BAC= DAC（全等三角形的对应角相等） 即 AC平分BAD
如果连结BD，那么AC与BD有什么特殊关系吗？为什么？
已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点。求证： ADBC
△ADB ≌ △ADC
 ADB=  ADC
ADB与  ADC是邻补角
 ADB=  ADC=90°
证明： ∵ D是BC的中点（已知）  BD=CD（线段中点的定义） 在△ADB 和△ADC中 AB=AC， BD=CD ，AD=AD  △ADB ≌ △ADC（SSS） ∵  ADB=  ADC（全等三角形对应角相等） 又∵  ADB与  ADC是邻补角   ADB=  ADC=90°  ADBC（垂直的定义）
变式1：若将上题中右边的三角形向左平移（如图），　　　 若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF. 　　　问：△ABC和△DFE全等吗？
1．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF， AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？
变式2：若将上题中的三角形继续向左平移（如图），　　　　　　　　若AB＝DC，AC＝DB，　　　　问：△ABC≌△DCB 吗？
2.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB， 求证：∠B＝∠D.
3．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝BD．求证：∠A＝∠D．
如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。
1、图中有哪些全等的三角形？
△ABF≌△ACE（SAS）
△EBC≌△FCB（SSS）
△EBO≌△FCO（AAS）
2、图中有哪些相等的线段？
3、图中有哪些相等的角？
（1）应用边边边公理证明三角形全等时，需找准对应的两个三角形中的三组边对应相等；
（2）许多抽象的数学问题都有其具体、生动的现实原型，我们应多注意观察生活中的事物，做到理论联系实际。