小学数学苏教版六年级上册七 整理与复习测试题

六年级(上)期末复习知识点

长方体和正方体        班级………… 学号……..姓名………….

1、            长方体和正方体的特征

2.表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】

算法：长方体   （长×宽+长×高+宽×高）×2   （ab+ah+bh）×2  

正方体      棱长×棱长×6            a×a×6=6

 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

3.体积概念及计算

分数乘法

   1.分数乘法算式的意义：比如3×表示3个相加的和是多少，也可以表示3的是多少？

注：【求一个数的几分之几用乘法解答】htt p:/ /www.xk b1.com

   2.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】

   3.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

   4.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。

倒数的认识      乘积是1的两个数互为倒数。

1、            求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】

2、            1的倒数是1     ，      0没有倒数。

3、            假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。

分数除法

   分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。

 分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改 写   成乘这个数的倒数来计算。

【转化成分数的连乘来计算】除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。

1、            分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。

 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。

认识比         1. 比的意义：比表示两个数相除的关系。 

               2.比与分数、除法的关系：    a:b=a÷b=(b≠0)

1、            比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。

2、            比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

3、            最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。

4、            化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。

      注：化简比和求比值是不同的两个概念

【意义不同，方法不同，结果不同】

按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。

     解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。

分数四则混合运算新|课  |标|第  | 一| 网

运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。

1、            运算律：加法的交换律：a+b=b+a     加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

   乘法的交换律：a×b=b×a   乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)     乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

2、            分数四则混合运算的应用题：（1）总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】

    一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。

（1）    已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】

    一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。新  课   标   第  一 网

注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。

解决问题的策略

   1.用“替换”策略解决实际问题  

   2.用“假设”策略解决实际问题

认识百分数

1、            百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。

2、            百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。

  注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）

3、            百分数与小数的互化：

         去掉百分号，再将小数点向左移动两位

百分数                                                 小数                    

 将小数点向右移动两位，再在后面添上℅

4、            百分数与分数的互化：

先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数htt p:/ /www.xk b1.com

百分数                                                          分数

 先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数

5、            百分数应用题：

一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。