人教版八年级上册13.1 轴对称综合与测试课时作业

这是一份人教版八年级上册13.1 轴对称综合与测试课时作业，共12页。试卷主要包含了下列图片中，是轴对称图形的是，下列图形对称轴最多的是，第七届世界军人运动会在武汉，有下列说法等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列图片中，是轴对称图形的是（ ）


A．B．


C．D．


2．下列图形对称轴最多的是（ ）


A．B．


C．D．


3．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，连接AD．如果AD＝3，CD＝1，那么BC的长是（ ）





A．3.5B．4C．4.5D．5


4．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E是AB边上两点，且CE垂直平分AD，CD平分∠BCE，AC＝6cm，则BD的长为（ ）





A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm


5．到一个三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形（ ）


A．三条中线的交点B．三条高的交点


C．三边中垂线的交点D．三条角平分线的交点


6．第七届世界军人运动会在武汉（WUHAN）举行．下列代表武汉的字母图形中不是轴对称图形的是（ ）


A．WB．UC．HD．N


7．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，若∠BAC＝70°，则∠EAN的度数为（ ）





A．35°B．40°C．50°D．55°


8．有下列说法：①全等三角形一定能关于某条直线对称；②角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴；③两点关于连接它们的线段的垂直平分线对称；④到直线l的距离相等的两个点关于直线l对称．其中正确的有（ ）


A．4个B．3个C．2个D．1个


9．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线DE对称，且∠C＝78°，∠B'＝48°，则∠A的度数为（ ）





A．48°B．54°C．74°D．78°


10．如图，点C、D在线段AB的同侧，CA＝4，AB＝12，BD＝9，M是AB的中点，∠CMD＝120°，则CD长的最大值是（ ）





A．16B．19C．20D．21


二．填空题


11．小强从镜子中看到的电子表的读数是，则电子表的实际读数是 ．


12．如图，△ABC的周长为22，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若AE＝5，则△ADB的周长是 ．





13．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若∠P1PP2＝140°，则∠NPM＝ ．





14．如图，△ABC中，∠A＝68°，点D是BC上一点，BD、CD的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，则∠EDF＝ 度．





15．如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠AOC＝76°，则∠1＝ ．





三．解答题


16．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、点E，AD＝3cm，△ACE的周长为12cm，求△ABC的周长．





17．如图所示，∠A＝38°，DE是AB的垂直平分线，交AB于点E，交AC于点D，求∠BDC的度数．





18．如图，在△ABC中，AB＝AC，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连接BE．


（1）若BE＝BC，求∠A的度数；


（2）若AD+AC＝24cm，BD+BC＝20cm．求△BCE的周长．





19．一面镜子MN竖直悬挂在墙壁上，人眼O的位置．如图所示，有三个物体A、B、C放在镜子前面，人眼能从镜子看见哪个物体？








参考答案与试题解析


一．选择题


1．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；


B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；


C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；


D、不是轴对称图形，故本选项不合题意；


故选：A．


2．【解答】解：A．有2条对称轴，不合题意；


B．有1条对称轴，不合题意；


C．有3条对称轴，符合题意；


D．有2条对称轴，不合题意；


故选：C．


3．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，


∴DB＝AD＝3，


∴BC＝CD+BD＝4，


故选：B．


4．【解答】解：∵CE垂直平分AD，


∴CA＝CD，又CE⊥AD，


∴∠ACE＝∠DCE，


∵CD平分∠BCE，


∴∠BCD＝∠DCE，


∴∠ACE＝∠DCE＝∠BCD＝30°，


∴∠A＝60°，


∴∠B＝30°，


∴∠BCD＝∠B，


∴BD＝CD＝AC＝6，


故选：A．


5．【解答】解：三角形的三边的中垂线到三个顶点距离相等，


故选：C．


6．【解答】解：A、W是轴对称图形，故本选项不合题意；


B、U是轴对称图形，故本选项不合题意；


C、H是轴对称图形，故本选项不合题意；


D、N不是轴对称图形，故本选项符合题意．


故选：D．


7．【解答】解：∵∠BAC＝70°，


∴∠B+∠C＝180°﹣70°＝110°，


∵AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，


∴EA＝EB，NA＝NC，


∴∠EAB＝∠B，∠NAC＝∠C，


∴∠BAC＝∠BAE+∠NAC﹣∠EAN＝∠B+∠C﹣∠EAN，


∴∠EAN＝∠B+∠C﹣∠BAC，


＝110°﹣70°


＝40°．


故选：B．


8．【解答】解：①全等三角形不一定能关于某条直线对称，说法错误；


②角是轴对称图形，它的平分线所在直线就是它的对称轴，说法错误；


③两点关于连接它们的线段的垂直平分线对称，说法正确；


④到直线l的距离相等的两个点不一定关于直线l对称，说法错误．


故选：D．


9．【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线DE对称，∠B'＝48°，


∴∠B＝48°，


∵三角形内角和为180°，


∴∠A＝180°﹣48°﹣78°＝54°


故选：B．


10．【解答】解：如图，作点A关于CM的对称点A′，点B关于DM的对称点B′．


∵∠CMD＝120°，


∴∠AMC+∠DMB＝60°，


∴∠CMA′+∠DMB′＝60°，


∴∠A′MB′＝60°，


∵MA′＝MB′，


∴△A′MB′为等边三角形


∵CD≤CA′+A′B′+B′D＝CA+AM+BD＝4+6+9＝19，


∴CD的最大值为19，


故选：B．





二．填空题（共5小题）


11．【解答】解：∵镜面所成的像为反像，


∴此时电子表的实际读数是02：05．


故答案为：02：05．





12．【解答】解：∵△ABC的周长为22，


∴AB+BC+AC＝22，


∵DE是线段AC的垂直平分线，AE＝5，


∴DA＝DC，AC＝2AE＝10，


∴AB+BC＝12，


∴△ADB的周长＝AB+BD+AD＝AB+BD+DC＝AB+BC＝12，


故答案为：12．


13．【解答】解：∵P点关于OA、OB的对称点为P1，P2，


∴NP＝NP2，MP＝MP1，


∴∠P2＝∠NPP2，∠P1＝∠MPP1，


∵∠P1PP2＝140°，


∴∠P1+∠P2＝40°，


∵∠PNM＝∠P2+∠NPP2＝2∠P2，∠PMN＝∠P1+∠MPP1＝2∠P1，


∴∠PNM+∠PMN＝2（∠P1+∠P2）＝80°，


∴∠NPM＝180°﹣（∠PNM+∠PMN）＝100°，


故答案为：100°．


14．【解答】解：∵BD、CD的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，


∴EB＝ED，FD＝FC，


∴∠EDB＝∠B，∠FDC＝∠C，


∴∠EDB+∠FDC＝∠B+∠C，


∵∠EDF＝180°﹣（∠EDB+∠FDC），∠A＝180°﹣（∠B+∠C），


∴∠EDF＝∠A＝68°．


故答案为68．


15．【解答】解：如图，


∵OD垂直平分AB，


∴OA＝OB，


∴OD平分∠AOB，


∴∠BOD＝∠AOB，


同理可得∠BOE＝∠BOC，


∵∠AOB+∠BOC+∠AOC＝360°，


∴∠AOB+∠BOC＝360°﹣76°＝284°，


∴∠BOD+∠BOC＝（∠AOB+∠BOC）＝×284°＝142°，


∴∠1＝180°﹣（∠BOD+∠BOC）＝180°﹣142°＝38°．


故答案为38°．





三．解答题（共4小题）


16．【解答】解：∵DE是△ABC的边AB的垂直平分线，


∴EA＝EB，DB＝DA＝3cm，即 AB＝6cm．


∵AC+CE+AE＝12cm，


∴AC+CE+EB＝12cm．


∴AC+BC+AB＝12+6＝18（cm），


即△ABC的周长为18cm．


17．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，


∴AD＝BD，


∴∠A＝∠ABD＝38°，


∴∠BDC＝∠A+∠ABD，


＝38°+38°，


＝76°．


故∠BDC的度数是76°．


18．【解答】解：（1）设∠A＝x．


∵DE是AB的垂直平分线，


∴AE＝BE，


∴∠ABE＝∠A＝x．


∵BE＝BC，


∴∠C＝∠BEC＝2x．


∵AB＝AC，


∴∠C＝∠ABC＝2x，


∴x+2x+2x＝180°，


x＝36°．


即∠A＝36°．





（2）∵AC＝AB＝2AD＝2BD，AD+AC＝24cm，BD+BC＝20cm，


∴AD＝BD＝8cm，AC＝16cm，BC＝12cm．


∴△BCE的周长＝BC+AC＝12+16＝28cm．


19．【解答】解：物体在镜子里面所成的像就是数学问题中的物体关于镜面的对称点，人眼从镜子里所能看见的物体，它关于镜面的对称点，必须在眼的视线范围的．


分别作A、B、C三点关于直线MN的对称点A′、B′、C′．由于C′不在∠MON内部，故人能从镜子里看见A、B两物体．