人教版 八年级上册 第13章 13.1同步强化测试卷（原卷+答案解析） 2

人教版 八年级上册 第13章 13.1轴对称 同步测试卷

一．选择题：

1.下列图形不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2.如图，在中，，，，平分，点、分别为、上的动点，则的最小值是（ ）．

A． B． C． D．

3.如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠EFB +∠HGC＝116°，则∠IPK的度数为（　　）

A．129° B．128° C．127° D．126°

4.如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，BC边的中垂线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG．若△BEG的周长为16，GE＝1．则AC的长为（　　）

A．13 B．14 C．15 D．16

5.如图，已知△ABC中，∠B＝50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB，BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为（　　）

A．100° B．105° C．115° D．120°

6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线，则正确的配对是（    ）

A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅲ，④ -Ⅰ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ

C．①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ

7.直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP =2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E两点，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：

(甲) 作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求

(乙) 作AB、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？

A. 两人都正确  B. 两人都错误   C. 甲正确，乙错误   D. 甲错误，乙正确

8.如图，在△ABC中，I是三角形角平分线的交点，O是三边垂直平分线的交点，连接AI，BI，AO，BO，若∠AOB＝140°，则∠AIB的大小为（　　）

A．160° B．140° C．130° D．125°

二：填空题：

9.如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P点．若∠BAC＝60°，则∠ACP＝24°，则∠ABP的度数为 　   　．

．

10.如图所示，∠AOB＝30°，点P为∠AOB内一点，OP＝8，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，则△PMN的周长为 　　．

11.小明从平面镜子中看到电子钟示数如图所示，这时的时刻应是 　   　．

12.在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是________°．

13.如图，在△ABC中，∠A＝45°，AC＝2，BD平分∠ABC，E，F分别为BC，BD上的动点，则CF+EF的最小值是 　　．

二．解答题：

14.尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：

如图，直线m表示一条公路，A、B表示两所大学，要在公路旁修建一个车站P，使车站到两所大学的距离相等．

（1）请用尺规在图上找出点P；

（2）请说明你作图的依据．

15.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

（1）若∠BAC＝50°，求∠EDA的度数；

（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

16.在△ABC中，AB的垂直平分线l1交BC于点D，AC的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为6．

（1）AD与BD的数量关系为　   　．

（2）求BC的长．

（3）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16，求OA的长．

17.如图．△ABC中，∠B＝∠C，点P、Q、R分别在AB、BC、AC上，且PB＝QC，QB＝RC．

求证：点Q在PR的垂直平分线上．