初中苏科版6.1 函数授课ppt课件

这是一份初中苏科版6.1 函数授课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了自主先学，常量与变量，活动一，+6n-1，或6n+2，活动三，S8+6n-1，x是自变量，讨论交流，学以致用等内容，欢迎下载使用。

暑假，老师从徐州乘坐高铁去南京游玩，在16:17到16:22这个时段，列车在行驶的过程中哪些量是没有变化的？哪些量是不断变化的？
Please write dwn f cntents explanatin fr Business Area.
在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.
1.在圆的周长公式C=2πr 中，变量是 ，常量是 。2.在求余角的计算公式为β=900-α中，变量是 ，常量是 。
搭小鱼的过程中有哪几个变量？
随着 n 的变化，S 也随着变化； 当 n 确定时， S 也随着确定．（当 n取定一个值时，S 也有一个值和它对应）
在这个变化过程中，有两个变量 n 和 S ；
小鱼跳跃激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆．
1.你能说说表格里有哪几个变量吗？
2.这两个变量有什么关系？
在这个变化过程中，有两个变量 x 和 y ；
随着 x 的变化， y 也随着变化； 当 x 确定时， y 也随着确定．（当 x 取一个定值时，y 也有一个值和它对应）
亲爱的同学！你能从我们所经历的三个活动中找到它们的共同之处吗？
在一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，
你能说出变化过程中的函数关系吗？
火柴棒根数S是小鱼条数n的函数
圆的面积S是半径r的函数
生活中一些类似的实例，能说出变化过程中的函数关系吗？
用一根长2m的铁丝围成一个长方形.
1、当长方形的宽为0.1m时，长为_____m？
2、当长方形的宽为0.2m时，长为_____m？
3、这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？
设当长方形的宽为x m时，长为 y m． 在这个变化过程中，有两个变量 x 和 y ，对于 x 的　　每一个值，y 都有唯一的值与它对应，所以 y 是 x　　　　的函数，x 是自变量．
1.按图示的运算程序，输入一个实数 x，便可以输出一个相应的实数 y ．
(1).请写出 y 与 x 的关系式，(2).判断 y 是 x 的函数吗？
解：(1) y = 2 (x +1) －1， (2) 当变量 x 变化时，变量 y 总有惟一值与之对应．y 是 x 的函数．
2.“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计量时间.请说出这个变化过程中的自变量.
解: 　　其中自变量是：漏到另一容器中细沙的数量．
1、本节课学了哪几个概念？
2、你能描述一下函数的概念吗？
3、本节课你还有什么收获和体会？
阅读课本136~137页，进一步认识常量、变量、函数的含义.阅读课本141页《函数小史》了解函数发展史.
必做题：《补充习题》P79 1、2、3
观察生活中的某个变化过程中的两个变量是否存在函数关系，并描述其函数关系.
函数的发展经过了三百多年的锤炼，其中不免有许多坎坷和波折，就像一个人的认知过程一样，总要经历尝试、错误，然后发现、纠正，在这过程中不断积累. 像欧拉这样的大数学家一生都在探求函数较为完善的定义，先后给出了3个定义，可是没有一个揭示了函数的本质属性. 而后来的柯西、狄利克雷等人潜心研究，并敢于怀疑，挑战权威（当时欧拉对函数的定义被大多数教科书采用）这样才使函数的定义有了进一步的发展啊！
学习数学的必备品质——探索、质疑！