2020中考数学复习靶向专题能力提升练习（函数专题练习）

2020中考数学复习靶向专题能力提升练习（函数专题练习）一.选择题.1.函数y=中自变量x的取值范围是(　　)A.x≥-3      B.x≠5C.x≥-3或x≠5    D.x≥-3且x≠52.如图,在物理课上老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中,然后缓慢匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm)之间的函数关系的大致图象(　　)       3.在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不可能在 (　　)A.第一象限  B.第二象限    C.第三象限  D.第四象限4.用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2+k的形式为(　　)A.y=(x-4)2+7  B.y=(x-4)2-25    C.y=(x+4)2+7  D.y=(x+4)2-255.若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是 (　　)6.设0<k<2,关于x的一次函数y=kx+2(1-x),当1≤x≤2时的最大值是(　　)A.2k-2   B.k-1   C.k    D.k+17.已知点A(x1,3),B(x2,6)都在反比例函数y=-的图象上,则下列关系式一定正确的是              (　　)A.x1<x2<0 B.x1<0<x2  C.x2<x1<0 D.x2<0<x18.当a≤x≤a+1时,函数y=x2-2x+1的最小值为1,则a的值为(　　)A.-1  B.2      C.0或2  D.-1或29.如图,点A(a,3),B(b,1)都在双曲线y=上,点C,D分别是x轴、y轴上的动点,则四边形ABCD周长的最小值为              (　　)A.5   B.6      C.2+2  D.810.将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位,再向右平移3个单位,得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点,则实数b的取值范围是              (　　)A.b>8   B.b>-8        C.b≥8   D.b≥-811.周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后,按原速前往乙地,小明离家1 h 20 min后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地.如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象,已知妈妈驾车速度是小明的3倍.下列说法正确的有 (　　)①小明骑车的速度是20 km/h,在甲地游玩1 h;②小明从家出发 h后被妈妈追上;③妈妈追上小明时离家25 km;④若妈妈比小明早10 min到达乙地,则从家到乙地30 km.A.1个     B.2个      C.3个  D.4个12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,顶点坐标为(-2,-9a),下列结论:①4a+2b+c>0;②5a-b+c=0;③若方程a(x+5)(x-1)=-1有两个根x1和x2,且x1<x2,则-5<x1<x2<1;④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根,则这四个根的和为-4.其中正确的结论有              (　　)A.1个   B.2个   C.3个    D.4个二.填空题.13.若二次函数y=x2-2x+m的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是________. 14.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(k>0,x>0)的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E,若菱形OACD的边长为3,则k的值为________. 15.某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线y=(k≠0)的一部分,则当x=16时,大棚内的温度约为________. 16.在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(3,m),(3,m+2),直线y=2x+b与线段AB有公共点,则b的取值范围为 ______________(用含m的代数式表示). 17.如图,已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P,Q两点,与y=的图象相交于A(-2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB.给出下列结论:①k1k2<0;②m+n=0;③S△AOP=S△BOQ;④不等式k1x+b>的解集是x<-2或0<x<1.其中正确结论的序号是________. 三.解答题.18.(5分)如图,过点A(2,0)的两条直线l1,l2分别交y轴于点B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=.(1)求点B的坐标.(2)若△ABC的面积为4,求直线l2的解析式. 19.(5分)为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围.(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?     20.(8分)已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点B(3,2),若点B与点C关于原点O对称,BA⊥x轴于点A,CD⊥x轴于点D.(1)求这个反比例函数的解析式.(2)求△ACD的面积. 21.(8分)学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.(1)根据图象信息,当t=________分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为________米/分钟. (2)求出线段AB所表示的函数表达式.     22.(8分)如图,直角坐标系xOy中,一次函数y=-x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4).(1)求m的值及l2的解析式.(2)求S△AOC-S△BOC的值.(3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.   23.(8分)某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子,现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子,假设果园多种了x棵橙子树.(1)直接写出平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系.(2)果园多种多少棵橙子树时,可使橙子的总产量最大?最大为多少个?        24.(10分)如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D.(1)求抛物线的解析式.(2)将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落在点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图象的函数关系式.(3)设(2)中平移后,所得抛物线与y轴的交点为B1,顶点为D1,若点N在平移后的抛物线上,且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍,求点N的坐标.     2020中考数学复习靶向专题能力提升练习（函数专题练习）答案部分一.选择题.1.函数y=中自变量x的取值范围是 (　　)A.x≥-3      B.x≠5C.x≥-3或x≠5    D.x≥-3且x≠5【解析】选D.2.如图,在物理课上,老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中,然后缓慢匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm)之间的函数关系的大致图象是              (　　)       选D. 3.在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不可能在 (　　)A.第一象限  B.第二象限    C.第三象限  D.第四象限选A.4.用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2+k的形式为(　　)A.y=(x-4)2+7  B.y=(x-4)2-25    C.y=(x+4)2+7  D.y=(x+4)2-25选B. 5.若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是 (　　)选B.6.设0<k<2,关于x的一次函数y=kx+2(1-x),当1≤x≤2时的最大值是(　　)A.2k-2   B.k-1   C.k    D.k+1选C.7.已知点A(x1,3),B(x2,6)都在反比例函数y=-的图象上,则下列关系式一定正确的是              (　　)A.x1<x2<0 B.x1<0<x2  C.x2<x1<0 D.x2<0<x1选A.8.当a≤x≤a+1时,函数y=x2-2x+1的最小值为1,则a的值为(　　)A.-1  B.2      C.0或2  D.-1或2选D.9.如图,点A(a,3),B(b,1)都在双曲线y=上,点C,D分别是x轴、y轴上的动点,则四边形ABCD周长的最小值为              (　　)A.5   B.6      C.2+2  D.8选B.10.将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位,再向右平移3个单位,得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点,则实数b的取值范围是              (　　)A.b>8   B.b>-8        C.b≥8   D.b≥-8选D.11.周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后,按原速前往乙地,小明离家1 h 20 min后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地.如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象,已知妈妈驾车速度是小明的3倍.下列说法正确的有 (　　)①小明骑车的速度是20 km/h,在甲地游玩1 h;②小明从家出发 h后被妈妈追上;③妈妈追上小明时离家25 km;④若妈妈比小明早10 min到达乙地,则从家到乙地30 km.A.1个     B.2个      C.3个  D.4个选C.12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,顶点坐标为(-2,-9a),下列结论:①4a+2b+c>0;②5a-b+c=0;③若方程a(x+5)(x-1)=-1有两个根x1和x2,且x1<x2,则-5<x1<x2<1;④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根,则这四个根的和为-4.其中正确的结论有              (　　)A.1个   B.2个   C.3个    D.4个选B.二.填空题.13.若二次函数y=x2-2x+m的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是________. 答案:m<114.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(k>0,x>0)的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E,若菱形OACD的边长为3,则k的值为________. 答案:215.某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线y=(k≠0)的一部分,则当x=16时,大棚内的温度约为________. 答案:13.5 ℃16.在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(3,m),(3,m+2),直线y=2x+b与线段AB有公共点,则b的取值范围为 ______________(用含m的代数式表示). 答案:m-6≤b≤m-417.如图,已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P,Q两点,与y=的图象相交于A(-2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB.给出下列结论:①k1k2<0;②m+n=0;③S△AOP=S△BOQ;④不等式k1x+b>的解集是x<-2或0<x<1.其中正确结论的序号是________. 答案:②③④三.解答题.18.(5分)如图,过点A(2,0)的两条直线l1,l2分别交y轴于点B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=.(1)求点B的坐标.(2)若△ABC的面积为4,求直线l2的解析式.答案: (1)∵点A(2,0),AB=,∴BO===3,∴点B的坐标为(0,3).(2)∵△ABC的面积为4,∴×BC×AO=4,∴×BC×2=4,即BC=4,∵BO=3,∴CO=4-3=1,∴C(0,-1),设l2的解析式为y=kx+b,则,解得∴l2的解析式为:y=x-1.19.(5分)为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围.(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?答案: (1)药物释放过程中y与x的函数关系式为y=x(0≤x≤12),药物释放完毕后y与x的函数关系式为y=(x≥12).(2)令=0.45,解得x=240,240(分钟)=4(小时).答:从药物释放开始,至少需要经过4小时后,学生才能进入教室.20.(8分)已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点B(3,2),若点B与点C关于原点O对称,BA⊥x轴于点A,CD⊥x轴于点D.(1)求这个反比例函数的解析式.(2)求△ACD的面积.答案: (1)将B(3,2)代入得k=6,所以反比例函数解析式为y=.(2)∵点B,C关于原点O对称,∴OD=OA,CD=AB,∴S△ACD=2S△AOB,∵S△AOB= =3,∴S△ACD=6.21.(8分)学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.(1)根据图象信息,当t=________分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为________米/分钟. (2)求出线段AB所表示的函数表达式.答案: (1)当甲、乙两人相遇时,则他们的距离y=0,由图象可得此时t=24分钟;t=60分钟时,y=2 400即表示甲到达图书馆,则甲的速度为2 400÷60=40(米/分钟).(2)乙的速度:2 400÷24-40=60(米/分钟),则乙一共用的时间:2 400÷60=40(分钟),此时甲、乙两人相距y=40×(60+40)-2400=1 600(米),则点A(40,1 600),又点B(60,2 400),设线段AB的表达式为y=kt+b,则,解得,则线段AB的表达式为y=40t(40≤t≤60).22.(8分)如图,直角坐标系xOy中,一次函数y=-x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4).(1)求m的值及l2的解析式.(2)求S△AOC-S△BOC的值.(3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.答案: (1)把C(m,4)代入y=-x+5得m=2,设l2的解析式为y=kx,把C(2,4)代入y=kx得k=2,∴l2的解析式为y=2x.(2)把x=0代入y=-x+5,得y=5,即B(0,5),把y=0代入y=-x+5,得x=10,即A(10,0),∴S△BOC=×5×2=5,S△AOC=×10×4=20,∴S△AOC-S△BOC=20-5=15.(3)①过点C时,k=,②与l1平行时,k=-,③与l2平行时,k=2.23.(8分)某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子,现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子,假设果园多种了x棵橙子树.(1)直接写出平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系.(2)果园多种多少棵橙子树时,可使橙子的总产量最大?最大为多少个?答案: (1)平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系为:y=600-5x(0≤x<120);(2)设果园多种x棵橙子树时,可使橙子的总产量为ω,则ω=(600-5x)(100+x)=-5x2+100x+60 000=-5(x-10)2+60 500,当果园多种10棵橙子树时,可使橙子的总产量最大,最大为60 500个.24.(10分)如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D.(1)求抛物线的解析式.(2)将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落在点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图象的函数关系式.(3)设(2)中平移后,所得抛物线与y轴的交点为B1,顶点为D1,若点N在平移后的抛物线上,且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍,求点N的坐标.答案: (1)已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0),B(0,2),∴,解得,∴所求抛物线的解析式为y=x2-3x+2.(2)∵A(1,0),B(0,2),∴OA=1,OB=2,可得旋转后C点的坐标为(3,1).当x=3时,由y=x2-3x+2得y=2,可知抛物线y=x2-3x+2过点(3,2).∴将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C.∴平移后的抛物线解析式为y=x2-3x+1.(3)∵点N在y=x2-3x+1上,可设N点坐标为(x0,-3x0+1),将y=x2-3x+1配方得y=-,∴其对称轴为x=.①当0<x0<时,如图①,∵=2,∴×1×x0=2××1×,∴x0=1,此时-3x0+1=-1,∴N点的坐标为(1,-1).②当x0>时,如图②,同理可得×1×x0=2××1×,∴x0=3,此时-3x0+1=1,∴N点的坐标为(3,1).综上,点N的坐标为(1,-1)或(3,1).