八年级下册17.1 勾股定理评优课课件ppt

这是一份八年级下册17.1 勾股定理评优课课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了a+b2，S△CC′A等内容，欢迎下载使用。
探究点一:勾股定理及其证明【例1】 一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图,火柴盒的一个侧面ABCD(是一个长方形)倒下到AB′C′D′的位置,连接CC′,设AB=a,BC=b,AC=c.
(1)试用与a,b有关的代数式表示梯形BCC′D′的面积;【导学探究】1.根据图形梯形BCC′D′的两底和高分别是a,b,a+b,面积等于　 　. 
(2)试用与a,b,c有关的代数式分别表示△ABC,△AD′C′,△AC′C的面积;【导学探究】2.S△CAC′=　 　,S△ABC=S△AD′C′=　 　. 
(3)由(1)和(2)的结论证明勾股定理:a2+b2=c2.【导学探究】3.根据S梯形BCC′D′=　 　+2S△ABC,列出方程. 
勾股定理的证明勾股定理的证明通常通过构图法来证明,通过对图形的拼接,割补等,利用整个图形面积等于各部分图形面积的和,列出等量关系整理得出结论.
探究点二:利用勾股定理计算【例2】如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9.(1)求DC的长;(2)求AB的长.【导学探究】1.由题意可知在Rt△BCD中,由勾股定理可得CD2=BC2-　 　2. 2.在Rt△ACD中,AD2=AC2-　 　2.AB=　 　+　 　.
利用勾股定理计算时,要注意找出直角三角形,或作辅助线构造直角三角形,三边关系是两条直角边的平方的和等于斜边的平方.
4.(2018昭阳模拟)如图,三个正方形围成一个直角三角形,字母C所表示的正方形面积是100,字母B所表示的正方形面积是36,则字母A所表示的正方形面积为　 .