人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线导学案及答案

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线导学案及答案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点与难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】


1．知道垂线的定义、能过一点画出已经直线的垂线、会用符号表示垂直.


2．理解垂线的两个性质.


3. 知道垂线的性质,会表示点到直线的距离.


【学习重点与难点】


学习重点：理解垂线的概念和性质。


学习难点：垂线的两性质。


【学习过程】


一、情境导入


说出下面图形中两条线的位置关系











二、导学


(一)自学指导1：教具演示后，回答：


1、垂线的定义和表示方法


b











a





记作：


注：垂直是相交的一种特殊情况，两条直线互相 垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 ．





几何语言：








（二）自学指导2：自学4页探究，回答


（1）同一平面内，点与直线的位置关系： 和





（2）已知直线a有 条垂线


（3）作图：（1）过直线l上一点A,作直线ABl 垂足为A














（2）过直线AB外一点C,作CDAB,垂足为D.














（4）垂线的性质：





（5）拓展：画一条线段、射线的垂线就是花他们所在直线的垂线


自学5页的思考与探究。








l








在上图中：与点P相连的线段中 是最短的，


这条线段与直线l的关系是 ，


点P到直线l的距离是 的长度，


垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫做垂线段


垂线段的性质：


点到直线的距离：


四、学习小结





五、自我检测


1、下列说法正确的有（ ）


（1）在平面内，过直线上一点有且仅有一条直线垂直于已知直线


（2）在平面内，过直线外一点有且仅有一条直线垂直于已知直线


（3）在平面内过任意一点有且只有一条直线垂直于已知直线


（4）在平面内，有且仅有一条直线垂直于已知直线


A.1个 B、2个 C、3个 D、4个





2、如图：直线AB、CD相交于点O, OEAB于点O,,


_


E


_


D


_


C


_


A


_


O


则


_


B














3、已知直线AB、CD交于O, OECD，OFAB，且，求


和的度数


_


F


_


E


_


D


_


C


_


B


_


A


_


O














4、已知如图，，= 8，= 6，= 10,


则点B到AC的距离是 , 点A到BC的距离是 ,


A


C


点A、点B之间的的距离是





A


C


D


B


5、如图，= 90°，,=3，= 4，= 5


(1)点A到BC的距离是 ,


点B到AC的距离是 ,


(2)求线段CD的长











A


C


D


B


作业：


1、如图，，,能表示


点到直线或线段的距离是线段有（ ）


A、1条 B、2条


C、3条 D、5条





D


A


B


C


2、如图，，,且=4，= 3，


= 5，= 12，= 13


则点D到AB的距离是 ,


点A到BC的距离是 ,





3、如图，= 90°, ,垂足为D，则小列结论中正确的个数为（ ）


A


C


D


B


（1）AB与AC互相垂直（2）AD与AC互相垂直


(3) 点C到AB的垂线段是线段AB


(4) 点A到BC的垂线段是线段AD


(5)线段AB的长度是点B到AC的距离


(6) 线段AB是点B到AC的距离














4、如图：O为直线AB上一点，，OC是的平分线


（1）求的度数


（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由