2020-2021学年七年级数学上学期期末测试卷01

2020–2021学年七年级数学上学期期末测试卷01一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项）1．（4分）如果温度上升，记作，那么温度下降记作　　A． B． C． D．2．（4分）我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为　　A．人 B．人 C．人 D．人3．（4分）如图所示几何体的左视图正确的是　　A． B． C． D．4．（4分）下列运用等式性质进行变形：①如果，那么；②如果，那么；③由，得；④由，得，其中正确的有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（4分）下列运算结果最大的是　　A． B． C． D．6．（4分）若把看成一项，合并得　　A． B． C． D．7．（4分），，三点在同一直线上，线段，，那么，两点的距离是　　A． B． C．或 D．以上答案都不对8．（4分）关于的方程与方程的解相同，则常数是　　A．2 B． C．3 D．9．（4分）小华在某月的日历中圈出几个数，算得这三个数的和为36，那么这几个数的形式可能是　　A． B． C． D．10．（4分）已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有　　①，②，③，④，⑤，⑥．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11．（4分）计算：__________．12．（4分）下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是__________（填序号）．13．（4分）已知和是同类项，则__________，__________．14．（4分）如图，和都是直角，如果，则是__________度．15．（4分）已知，，，则__________．16．（4分）若关于的方程的解为整数，那么满足条件的所有整数的和为__________．三、解答题（本题共9小题，满分86分）17．（8分）计算：．18．（8分）先化简，再求值：，其中，．19．（8分）解方程或方程组：（1）；（2）．20．（8分）如图，已知，，，四点，按下列要求画图形：（1）画射线；（2）画直线；（3）连接，并延长至，使得．21．（8分）华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利售价进价） 甲乙进价（元件）2030售价（元件）2540（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？22．（10分）设、的度数分别为和，且、都是的补角（1）求的值；（2）与能否互余，请说明理由．23．（10分）对、定义一种新运算：规定，这里等式右边是通常的四则运算．如 ．（1）求 的值；（2）计算；（3）若，求的值．24．（12分）如图，是的平分线，是的平分线，且，求的度数．25．（14分）已知是关于的方程的解．（1）求的值；（2）在（1）的条件下，已知线段，点是线段上一点，且，若点是的中点，求线段的长．（3）在（2）的条件下，已知点所表示的数为，有一动点从点开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点从点开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有？             2020–2021学年七年级数学上学期（人教版，福建专用）期末测试卷01一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项）1．（4分）如果温度上升，记作，那么温度下降记作　　A． B． C． D．【解答】解：“正”和“负”相对，如果温度上升，记作，温度下降记作．故选：．2．（4分）我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为　　A．人 B．人 C．人 D．人【解答】解：是6位数，的指数应是5，故选：．3．（4分）如图所示几何体的左视图正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：．4．（4分）下列运用等式性质进行变形：①如果，那么；②如果，那么；③由，得；④由，得，其中正确的有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①如果，那么，故此选项正确；②如果，那么，故此选项错误；③由，得，故此选项正确；④由，得，故此选项错误；故选：．5．（4分）下列运算结果最大的是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，，故选：．6．（4分）若把看成一项，合并得　　A． B． C． D．【解答】解：，，．故选：．7．（4分），，三点在同一直线上，线段，，那么，两点的距离是　　A． B． C．或 D．以上答案都不对【解答】解：第一种情况：点在之间上，故；第二种情况：当点在的延长线上时，．故选：．8．（4分）关于的方程与方程的解相同，则常数是　　A．2 B． C．3 D．【解答】解：方程，移项得：，合并得：，解得：，把代入得：，去分母得：，解得：．故选：．9．（4分）小华在某月的日历中圈出几个数，算得这三个数的和为36，那么这几个数的形式可能是　　A． B． C． D．【解答】解：第一个图中：设下面的数是，则上面的数是，右边的是．根据题意得：，解得不合题意．第二图中：设下面的数是，则上面的数是，左边的数是．根据题意得：，解得，符合题意．可能是这种形式．第三图中：设下面左边的数是，则右边的数是：，上面的数是，根据题意得：解得：，不合题意．第四图中：设下面左边的数是，则上边左边的是：右边的数是：根据题意得：解得：，不合题意．故选：．10．（4分）已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有　　①，②，③，④，⑤，⑥．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：由题意可知，且，，故①正确；，故②错误；，故③正确；，故④错误；，故⑤正确；，故⑥正确．正确的有①③⑤⑥，共有4个．故选：．二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11．（4分）计算：　6　．【解答】解：原式．故答案为：6．12．（4分）下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是　②　（填序号）．【解答】解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最短；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，根据垂线段最短；故答案为：②．13．（4分）已知和是同类项，则　2　，　　．【解答】解：和是同类项，，解得．故答案为：2；114．（4分）如图，和都是直角，如果，则是　34　度．【解答】解：和都是直角，，又，，．故答案为：34．15．（4分）已知，，，则　5　．【解答】解：，，，，即，则，故答案为：516．（4分）若关于的方程的解为整数，那么满足条件的所有整数的和为　36　．【解答】解：移项得：，合并同类项，得，系数划1，得，解为整数，或，解得或26或或10，．故答案为：36．三、解答题（本题共9小题，满分86分）17．（8分）计算：．【解答】解：．18．（8分）先化简，再求值：，其中，．【解答】解：原式，当，时，原式．19．（8分）解方程或方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1）去分母得：，移项合并得：，解得：；（2），①②得：，解得：，把代入②得：，则方程组的解为．20．（8分）如图，已知，，，四点，按下列要求画图形：（1）画射线；（2）画直线；（3）连接，并延长至，使得．【解答】解：如图所示，（1）射线即为所求作的图形；（2）直线即为所求作的图形；（3）连接，并延长至，使得．21．（8分）华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利售价进价） 甲乙进价（元件）2030售价（元件）2540（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？【解答】解：（1）设第一次购进乙种商品件，则购进甲种商品件，根据题意得：，解得：，件，答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件．（2）（元答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元．（3）方法一：设第二次乙种商品是按原价打折销售根据题意得：，解得：答：第二次乙商品是按原价打9折销售．方法二：设第二次乙种商品每件售价为元，根据题意得：，解得：答：第二次乙商品是按原价打9折销售．方法三：元，，答：第二次乙商品是按原价打9折销售．22．（10分）设、的度数分别为和，且、都是的补角（1）求的值；（2）与能否互余，请说明理由．【解答】解：（1）由、都是的补角，得，即．解得； （2）与互余，理由如下：，，，与互为余角．23．（10分）对、定义一种新运算：规定，这里等式右边是通常的四则运算．如 ．（1）求 的值；（2）计算；（3）若，求的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：，；（2）根据题中的新定义得：，；（3）根据题中的新定义化简，得，整理得：，移项合并得：，解得：．24．（12分）如图，是的平分线，是的平分线，且，求的度数．【解答】解：是的平分线，是的平分线，且，，，．25．（14分）已知是关于的方程的解．（1）求的值；（2）在（1）的条件下，已知线段，点是线段上一点，且，若点是的中点，求线段的长．（3）在（2）的条件下，已知点所表示的数为，有一动点从点开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点从点开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有？【解答】解：（1）把代入方程得：，解得：； （2）当时，，，，，当在线段上时，如图，为的中点，．即线段的长为； （3）在（2）的条件下，点所表示的数为，，，点表示的数为，点表示的数为4．设经过秒时，有，则此时与在数轴上表示的数分别是，．分两种情况：①当点在之间时，，，解得；②当点在之间时，，，解得．答：当时间为或秒时，有．