北师大版八年级下册第四章 因式分解综合与测试精品测试题

这是一份北师大版八年级下册第四章 因式分解综合与测试精品测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第四章 因式分解检测卷


时间：120分钟 满分：120分


一、选择题(每小题3分，共30分)


1．（2019•无锡市）分解因式4x2-y2的结果是（ ）


A.（4x+y）（4x-y） B.4（x+ y）（x-y）


C.（2x+ y）（2x-y） D.2（x+y）（x-y）


2．（2019•渭南模考）若(x－3)(x＋5)是x2＋px＋q的因式，则q为( )


A．－15 B．－2 C．8 D．2


3．（2016•沂城期中）下列多项式：4a2b（a-b）-6ab2（b-a）中，各项的公因式是( )


A．4ab B．2ab C．ab（a-b） D．2ab（a-b）


4．（2019·潍坊）下列因式分解正确的是（）


A. 3ax2  6ax  3(ax2  2ax) B.  x2  y 2  ( x  y )( x  y )


C. a2  2ab  4b2  (a  2b)2 D. ax2  2ax  a  a(x  1)2


5．（2019·菏泽）将 a3b﹣ab 进行因式分解，正确的是（）


A．a（a2b﹣b）B．ab（a﹣1）2


C．ab（a+1）（a﹣1）D．ab（a2﹣1）


6．把代数式3x3－12x2＋12x因式分解，结果正确的是( )


A．3x(x2－4x＋4) B．3x(x－4)2 C．3x(x＋2)(x－2) D．3x(x－2)2


7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系下列式子成立的是( )





A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2


C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．a2－b2＝(a－b)2


8．已知x，y满足2x＋x2＋x2y2＋2＝－2xy，则x＋y的值为( )


A．－1 B．0 C．2 D．1


9．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2－4，乙与丙相乘为x2＋15x－34，则甲与丙相加的结果与下列式子相同的是( )


A．2x＋19 B．2x－19 C．2x＋15 D．2x－15


10．已知a＝2018x＋2017，b＝2018x＋2018，c＝2018x＋2019，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值为( )


A．0 B．3 C．2 D．1


二、填空题(每小题3分，共24分)


11．（2018•大连）因式分解：x2－3x＝ .


12．（2019·陕西）因式分解：x3y  9xy3   ．


13．（2019·绵阳）因式分解：m2n+2mn2+n3＝ ．


14．（2019·兰州）因式分解：a3+2a2+a＝ ．


15．（2019·眉山）分解因式：3a3-6a2+3a= ．


16．甲、乙、丙三家汽车销售公司的同款汽车的售价都是20.15万元，为了盘活资金，甲、乙分别让利7%，13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和，则丙共让利________万元．


17．甲、乙两个同学分解因式x2＋ax＋b时，甲看错了b，分解结果为(x＋2)(x＋4)；乙看错了a，分解结果为(x＋1)(x＋9)，则a＋b＝___________.


18．观察下列各式：


22－1＝1×3；32－1＝2×4；42－1＝3×5；……


将你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来____________________．


三、解答题(共66分)


19． (6分)（2019·齐齐哈尔）因式分解：a2+1-2a+4(a-1）














20．(12分)分解因式：


（1）6x－4xy；


（2）2a2b－5ab2；


（3）2ab2－6a2b＋ab.


（4）x（x+y）（x-y）3-x2（y-x）3.

















21．(8分)利用因式分解计算：


(1)3.62－5.62；(2)40×3.52＋80×3.5×1.5＋40×1.52.





























22． (10分)利用因式分解化简求值．


(1)已知a＋2b＝0，求a3＋2ab(a＋b)＋4b3的值；


(2)已知m＋n＝3，mn＝eq \f(2,3)，求m3n－m2n2＋mn3的值．



































23．(8分)多项式2x2+5x+m因式分解的结果中有一个因式为x+3，试将该多项式因式分解.
































24．(10分)已知实数a，b满足条件2a2＋3b2＋4a－12b＋14＝0，求(a＋b)2018的值．





























25．(12分)阅读与思考：


整式乘法与因式分解是方向相反的变形．


由(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq，得x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)；


利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式因式分解．


例如，将式子x2＋3x＋2分解因式．


分析：这个式子的常数项2＝1×2，一次项系数3＝1＋2，所以x2＋3x＋2＝x2＋(1＋2)x＋1×2.


解：x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)．


请仿照上面的方法，解答下列问题：


(1)分解因式：x2＋7x－18＝______________；


启发应用：


(2)利用因式分解法解方程：x2－6x＋8＝0；


(3)填空：若x2＋px－8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是______________.