2021年中考数学培优复习考点专题突破专题04 一次方程（组）(考点训练)(原卷版)

2021年中考数学培优复习考点专题突破专题04 一次方程（组）一、选择题（本大题共10道小题）1. “五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)A．x(1＋30%)×80%＝2 080　 B．x×30%×80%＝2 080C．2 080×30%×80%＝xD．x×30%＝2 080×80%  2. 关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，则a+m的值为 (　　)A.9     B.8     C.5     D.4  3. 一列长150米的火车以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需的时间是(　　)A．60秒        B．30秒  C．40秒        D．50秒  4. 方程组==x+y-4的解是 (　　)A.        B.C.         D. 5. 若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为(　　)A．－1        B．0     C．1         D.  6. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少．设合伙人数为x人，所列方程正确的是(　　)A．5x－45＝7x－3      B．5x＋45＝7x＋3C.＝       D.＝  7. 小明前年用一笔钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年他将得到利息288元，则小明前年买理财产品的钱数为(　　)A．6400元        B．3200元C．2560元        D．1600元  8. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为(　　)A．－　　  B.　  C.　　　　　  D．－
9. 已知＝4，则x的值是(　　)A．－3        B．9C．－3或9       D．以上结果都不对  10. 甲、乙两名运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为(　　)A．5     B．4     C．3     D．2  二、填空题（本大题共8道小题）11. 若m＋1与－2互为相反数，则m的值为________．  12. 在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，依题意可列方程为__________________．  13. (1)填写下表：x0  45x－3 7  6＋2x  12 (2)根据上表直接写出方程5x－3＝6＋2x的解为________.  14. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，那么蜘蛛有________只．  15. 若方程2x＋4＝0与关于x的方程3(x＋a)＝a－5x有相同的解，则a＝________．  16. 2019·芜湖南陵期末某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠5000册，实际捐赠时学生比原计划多捐了15%，教师比原计划多捐了20%，实际共捐赠5825册，则原计划学生捐赠图书________册．  17. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．  18. 在有理数范围内定义运算“☆”，其规则是a☆b＝－b.若x☆2与4☆x的值相等，则x的值是________．  三、解答题（本大题共4道小题）19. 解方程组：
    20. 解下列方程：(1)4x－9x＝10；　　(2)3x－5x＝6＋2；(3)－y＋y＝5；(4)3x＋2x－9x＝30－3×6.      21. 根据下列条件列出方程：(1)x的5倍比x的2倍大12；(2)x的比x的倒数小5；(3)x的5倍减去4等于x的6倍加上1；(4)x的20%与15的差的一半等于－2.      22. 2018·张家界列方程解应用题：《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何．”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少.