【精品试题】高考数学一轮必刷题 专题06 函数的奇偶性与周期性（含解析）

考点06 函数的奇偶性与周期性
1．下列函数为奇函数的是(　　)
A．f(x)＝　 B．f(x)＝ex
C．f(x)＝cos x D．f(x)＝ex－e－x
2．设函数f(x)＝x＋sin x(x∈R)，则下列说法错误的是(　　)
A．f(x)是奇函数 B．f(x)在R上单调递增
C．f(x)的值域为R D．f(x)是周期函数
3．对于函数f(x)＝asin x＋bx3＋cx＋1(a，b，c∈R)，选取a，b，c的一组值计算f(1)，f(－1)，所得出的正确结果可能是(　　)
A．2和1 B．2和0
C．2和－1 D．2和－2
4．已知函数f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b的值是(　　)
A．－　 B．　
C．－ D．
5．已知y＝f(x)是偶函数，且当0≤x≤1时，f(x)＝sin x，而y＝f(x＋1)是奇函数，则a＝f(－3.5)，b＝f(7)，c＝f(12)的大小关系是(　　)
A．c＜b＜a B．c＜a＜b
C．a＜c＜b D．a＜b＜c
6．已知函数f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(－2,0)时，f(x)＝2x2，则f(2 019)＝(　　)
A．－2 B．2　
C．－98　 D．98
7．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1，2)
C．(－2，1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
8．设e是自然对数的底数，函数f(x)是周期为4的奇函数，且当0