初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试精品单元测试巩固练习

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试精品单元测试巩固练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。




班级 姓名 成绩


一、选择题（30分）


1、已知二次函数的图象上有和两点，则此抛物线的对称轴是（ ）


A．直线 B．直线 C． D．


2、已知二次函数的图象如图所示，则，


， ，这四个式子中，值为正数的有（ ）


A．4个 B．3个 C．2个 D．1个


3、以知二次函数，当取时，函数值相等，则当取时，函数值为（ ）


A． B． C． D．


4、函数，的图象经过则的值是（ ）


A． B． C． D．


5、把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是( )


A．(－5，1)B．(1，－5) C．(－1，1)D．(－1，3)


6、若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是( )


A．B．x＝1C．x＝2D．x＝3


7、已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( ) A．x＜1 B．x＞1 C．x＞－2 D．－2＜x＜4


8、二次函数y＝a(x＋k)2＋k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是( ) A．y＝xB．x轴C．y＝－xD．y轴


9、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；；④b＜1．其中正确的结论是( )





A．①② B．②③ C．②④D．③④


10、下列命题中，正确的是( )


①若a＋b＋c＝0，则b2－4ac＜0；


②若b＝2a＋3c，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有


两个不相等的实数根；


③若b2－4ac＞0，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；


④若b＞a＋c，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，有两个不相等的实数根．


A．②④B．①③C．②③D．③④


二、填空题


11、抛物线y＝－x2＋15有最______点，其坐标是______．


12、若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为____________．


13、若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与抛物线y＝x2－4x＋3的图象关于y轴对称，则函数y＝ax2＋bx＋c的解析式为______．


14、若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC＝2，S△ABC＝3，则b＝______．


15、二次函数y＝x2－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝______．


16、二次函数的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为___________．


17、抛物线，若其顶点在x轴上，则m=_________。


18、顶点为且过点的抛物线的解析式为


三、解答题


19、把二次函数配方成y＝a(x－k)2＋h的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程，y＜0时x的取值范围，并画出图象．






































20、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过一次函数的图象与x轴、y轴的交点，并也经过(1，1)点．求这个二次函数解析式，并求x为何值时，有最大(最小)值，这个值是什么?

















21、已知二次函数的图象与轴交于点，点，与轴交于点，其顶点为，直线的函数关系式为，又


（1）求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式 （2）求的面积

















22、已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴的两个交点分别为A(m，0)，B(n，0)，且，(1)求此抛物线的解析式；


(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P，求△ACP的面积．





























23、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与x轴的交点B及与y轴的交点C．(1)求抛物线的解析式；


(2)求抛物线的顶点坐标；(3)若点M在第四象限内的抛物线上，


且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．
































24、某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)．根据图象提供的信息解答下面问题：(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润＝售价－成本)


(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?























25、（12分）如图，对称轴为直线的抛物线经过点和．


（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形是以为对角线的平行四边形．求平行四边形的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；


（3）当平行四边形的面积为24时，请判断平行四边形是否为菱形？























二次函数单元测试题（一）


一、选择题


1、C 2、B 3、 D 4、A


5、C 6、D 7、A． 8、C 9、B． 10、C


二、填空题


11、高，(0，15) 12、y＝－x－2 13、y＝x2＋4x＋3 14、b＝－4．


15、c＝5或16 16、 17、； 18、；


三、解答题


19、顶点坐标，对称轴方程x＝3，当y＜0时，2＜x＜4，


20、当时，


21、(1)抛物线的解析式为：；直线DC的解析式为：;


(2).


22、(1)由得m＝1，n＝3．∴y＝－x2＋4x－3；(2)S△ACP＝6．


23、(1)解析式是y＝x2－2x－3．


(2)y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，


∴抛物线的顶点坐标为(1，－4)．


(3)


24、解：(1)一件商品在3月份出售时利润为：6－1＝5(元)．


(2) 由题知t＝3，4，5，6，7．


(3)








其中t＝3，4，5，6，7．


∴当t＝5时，元


∴该公司在一月份内最少获利元．


25、(1)；顶点;


(2);(3)能成为菱形当时。