2020年北师大版八上数学期末复习：《实数》（含答案） 试卷

北师大版八上数学期末复习《实数》一、选择题1.下列各数中3.14，，1.090090009…，，0，3.1415是无理数的有（  ）    A.1个                           B.2个                         C.3个                            D.4个 2.下列各组数中，互为相反数的是(  )A.﹣2与                 B.|﹣|与                 C.与                 D.与 3.如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是(　　)A.4的算术平方根                    B.4的立方根                   C.8的算术平方根                     D.8的立方根 4.三个实数﹣，﹣2，﹣之间的大小关系是(　　)A.﹣＞﹣＞﹣2            B.﹣＞﹣2＞﹣  C.﹣2＞﹣＞﹣            D.﹣＜﹣2＜﹣ 5.利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是(　　)A．2.5       B．2.6        C．2.8        D．2.9 6.下列选项中的整数，与接近的是(　　)A.5                           B.6             C.7               D.8 7.x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为(　　)A.3                         B.7                        C.3，7                        D.1，7 8.下列运算中，错误的个数为    (    )             A.1              B.2             C.3             D.4 9.如果，那么(      )A.a<2     B.a≤2       C.a>2       D.a≥2 10.下列计算:①；②；③；④=4．其中错误的是(       )A．①         B．②        C．③       D．④ 11.下列计算－的结果是(　　)A．4          B．3            C．2            D.12.用计算器计算,…,根据你发现的规律,判断P=与P=(n为大于1的自然数)的值的大小关系为（      ） A.P＜Q                   B.P=Q                     C.P＞Q              D.与n的取值有关  二、填空题13.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，那么化简|2m﹣2n|﹣的结果是　　　　　　. 14.在实数0，﹣，5，﹣4中，最小的数是　   　.15.计算：|2-|-的结果是            .16.设面积为5的正方形的边长为x ，那么x=        .17.代数式a+2﹣+3的值等于　　  ． 18.实数a在数轴上的位置如图所示，化简=______________．     三、解答题19.求x的值：8(x3+1)=-56.   20.求x的值：（x＋2）2－36=0；      21.计算：(4＋3)÷2；     22.计算：      23.已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求3a-4b的平方根.               24.已知2a﹣1的算术平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1的立方根是2，求a+b+c的值.          25.写出所有适合下列条件的数：(1)大于－且小于 的所有整数；(2)绝对值小于  的所有整数.      26.阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi(a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如计算：(2﹣i)+(5+3i)=(2+5)+(﹣1+3)i=7+2i；(1+i)×(2﹣i)=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+(﹣1+2)i+1=3+i；根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：i3=　   　，i4=　   　；(2)计算：(1+i)×(3﹣4i)；(3)计算：i+i2+i3+…+i2025.　           
参考答案1.B2.C3.答案为：C.4.答案为：C.5.答案为：B.6.答案为：B.7.答案为:D.8.D9.答案为：B. 10.答案为：C.11.答案为：C.12.C13.答案为：m﹣n；14.答案为：﹣4.15.答案为：-2.16.答案为：； 17.答案为：4．18.答案为：3-a. 19.答案为：x=-2. 20.答案为：x=4或x=－8.21.原式=2＋.22.答案为： 23.解：由条件得：∵2a+1的平方根是±3，∴2a+1=9，①又∵5a+2b-2的算术平方根是4，∴5a+2b-2=16，②联立①②，解得：a=4，b=-1；3a-4b=16，3a-4b的平方根是±4. 24.解：∵2a﹣1的算术平方根是5，∴2a﹣1=52=25，解得a=13，∵a+b﹣2的平方根是±3∴a+b﹣2=(±3)2=9，∴b=﹣2，又∵c+1的立方根是2，∴c+1=23，解得c=7，∴a+b+c=18. 25.解： 26.解：(1)i3=i2•i=﹣i，i4=(i2)2=(﹣1)2=1.故答案为：﹣i，1；(2)(1+i)×(3﹣4i)=3﹣4i+3i﹣4i2=3﹣i+4=7﹣i；(3)i+i2+i3+…+i2025=i﹣1﹣i+1+…+i=i.