2020年北师大版八上数学期末复习：《位置与坐标》（含答案） 试卷

北师大版八上数学期末复习《位置与坐标》

一、选择题

1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　 　）

2.下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（       ）

A.13                          B.11                             C.10                            D.8

3.已知△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将△ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘﹣1，得到一个新的三角形，则（  ）

A.新三角形与△ABC关于x轴对称

B.新三角形与△ABC关于y轴对称

C.新三角形的三个顶点都在第三象限内

D.新三角形是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的

4.在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（     ）

   A.（﹣4，﹣2）                     B.（2，2）                      C.（﹣2，2）                   D.（2，﹣2）

5.点P（﹣1，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（　 　）

A.(﹣1,﹣4)                     B.(-1，4)                        C.(1,﹣4)                          D.(1,4)

6.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（  ）

A.﹣1                      B.1                        C.﹣3                         D.3

7.如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为(                                   )

A.(3，-2)                    B.(-2，3)     C.(-3，2)                  D.(2，-3)

8.在平面直角坐标系中，点(-1，m2＋1)一定在(　　)

A.第一象限                                            B.第二象限   C.第三象限                                            D.第四象限

9.若点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为(　　)

A.(3，4)                                            B.(-3，4)                                            C.(-4，3)                                            D.(4，3)

10.在平面直角坐标系中，点P（x,﹣x+3）一定不在（      ）

    A.第一象限         B.第二象限       C.第三象限         D.第四象限

11.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，﹣1)，平移线段AB，使点A落在点

A1(﹣2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为(　　)

A．(﹣1，﹣1)      B．(1，0)      C．(﹣1，0)     D．(3，0)

12.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：

①f(m,n)=(m,-n)，如f(2,1)=(2，-1)；

②g(m,n)=(-m,-n)，如g(2,1)=(-2，-1).

按照以上变换有：f[g(3,4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-3,2)]等于（     ）

A.（3，2）      B.（3，-2）    C.（-3，2）     D.（-3，-2）

二、填空题

13.点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是      ．

14.教室里的座位摆放整齐，如果1排2号用(1，2)表示，那么(4，5)表示的意思是____________.

15.若点A(x，y)的坐标满足(y-1)2＋|x＋2|=0，则点A在第____________象限.

16.一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是　　　　　　.

17.已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为      ．

18.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是       ．

三、作图题

19.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．

(1)将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；

(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为(﹣4，3)；

(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．

四、解答题

20.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2，3)，B(0，1)，C(2，2).

(1)在所给的平面直角坐标系中画出三角形ABC.

(2)直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？

(3)求出三角形ABC的面积.

21.图中标明了小英家附近的一些地方.

(1)写出汽车站和消防站的坐标；

(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，-1)，(1，-1)，(-1，-2)，(-3，-1)的路线转了一下，又回到了家里，写出路上她经过的地方.

22.已知点A，B在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)写出这两点的坐标：A____________，B____________；

(2)求三角形AOB的面积.

23.如图,在平面直角坐标系中,点A，B的坐标分别为A(a,0)，B(b,0),且a,b满足|a＋2|＋=0,点C的坐标为(0，3)．

(1)求a,b的值及S△ABC；

(2)若点M在x轴上，且3S三角形ACM=S三角形ABC，试求点M的坐标．

24.如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．

（1）求点B的坐标，并画出△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

1.D．

2.答案为：B

3.答案为：A.

4.D

5.A．

6.C

7.答案为：C；　

8.答案为：B；

9.答案为：C；

10.C

11.答案为：C.

12.A

13.答案为：（3，2）．

14.答案为：4排5号；

15.答案为：二；

16.答案为：(3，2).

17.答案为：（1，3）或（﹣5，3）．

18.答案为：(504,2)．

19.解：(1)如图，△A1B1C1为所作；

(2)如图，

(3)点A1的坐标为(2，6)．

20.解：

(1)略.

(2)点A(-2，3)到x轴的距离为3，到y轴的距离为2.

(3)三角形ABC的面积为3.

21.解：(1)汽车站(1，1)，消防站(2，-2).

(2)小英路上经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局.

22.解：(1)(-1，2) (3，-2) (2)S三角形AOB=2.

23.解：

(1)∵|a＋2|＋=0，∴a＋2=0，b－4=0.∴a=－2，b=4.

∴点A(－2，0)，点B(4，0)．

又∵点C(0，3)，∴AB=|－2－4|=6，CO=3.

∴S三角形ABC=AB·CO=×6×3=9.

(2)设点M的坐标为(x，0)，则AM=|x－(－2)|=|x＋2|.

又∵S△ACM=31S△ABC，∴AM·OC=×9，∴|x＋2|×3=3.

∴|x＋2|=2.即x＋2=±2，解得x=0或－4，

故点M的坐标为(0，0)或(－4，0)．

24.解：(1)B(-5,0),(3,0)；(2)面积：8； (3)(0,6)(0,-6).