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    2.8 直线与圆锥曲线的位置关系(1)-B提高练(学生版)01
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    人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.8 直线与圆锥曲线的位置关系优秀课后练习题

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    这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.8 直线与圆锥曲线的位置关系优秀课后练习题,共3页。试卷主要包含了 已知抛物线C等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题


    1.(2020·全国高二课时练)已知直线y=kx-k-1与曲线C:x2+2y2=m(m>0)恒有公共点,则m的取值范围是( )


    A.[3,+∞)B.(-∞,3]


    C.(3,+∞)D.(-∞,3)


    2.(2020·内蒙古青山高二期中)已知斜率为的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为(),那么的取值范围是( )


    A.B.C.D.,或


    3.已知双曲线中心在原点,且一个焦点为F(7,0),直线y=x-1与双曲线交于M,N两点,且MN中点的横坐标为-23,则此双曲线的方程为( )


    A.x23-y24=1B.x24-y23=1 C.x25-y22=1 D.x22-y25=1


    4.(2020·四川阆中中学高二月考)已知椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于,两点,且,则椭圆的离心率为( )


    A.B.C.D.


    5.(多选题)(2020·全国高二课时练)已知分别是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在使的面积为的点P的个数为4,则实数m的值可以是( )


    A.2B.3C.D.5


    6. (多选题)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线的斜率为3且经过点F,直线l与抛物线C交于点A,B两点(点A在第一象限),与抛物线的准线交于点D,若|AF|=4,则以下结论正确的是( )


    A.p=2B.F为AD中点 C.|BD|=2|BF|D.|BF|=2


    二、填空题


    7.(2019·重庆十八中两江实验中学期中)已知点P(1,2)是直线l被椭圆所截得的线段的





    中点,则直线l的方程是_____.


    8.在直角坐标系中任给一条直线,它与抛物线y2=2x交于A,B两点,则OA·OB的取值范围为 .


    9.(2020·浙江外国语学校高二月考)已知椭圆,为长轴的两个端点,点是椭圆上的一点,且满足直线的斜率的取值范围是,则直线的斜率的取值范围是__________ .


    10.(2020·四川达州·高二期末(理))过双曲线C:()的一个焦点和C两支都相交的直线l与椭圆相交于点A,B,若C的离心率为,则的取值范围是______.


    三、解答题


    11. (2020·全国高二课时练)设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为B.已知椭圆的短轴长为4,离心率为55.


    (1)求椭圆的方程;


    (2)设点P在椭圆上,且异于椭圆的上、下顶点,点M为直线PB与x轴的交点,点N在y轴的负半轴上.若|ON|=|OF|(O为原点),且OP⊥MN,求直线PB的斜率.





    12.(2020·全国高二专题练)已知向量a=(x,3y),b=(1,0),且(a+3b)⊥(a-3b).


    (1)求满足上述条件的点M(x,y)的轨迹C的方程;


    (2)设曲线C与直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点P,Q,点A(0,-1),当|AP|=|AQ|时,求实数m的取值范围.


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