专题05 不等式（选择题、填空题）（理）（9月第02期）（解析版）-2020-2021学年高二《新题速递•数学（理）

专题05 不等式（选择题、填空题）
一、单选题
1．（江苏省连云港市海州高级中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测数学试题）不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】把原不等式两边同时乘以，把二次项系数化为正值，因式分解后可求得二次不等式的解集．
【解析】由可知，得．
．得．故选
2．（2020-2021学年高二数学课时同步练）不等式表示的区域在直线的（　　）
A．右上方 B．右下方
C．左上方 D．左下方
【答案】B
【解析】将代入不等式成立，在直线的右下方，所以不等式表示的区域在直线的右下方，故选B.
3．（2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5））若直线上不存在满足不等式组的点，则实数的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】画出不等式组表示的可行域，注意到直线过定点，结合图像求得直线斜率的取值范围.
【解析】画出如图所示的可行域，由图可知，当且仅当直线的斜率满足时，直线上不存在可行域上的点.
故选D.

【点睛】本小题主要考查不等式组表示可行域的画法，考查直线过定点问题，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.
4．（全国高考2020届高三新课标数学（理科）试题（一）（Ⅰ卷））已知正三角形ABC的顶点A(1，1)，B(1，3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是
A．(1－，2) B．(0，2)
C．(－1，2) D．(0，1+)
【答案】A
【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，由题知C（，2），作出直线：，平移直线，由图知，直线过C时，=1－，过B（0，2）时，=3-1=2，故z的取值范围为（1－，2），故选C.

5．（2020年新教材精创高中数学必修第一册）不等式2x2－x－1>0的解集是（ ）
A． B．{x|x＞1}
C．{x|x0，得(2x＋1)(x－1)>0，
解得x>1或x