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初中数学第四章 一次函数综合与测试单元测试课时作业
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这是一份初中数学第四章 一次函数综合与测试单元测试课时作业，共14页。试卷主要包含了下列图象中，y不是x的函数的是，已知一次函数y＝kx+2，已知点M等内容，欢迎下载使用。
满分120分
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ）
A．s、v是变量B．s、t是变量
C．v、t是变量D．s、v、t都是变量
2．下列图象中，y不是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
4．一次函数y＝﹣2x+1图象沿y轴向下平移2个单位，则平移后与y轴的交点的纵坐标为（ ）
A．3B．2C．﹣1D．0
5．已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A、B两地相距3千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是（ ）
A．y＝4xB．y＝4x﹣3C．y＝﹣4xD．y＝﹣4x+3
6．已知一次函数y＝kx+2（b≠0）的函数值y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
7．已知点M（1，a）、N（﹣2，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．以上都不对
8．已知一次函数y＝2x+n的图象如图所示，则方程2x+n＝0的解可能是（ ）
A．x＝1B．x＝C．x＝﹣D．x＝﹣1
9．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ）
A．水池里的水量是自变量，放水时间是因变量
B．每分钟放水2m3
C．放水10分钟后，水池里还有水30m3
D．放水25分钟，水池里的水全部放完
10．有甲、乙两车从A地出发去B地，甲比乙车早出发，如图中m1、m2分别表示两车离开A地的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．现有以下四个结论：①m1表示甲车，m2表示乙车；②乙车出发4小时后追上甲车；③两车相距100km的时间只有甲车出发11小时的时候；④若两地相距260km，则乙车先到达B地，其中正确的是（ ）
A．①②③④B．②③④C．①②③D．①②④
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．已知y＝（k﹣1）x|k|+是一次函数，则k＝ ．
12．在函数y＝+2中，自变量x的取值范围是 ．
13．正比例函数y＝kx（k≠0）经过点（1，3），则k＝ ．
14．若点P在一次函数y＝2x+1的图象上，则点P一定不在第 象限．
15．如图，一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝kx的图象交于点P（﹣2，﹣1），则关于x的方程ax+b＝kx的解是 ．
16．如图，直线y＝kx+b与x轴交于点（﹣2，0），则y＞0时，x的取值范围是 ．
17．如图，弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度为 cm．
三．解答题（共7小题，满分62分）
18．（8分）已知一次函数的图象经过（2，3）和（﹣1，﹣3）两点．
（1）先画平面直角坐标系，再画出这个函数的图象；
（2）求这个一次函数的关系式．
19．（8分）已知y+3与x成正比例，且x＝2时，y＝7．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）将所得函数图象平移，使它过点（0，3），求平移后直线的解析式．
20．（8分）某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系．
（1）学校离他家 米，从出发到学校，王老师共用了 分钟；王老师吃早餐用了 分钟？
（2）观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？
21．（8分）如图，一次函数y＝kx+b（≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣12，0），B（0，6）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若C为x轴上任意一点，使得△ABC的面积为6，求点C的坐标．
22．（9分）中国新冠肺炎疫情防控取得显著成效，为校园复课防疫做物资储备，近日，某服装厂接到加工防护服任务，要求5天内加工完220套防护服，服装厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲乙两车间各自加工防护服数量y（套）与甲车间加工时间s（天）之间的关系如图①所示：未加工防护服w（套）与甲加工时间x（天）之间的关系如图②所示，请结合图象回答下列问题：
（1）甲车间每天加工防护服 套，a＝ ．
（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工防护服数量y（套）与x（天）之间函数关系式．
（3）若55套服装恰好装满一辆货车，那么加工多长时间装满第一辆货车？再加工多长时间恰好装满第二辆货车？
23．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知点C（m+2，3m﹣1），直线l经过点A（2，2），B（1，3）．
（1）求直线l的解析式；
（2）若A，B，C三点共线，求m的值；
（3）若将直线l沿y轴方向平移3m个单位后，经过点C，试求点C的坐标．
24．（11分）已知：如图，一次函数y＝x+n分别与x轴、y轴交于点B和点E，一次函数y＝﹣x+m与y轴交于点C，且它们的图象都经过点D（1，﹣）．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）设点P（t，0），且t＞3，如果△BDP和△CEP的面积相等，求t的值；
（3）在（2）的条件下，在第四象限内，以CP为一腰作等腰Rt△CPQ，请求出点Q的坐标．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则v、t是变量，s是常量，
故选：C．
2．解：根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应．而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函数图象．
故选：C．
3．解：∵小华从家跑步到离家较远的新华公园，
∴随着时间的增加离家的距离越来越远，
∵他在那里与同学打一段时间的羽毛球，
∴他离家的距离不变，
又∵再步行回家，
∴他离家越来越近，
∴小华同学离家的距离y与所用时间x之间函数图象的大致图象是B．
故选：B．
4．解：∵一次函数y＝﹣2x+1图象沿y轴向下平移2个单位，的解析式为y＝﹣2x﹣1，
∴当x＝0时，y＝﹣1，
∴平移后与y轴的交点坐标为（0，﹣1），即平移后与y轴的交点的纵坐标为﹣1．
故选：C．
5．解：用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，
则y与x之间的函数表达式是：y＝3﹣4x＝﹣4x+3．
故选：D．
6．解：∵一次函数y＝kx+2（b≠0）的函数值y随x的增大而增大，
∴b＝2＞0，
∴此函数的图象经过一二三象限．
故选：A．
7．解：∵关于x的一次函数y＝﹣2x+1中的k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵图象经过（1，a）、（2，b）两点，且﹣2＜1，
∴a＜b，
故选：C．
8．解：∵一次函数y＝2x+n的图象与x轴的交点在（0，0）和（﹣1，0）之间，
∴方程2x+n＝0的解可能是在0和﹣1之间．
故选：C．
9．解：设蓄水量为y，时间为t，
则可得y＝50﹣2t，
A、放水时间是自变量，水池里的水量是因变量，故本选项符合题意；
B、蓄水池每分钟放水2m3，故本选项不合题意；
C、放水10分钟后，水池中水量为：y＝50﹣2×10＝30m3，故本选项不合题意；
D、蓄水池一共可以放水25分钟，故本选项不合题意；
故选：A．
10．解：由题意可得，
m1表示甲车，m2表示乙车，故①正确；
甲的速度为160÷4＝40（km/h），乙车的速度为120÷（4﹣2）＝60（km/h），
设乙车出发a小时后追上甲车，
60a＝40（a+2），
解得，a＝4，
即乙车出发4小时后追上甲车，故②正确；
当t＝2时，甲乙两车相距40×2＝80（km），故两车相距100km的时间只有在两车相遇之后，
设甲车出发b小时时，两车相距100km，
60（b﹣2）﹣40b＝100，
解得，b＝11，
即两车相距100km的时间只有甲车出发11小时的时候，故③正确；
260÷40＝6.5（小时），260÷60＝4（小时），
∵6.5＞4+2，
∴若两地相距260km，则乙车先到达B地，故④正确；
故选：A．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．解：根据题意得k﹣1≠0且|k|＝1，
解得：k＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．解：由题意得，x﹣3≥0，
解得，x≥3，
故答案为：x≥3．
13．解：把（1，3）代入y＝kx，得
3＝1×k，
解得：k＝3．
故答案为3．
14．解：∵k＝2＞0，b＝1＞0，
∴一次函数y＝2x+1的图象经过第一、二、三象限．
又∵点P在一次函数y＝2x+1的图象上，
∴点P一定不在第四象限．
故答案为四．
15．解：从图象可看出当x＝﹣2时，ax+b＝kx，
方程ax+b＝kx的解是x＝﹣2，
故答案为：x＝﹣2．
16．解：∵直线y＝kx+b与x轴交于点（﹣2，0），
∴当y＞0时，x的取值范围是x＞﹣2，
故答案为：x＞﹣2．
17．解：设弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为y＝kx+b，
，
解得，，
即弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为y＝0.5x+12，
当x＝0时，y＝12，
即弹簧不挂物体时的长度为12cm，
故答案为：12．
三．解答题（共7小题，满分62分）
18．解：（1）画图如下：
（2）设这个一次函数的关系式为y＝kx+b，根据题意得，
解得，
即一次函数的关系式为y＝2x﹣1．
19．解：（1）设y+3＝kx，
把x＝2，y＝7代入得：7+3＝2k，即k＝5，
则y与x函数关系式为y+3＝5x，即y＝5x﹣3；
（2）设平移后的解析式为y＝5x﹣3+m，
把x＝0，y＝3代入得：3＝﹣3+m，即m＝6，
则平移后直线解析式为y＝5x+3．
20．解：（1）由图象可知，学校离他家1000米，从出发到学校，王老师共用了25分钟；王老师吃早餐用了20﹣10＝10（分钟），
故答案为：1000，25，10；
（2）根据图象可得：王老师吃早餐以前的速度为：（米/分），吃完早餐以后的速度为：（米/分），
50＜100，
答：吃完早餐以后的速度快．
21．解：（1）把A（﹣12，0），B（0，6）代入y＝kx+b得：，
解得：，
则一次函数解析式为y＝x+6；
（2）设C（x，0），则有AC＝|x+12|，
∵S△ABC＝AC•OB＝6，即|x+12|×6＝6，
∴|x+12|＝2，
解得：x＝﹣10或x＝﹣14，
则C的坐标为（﹣10，0）或（﹣14，0）．
22．解：（1）由图象可知，第一天甲乙共加工220﹣185＝35（套），第二天，乙停止工作，甲单独加工185﹣165＝20（套），
则乙一天加工35﹣20＝15（套）．
即a＝15，
故答案为：20；15；
（2）设y＝kx+b，
把（2，15），（5，120）代入得：
，解得，
∴y＝35x﹣55；
（3）由图2可知
当w＝220﹣55＝165时，恰好是第二天加工结束．
当2≤x≤5时，两个车间每天加工速度为：165÷（5﹣2）＝55（套），
∴再过1天装满第二辆货车．
23．解：（1）设直线l解析式为：y＝kx+b，
由题意可得：，
解得：，
∴直线l的解析式为y＝﹣x+4；
（2）∵A，B，C三点共线，
∴3m﹣1＝﹣（m+2）+4，
解得；
（3）由平移性质可知，
①向上平移3m个单位后的直线为y＝﹣x+4+3m，
∵将直线l沿y轴方向平移3m个单位后，经过点C，
∴3m﹣1＝﹣（m+2）+4+3m，
解得m＝3，
∴点C的坐标是C（5，8）；
②向下平移3m个单位后的直线为y＝﹣x+4﹣3m，
∵将直线l沿y轴方向平移3m个单位后，经过点C，
∴3m﹣1＝﹣（m+2）+4﹣3m，
解得，
∴点C的坐标是；
综上所述，点C的坐标为C（5，8）或．
24．解：∵一次函数y＝x+n与一次函数y＝﹣x+m的图象都经过点D（1，﹣），
∴×1+n＝﹣，
∴n＝﹣4，
∴﹣×1+m＝﹣，
∴m＝﹣2，
∴一次函数y＝x+n为y＝x﹣4，
∵一次函数y＝x+n与x轴交于点B，
∴点B的坐标为（3，0），
∴一次函数y＝﹣x+m为y＝﹣x﹣2，
∵一次函数y＝﹣x+m与y轴交于点C，
∴点C的坐标为（0，﹣2）；
（2）∵一次函数y＝与y轴交于点E，
∴E点坐标为（0，﹣4），
∵△BDP和△CEP的面积相等，
过D作DH⊥OP，垂足为H，如下图所示，
∴，即，
∴t＝12；
（3）由（2）得OP＝12，
当∠CPQ＝90°时，过Q作QM⊥OP，垂足为M，如下图所示，
∵∠CPQ＝90°，
∴∠CPO+∠QPM＝90°，
∵∠PQM+∠QPM＝90°，∠PMQ＝∠COP＝90°，
∴∠CPO＝∠PQM，
又∵等腰Rt△CPQ以CP为腰，
∴PQ＝PC，
在△PCO和△QPM中，
，
∴△PCO≌△QPM（AAS），
∴PM＝CO＝2，QM＝PO＝12，
∴点Q坐标为（14，﹣12），
当∠PCQ＝90°时，同理可得点Q坐标为（2，﹣14）．
答：（1）点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，﹣2）；
（2）t＝12；
（3）点Q坐标为（14，﹣12）或（2，﹣14）．
题号
一
二
三
总分
得分
放水时间（分）
1
2
3
4
5
水池中水量（m3）
48
46
44
42
…
满分120分
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ）
A．s、v是变量B．s、t是变量
C．v、t是变量D．s、v、t都是变量
2．下列图象中，y不是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
4．一次函数y＝﹣2x+1图象沿y轴向下平移2个单位，则平移后与y轴的交点的纵坐标为（ ）
A．3B．2C．﹣1D．0
5．已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A、B两地相距3千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是（ ）
A．y＝4xB．y＝4x﹣3C．y＝﹣4xD．y＝﹣4x+3
6．已知一次函数y＝kx+2（b≠0）的函数值y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
7．已知点M（1，a）、N（﹣2，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．以上都不对
8．已知一次函数y＝2x+n的图象如图所示，则方程2x+n＝0的解可能是（ ）
A．x＝1B．x＝C．x＝﹣D．x＝﹣1
9．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ）
A．水池里的水量是自变量，放水时间是因变量
B．每分钟放水2m3
C．放水10分钟后，水池里还有水30m3
D．放水25分钟，水池里的水全部放完
10．有甲、乙两车从A地出发去B地，甲比乙车早出发，如图中m1、m2分别表示两车离开A地的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．现有以下四个结论：①m1表示甲车，m2表示乙车；②乙车出发4小时后追上甲车；③两车相距100km的时间只有甲车出发11小时的时候；④若两地相距260km，则乙车先到达B地，其中正确的是（ ）
A．①②③④B．②③④C．①②③D．①②④
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．已知y＝（k﹣1）x|k|+是一次函数，则k＝ ．
12．在函数y＝+2中，自变量x的取值范围是 ．
13．正比例函数y＝kx（k≠0）经过点（1，3），则k＝ ．
14．若点P在一次函数y＝2x+1的图象上，则点P一定不在第 象限．
15．如图，一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝kx的图象交于点P（﹣2，﹣1），则关于x的方程ax+b＝kx的解是 ．
16．如图，直线y＝kx+b与x轴交于点（﹣2，0），则y＞0时，x的取值范围是 ．
17．如图，弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度为 cm．
三．解答题（共7小题，满分62分）
18．（8分）已知一次函数的图象经过（2，3）和（﹣1，﹣3）两点．
（1）先画平面直角坐标系，再画出这个函数的图象；
（2）求这个一次函数的关系式．
19．（8分）已知y+3与x成正比例，且x＝2时，y＝7．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）将所得函数图象平移，使它过点（0，3），求平移后直线的解析式．
20．（8分）某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系．
（1）学校离他家 米，从出发到学校，王老师共用了 分钟；王老师吃早餐用了 分钟？
（2）观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？
21．（8分）如图，一次函数y＝kx+b（≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣12，0），B（0，6）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若C为x轴上任意一点，使得△ABC的面积为6，求点C的坐标．
22．（9分）中国新冠肺炎疫情防控取得显著成效，为校园复课防疫做物资储备，近日，某服装厂接到加工防护服任务，要求5天内加工完220套防护服，服装厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲乙两车间各自加工防护服数量y（套）与甲车间加工时间s（天）之间的关系如图①所示：未加工防护服w（套）与甲加工时间x（天）之间的关系如图②所示，请结合图象回答下列问题：
（1）甲车间每天加工防护服 套，a＝ ．
（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工防护服数量y（套）与x（天）之间函数关系式．
（3）若55套服装恰好装满一辆货车，那么加工多长时间装满第一辆货车？再加工多长时间恰好装满第二辆货车？
23．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知点C（m+2，3m﹣1），直线l经过点A（2，2），B（1，3）．
（1）求直线l的解析式；
（2）若A，B，C三点共线，求m的值；
（3）若将直线l沿y轴方向平移3m个单位后，经过点C，试求点C的坐标．
24．（11分）已知：如图，一次函数y＝x+n分别与x轴、y轴交于点B和点E，一次函数y＝﹣x+m与y轴交于点C，且它们的图象都经过点D（1，﹣）．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）设点P（t，0），且t＞3，如果△BDP和△CEP的面积相等，求t的值；
（3）在（2）的条件下，在第四象限内，以CP为一腰作等腰Rt△CPQ，请求出点Q的坐标．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则v、t是变量，s是常量，
故选：C．
2．解：根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应．而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函数图象．
故选：C．
3．解：∵小华从家跑步到离家较远的新华公园，
∴随着时间的增加离家的距离越来越远，
∵他在那里与同学打一段时间的羽毛球，
∴他离家的距离不变，
又∵再步行回家，
∴他离家越来越近，
∴小华同学离家的距离y与所用时间x之间函数图象的大致图象是B．
故选：B．
4．解：∵一次函数y＝﹣2x+1图象沿y轴向下平移2个单位，的解析式为y＝﹣2x﹣1，
∴当x＝0时，y＝﹣1，
∴平移后与y轴的交点坐标为（0，﹣1），即平移后与y轴的交点的纵坐标为﹣1．
故选：C．
5．解：用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，
则y与x之间的函数表达式是：y＝3﹣4x＝﹣4x+3．
故选：D．
6．解：∵一次函数y＝kx+2（b≠0）的函数值y随x的增大而增大，
∴b＝2＞0，
∴此函数的图象经过一二三象限．
故选：A．
7．解：∵关于x的一次函数y＝﹣2x+1中的k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵图象经过（1，a）、（2，b）两点，且﹣2＜1，
∴a＜b，
故选：C．
8．解：∵一次函数y＝2x+n的图象与x轴的交点在（0，0）和（﹣1，0）之间，
∴方程2x+n＝0的解可能是在0和﹣1之间．
故选：C．
9．解：设蓄水量为y，时间为t，
则可得y＝50﹣2t，
A、放水时间是自变量，水池里的水量是因变量，故本选项符合题意；
B、蓄水池每分钟放水2m3，故本选项不合题意；
C、放水10分钟后，水池中水量为：y＝50﹣2×10＝30m3，故本选项不合题意；
D、蓄水池一共可以放水25分钟，故本选项不合题意；
故选：A．
10．解：由题意可得，
m1表示甲车，m2表示乙车，故①正确；
甲的速度为160÷4＝40（km/h），乙车的速度为120÷（4﹣2）＝60（km/h），
设乙车出发a小时后追上甲车，
60a＝40（a+2），
解得，a＝4，
即乙车出发4小时后追上甲车，故②正确；
当t＝2时，甲乙两车相距40×2＝80（km），故两车相距100km的时间只有在两车相遇之后，
设甲车出发b小时时，两车相距100km，
60（b﹣2）﹣40b＝100，
解得，b＝11，
即两车相距100km的时间只有甲车出发11小时的时候，故③正确；
260÷40＝6.5（小时），260÷60＝4（小时），
∵6.5＞4+2，
∴若两地相距260km，则乙车先到达B地，故④正确；
故选：A．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．解：根据题意得k﹣1≠0且|k|＝1，
解得：k＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．解：由题意得，x﹣3≥0，
解得，x≥3，
故答案为：x≥3．
13．解：把（1，3）代入y＝kx，得
3＝1×k，
解得：k＝3．
故答案为3．
14．解：∵k＝2＞0，b＝1＞0，
∴一次函数y＝2x+1的图象经过第一、二、三象限．
又∵点P在一次函数y＝2x+1的图象上，
∴点P一定不在第四象限．
故答案为四．
15．解：从图象可看出当x＝﹣2时，ax+b＝kx，
方程ax+b＝kx的解是x＝﹣2，
故答案为：x＝﹣2．
16．解：∵直线y＝kx+b与x轴交于点（﹣2，0），
∴当y＞0时，x的取值范围是x＞﹣2，
故答案为：x＞﹣2．
17．解：设弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为y＝kx+b，
，
解得，，
即弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为y＝0.5x+12，
当x＝0时，y＝12，
即弹簧不挂物体时的长度为12cm，
故答案为：12．
三．解答题（共7小题，满分62分）
18．解：（1）画图如下：
（2）设这个一次函数的关系式为y＝kx+b，根据题意得，
解得，
即一次函数的关系式为y＝2x﹣1．
19．解：（1）设y+3＝kx，
把x＝2，y＝7代入得：7+3＝2k，即k＝5，
则y与x函数关系式为y+3＝5x，即y＝5x﹣3；
（2）设平移后的解析式为y＝5x﹣3+m，
把x＝0，y＝3代入得：3＝﹣3+m，即m＝6，
则平移后直线解析式为y＝5x+3．
20．解：（1）由图象可知，学校离他家1000米，从出发到学校，王老师共用了25分钟；王老师吃早餐用了20﹣10＝10（分钟），
故答案为：1000，25，10；
（2）根据图象可得：王老师吃早餐以前的速度为：（米/分），吃完早餐以后的速度为：（米/分），
50＜100，
答：吃完早餐以后的速度快．
21．解：（1）把A（﹣12，0），B（0，6）代入y＝kx+b得：，
解得：，
则一次函数解析式为y＝x+6；
（2）设C（x，0），则有AC＝|x+12|，
∵S△ABC＝AC•OB＝6，即|x+12|×6＝6，
∴|x+12|＝2，
解得：x＝﹣10或x＝﹣14，
则C的坐标为（﹣10，0）或（﹣14，0）．
22．解：（1）由图象可知，第一天甲乙共加工220﹣185＝35（套），第二天，乙停止工作，甲单独加工185﹣165＝20（套），
则乙一天加工35﹣20＝15（套）．
即a＝15，
故答案为：20；15；
（2）设y＝kx+b，
把（2，15），（5，120）代入得：
，解得，
∴y＝35x﹣55；
（3）由图2可知
当w＝220﹣55＝165时，恰好是第二天加工结束．
当2≤x≤5时，两个车间每天加工速度为：165÷（5﹣2）＝55（套），
∴再过1天装满第二辆货车．
23．解：（1）设直线l解析式为：y＝kx+b，
由题意可得：，
解得：，
∴直线l的解析式为y＝﹣x+4；
（2）∵A，B，C三点共线，
∴3m﹣1＝﹣（m+2）+4，
解得；
（3）由平移性质可知，
①向上平移3m个单位后的直线为y＝﹣x+4+3m，
∵将直线l沿y轴方向平移3m个单位后，经过点C，
∴3m﹣1＝﹣（m+2）+4+3m，
解得m＝3，
∴点C的坐标是C（5，8）；
②向下平移3m个单位后的直线为y＝﹣x+4﹣3m，
∵将直线l沿y轴方向平移3m个单位后，经过点C，
∴3m﹣1＝﹣（m+2）+4﹣3m，
解得，
∴点C的坐标是；
综上所述，点C的坐标为C（5，8）或．
24．解：∵一次函数y＝x+n与一次函数y＝﹣x+m的图象都经过点D（1，﹣），
∴×1+n＝﹣，
∴n＝﹣4，
∴﹣×1+m＝﹣，
∴m＝﹣2，
∴一次函数y＝x+n为y＝x﹣4，
∵一次函数y＝x+n与x轴交于点B，
∴点B的坐标为（3，0），
∴一次函数y＝﹣x+m为y＝﹣x﹣2，
∵一次函数y＝﹣x+m与y轴交于点C，
∴点C的坐标为（0，﹣2）；
（2）∵一次函数y＝与y轴交于点E，
∴E点坐标为（0，﹣4），
∵△BDP和△CEP的面积相等，
过D作DH⊥OP，垂足为H，如下图所示，
∴，即，
∴t＝12；
（3）由（2）得OP＝12，
当∠CPQ＝90°时，过Q作QM⊥OP，垂足为M，如下图所示，
∵∠CPQ＝90°，
∴∠CPO+∠QPM＝90°，
∵∠PQM+∠QPM＝90°，∠PMQ＝∠COP＝90°，
∴∠CPO＝∠PQM，
又∵等腰Rt△CPQ以CP为腰，
∴PQ＝PC，
在△PCO和△QPM中，
，
∴△PCO≌△QPM（AAS），
∴PM＝CO＝2，QM＝PO＝12，
∴点Q坐标为（14，﹣12），
当∠PCQ＝90°时，同理可得点Q坐标为（2，﹣14）．
答：（1）点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，﹣2）；
（2）t＝12；
（3）点Q坐标为（14，﹣12）或（2，﹣14）．
题号
一
二
三
总分
得分
放水时间（分）
1
2
3
4
5
水池中水量（m3）
48
46
44
42
…
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