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数学八年级上册第四章 一次函数综合与测试精品测试题
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这是一份数学八年级上册第四章 一次函数综合与测试精品测试题，共14页。试卷主要包含了下列函数中，正比例函数是，下列图象中，y不是x的函数的是，若点P，若点A，如图所示，已知点C等内容，欢迎下载使用。
满分100分
班级_______姓名_______学号_______成绩_______
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列函数中，正比例函数是（ ）
A．y＝﹣3x+1B．y＝﹣C．y＝﹣x2+3D．y＝﹣
2．下列图象中，y不是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系（弹簧的弹性范围x≤10kg）；
下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为10cm
C．所挂物体质量为5kg时，弹簧长度增加了1.25cm
D．所挂物体质量为9kg时，弹簧长度增加到11.25cm
4．若点P（﹣2，1）在直线y＝﹣x+b上，则b的值为（ ）
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
5．把直线y＝2x﹣1向下平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ）
A．y＝2x﹣2B．y＝2x+1C．y＝2xD．y＝2x+2
6．若点A（﹣5，y1）和点B（﹣2，y2）都在y＝﹣x+b的图象上，那么y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1≤y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y2
7．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系如图所示．下列四种说法：其中正确的个数是（ ）
①每分钟的进水量为5升．
②每分钟的出水量为3.75升．
③从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升．
④容器从进水开始到水全部放完的时间是20分钟．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列说法：①kb＞0；②若点A（﹣2，m）与B（3，n）都在直线y＝kx+b上，则m＞n；③当x＞0时，y＞b．其中正确的说法是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
10．如图所示，已知点C（2，0），直线y＝﹣x+6与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB、OA上的动点，当△CDE的周长取最小值时，点D的坐标为（ ）
A．（2，1）B．（3，2）C．（，2）D．（，）
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．下列函数关系式：①y＝kx+1；②y＝；③y＝x2+1；④y＝22﹣x．其中是一次函数的有 个．
12．已知y＝﹣3x正比例函数的图象经过点（m，﹣6），则m的值为 ．
13．直线y＝﹣x+3不经过第 象限．
14．已知一次函数y＝（﹣3a+1）x+a的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围是 ．
15．如果一次函数y＝kx+1（k是常数，k≠0）的图象过点（﹣1，0），那么y的值随x的增大而 （填“增大”或“减小”）．
16．端午节三天假期的某一天，小明一家上午8点自驾小汽车从家出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离s（千米）与离家的时间t（时）的关系如图所示，则小明一家开车回到家的时间是 点．
17．已知一次函数图象经过点（﹣2，0），并且与两坐标围成的封闭图形面积为6，则这个一次函数的解析式为 ．
18．如图所示，直线y＝2x﹣3分别与x轴、y轴相交于点A、B．过点B作直线BM与x轴相交于点M，且使AM＝2AO，则△BOM的面积为 ．
三．解答题（共6小题，满分46分）
19．（6分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，2），B（2，6）．
（1）求此函数的解析式．
（2）若点（a，6）在此函数的图象上，求a的值．
20．（6分）△ABC在直角坐标系中如图所示．
（1）求直线AC、直线AB的函数表达式；
（2）方法不限，求△AOB的面积．
21．（7分）已知y﹣1与x﹣2成正比例，且当x＝1时，y＝3；
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）画出这个函数的图象；
（3）结合函数图象，直接写出当x＜0时y的取值范围．
22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于C点，与y轴交于A点，直线AB与x轴交于B点，与y轴交于A点，已知A（0，4），B（2，0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若S△ABC＝12，求点C的坐标．
23．（10分）2018年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，创造了世界航空史上的奇迹!下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系．根据下表，请回答以下几个问题：
（1）上表反映的两个变量中， 是自变量， 是因变量；
（2）若用h表示距离地面的高度，用y表示温度，则y与h之间的关系式是： ；
当距离地面高度5千米时，所在位置的温度为： ℃．
如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间关系图．根据图象回答以下问题：
（3）返回途中飞机在2千米高空大约盘旋了 分钟．
（4）飞机发生事故16分钟后所在高空的温度是 ．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2）．
（1）求直线AC的表达式；
（2）求△OAC的面积；
（3）动点M在线段OA和射线AC上运动，是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A．是一次函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；
B．是正比例函数，故本选项符合题意；
C．是二次函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；
D．是反比例函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；
故选：B．
2．解：根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应．而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函数图象．
故选：C．
3．解：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A不符合题意；
B．弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B不符合题意；
C．所挂物体质量为5kg时，弹簧长度增加了0.25cm，故C符合题意；
D．所挂物体质量为9kg时，弹簧长度增加到11.25cm，故D不符号题意．
故选：C．
4．解：将点P（﹣2，1）代入y＝﹣x+b，
∴1＝2+b，
∴b＝﹣1；
故选：B．
5．解：根据题意，把直线y＝2x﹣1向下平移1个单位后得到的直线解析式为：
y＝2x﹣1﹣1，即y＝2x﹣2，
故选：A．
6．解：∵点A（﹣5，y1）和点B（﹣2，y2）都在y＝﹣x+b的图象上，
∴，1+b＝y2，
∴＞0，
∴y1＞y2，
故选：D．
7．解：一次函数y＝kx+b过一、二、四象限，
则函数值y随x的增大而减小，因而k＜0；
图象与y轴的正半轴相交则b＞0，
因而一次函数y＝bx﹣k的一次项系数b＞0，
y随x的增大而增大，经过一三象限，
常数项k＜0，则函数与y轴负半轴相交，
因而一定经过一三四象限，
故选：D．
8．解：由图象可得，
每分钟的进水量为20÷4＝5（L），故①正确；
每分钟的出水量为5﹣（30﹣20）÷（12﹣4）＝3.75（L），故②正确；
从计时开始8分钟时，容器内的水量为：20+（8﹣4）×（5﹣3.75）＝25（L），故③正确；
容器从进水开始到水全部放完的时间是：12+30÷3.75＝20（分钟），故④正确；
故选：D．
9．解：①∵图象过第一，第二，第三象限，
∴k＞0，b＞0，
∴kb＞0正确，符合题意；
②由①知，y随x增大而增大，
∵﹣2＜3，故m＜n，
故②错误，不符合题意；
③当x＝0时，y＝kx+b＝b，
∴当x＞0时，从图象看，y＞b正确，符合题意；
故选：B．
10．解：如图，点C关于OA的对称点C′（﹣2，0），点C关于直线AB的对称点C″，
∵直线AB的解析式为y＝﹣x+6，
∴直线CC″的解析式为y＝x﹣2，
由解得：，
∴直线AB与直线CC″的交点坐标为K（4，2），
∵K是CC″中点，
∴可得C″（6，4）．
连接C′C″与AO交于点E，与AB交于点D，此时△DEC周长最小，
设直线C′C″的解析式为y＝kx+b，
∴，解得，
∴直线C′C″的解析式为y＝x+1，
解得，
∴D（，），
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．解：一次函数有y＝22﹣x，共1个，
故答案为：1．
12．解：∵y＝﹣3x正比例函数的图象经过点（m，﹣6），
∴代入得：﹣6＝﹣3m，
解得：m＝2，
故答案为：2．
13．解：∵k＝﹣＜0，b＝3＞0，
∴直线y＝﹣x+3经过第一、二、四象限，
∴直线y＝﹣x+3不经过第三象限．
故答案为：三．
14．解：∵一次函数y＝（﹣3a+1）x+a的图象经过第一、二、三象限，
∴﹣3a+1＞0，且a＞0，
解得，0＜a＜，
故答案为：0＜a＜．
15．解：∵一次函数y＝kx+1（k是常数，k≠0）的图象经过点（﹣1，0），
∴0＝﹣k+1，
∴k＝1，
∴y的值随x的增大而增大．
故答案为：增大．
16．解：由图象可得，景点离小明家180千米；
小明从景点回家的行驶速度为：（千米/时），
所以小明一家开车回到家的时间是：14+180÷60＝17（时）．
故答案为：17．
17．解：设一次函数为y＝kx+b，k≠0．则与y轴的交点为（0，b），
S△＝×|﹣2|×|b|＝6，得|b|＝6，
∴b＝±6，
当b＝6时，函数为：y＝kx+6，
∵函数的图象经过点（﹣2，0），得：0＝﹣2k+6得到k＝3，
∴所求的一次函数的解析式为：y＝3x+6；
当b＝﹣6时，函数为：y＝kx﹣6，
∵函数的图象经过点（﹣2，0），
得：0＝﹣2k﹣6，得到k＝﹣3，
∴所求的一次函数的解析式为：y＝﹣3x﹣6．
答：所求的一次函数的解析式为：y＝3x+6或y＝﹣3x﹣6，
故答案为：y＝3x+6或y＝﹣3x﹣6．
18．解：∵直线y＝2x﹣3分别与x轴、y轴相交于点A、B，
∴A（，0），B（0，﹣3），
∴OA＝，
∵AM＝2AO，
∴M（，0）或（﹣，0），
当M在x轴的正半轴时，S△BOM＝×3＝；
当M在x轴的负半轴时，S△BOM＝×3＝；
故△BOM的面积为或，
故答案为或．
三．解答题（共6小题，满分46分）
19．解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，2），B（2，6）．
∴，解得：，
∴y与x之间的函数关系式为y＝x+4．
（2）把点（a，6）代入y＝x+4得，a+4＝6，
解得：a＝2，
∴a的值为2．
20．解：（1）设直线AB的函数表达式为y＝kx+b，
∴，
解得：，
∴直线AB的函数表达式为y＝x+；
设直线AC的函数表达式为y＝mx+n，
∴，
解得：，
∴直线AC的函数表达式为y＝x；
（2）△AOB的面积＝（1+2）×3﹣﹣＝2．
21．解：（1）∵y﹣1与x﹣2成正比例，
∴y﹣1＝k（x﹣2），
∵x＝1时，y＝3，
∴3﹣1＝k（1﹣2），
解得k＝﹣2，
∴y与x的函数关系式为y＝﹣2x+5；
（2）令x＝0，得y＝5，
令y＝0，得x＝，
∴图象如下：
（3）由图象得出，当x＜0时，y＞5．
22．（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b
∵直线AB经过A（0，4），B（2，0）
∴，
解之得 k＝﹣2，b＝4，
∴直线AB的解析式为y＝﹣2x+4；
（2）设C（x，0）
∵A（0，4），B（2，0）
∴OA＝4，OB＝2
∵S△ABC＝12，
∴BC•OA＝12，
∴BC＝6，
∴|x﹣2|＝6，
解得：x＝8或x＝﹣4，
∴C（﹣4，0）或C（8，0）．
23．解：（1）根据函数的定义：距离地面高度是自变量，所在位置的温度是因变量，
故答案为：距离地面高度，所在位置的温度；
（2）由题意得：y＝20﹣6h，
当x＝5时，y＝﹣10，
故答案为：y＝20﹣6h，﹣10；
（3）从图象上看，h＝2时，持续的时间为2分钟，
即返回途中飞机在2千米高空水平大约盘旋了2分钟；
故答案为：2；
（4）当h＝2时，y＝20﹣12＝8，
即飞机发生事故时所在高空的温度是8度，
故答案为：8度．
24．解：（1）设直线AC的解析式是y＝kx+b，
根据题意得：，
解得：．
则直线AC的解析式是：y＝﹣x+6；
（2）∵C（0，6），A（4，2），
∴OC＝6，
∴S△OAC＝×6×4＝12；
（3）设OA的解析式是y＝mx，则4m＝2，
解得：m＝．
则直线的解析式是：y＝x，
∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时，
∴M到y轴的距离是×4＝1，
∴点M的横坐标为1或﹣1；
当M的横坐标是：1，
在y＝x中，当x＝1时，y＝，则M的坐标是（1，）；
在y＝﹣x+6中，x＝1则y＝5，则M的坐标是（1，5）．
则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）．
当M的横坐标是：﹣1，
在y＝﹣x+6中，当x＝﹣1时，y＝7，则M的坐标是（﹣1，7）．
综上所述：M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）．
x
0
2
4
6
8
10
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
距离地面高度（千米）
0
1
2
3
4
5
所在位置的温度（℃）
20
14
8
2
﹣4
满分100分
班级_______姓名_______学号_______成绩_______
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列函数中，正比例函数是（ ）
A．y＝﹣3x+1B．y＝﹣C．y＝﹣x2+3D．y＝﹣
2．下列图象中，y不是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系（弹簧的弹性范围x≤10kg）；
下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为10cm
C．所挂物体质量为5kg时，弹簧长度增加了1.25cm
D．所挂物体质量为9kg时，弹簧长度增加到11.25cm
4．若点P（﹣2，1）在直线y＝﹣x+b上，则b的值为（ ）
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
5．把直线y＝2x﹣1向下平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ）
A．y＝2x﹣2B．y＝2x+1C．y＝2xD．y＝2x+2
6．若点A（﹣5，y1）和点B（﹣2，y2）都在y＝﹣x+b的图象上，那么y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1≤y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y2
7．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系如图所示．下列四种说法：其中正确的个数是（ ）
①每分钟的进水量为5升．
②每分钟的出水量为3.75升．
③从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升．
④容器从进水开始到水全部放完的时间是20分钟．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列说法：①kb＞0；②若点A（﹣2，m）与B（3，n）都在直线y＝kx+b上，则m＞n；③当x＞0时，y＞b．其中正确的说法是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
10．如图所示，已知点C（2，0），直线y＝﹣x+6与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB、OA上的动点，当△CDE的周长取最小值时，点D的坐标为（ ）
A．（2，1）B．（3，2）C．（，2）D．（，）
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．下列函数关系式：①y＝kx+1；②y＝；③y＝x2+1；④y＝22﹣x．其中是一次函数的有 个．
12．已知y＝﹣3x正比例函数的图象经过点（m，﹣6），则m的值为 ．
13．直线y＝﹣x+3不经过第 象限．
14．已知一次函数y＝（﹣3a+1）x+a的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围是 ．
15．如果一次函数y＝kx+1（k是常数，k≠0）的图象过点（﹣1，0），那么y的值随x的增大而 （填“增大”或“减小”）．
16．端午节三天假期的某一天，小明一家上午8点自驾小汽车从家出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离s（千米）与离家的时间t（时）的关系如图所示，则小明一家开车回到家的时间是 点．
17．已知一次函数图象经过点（﹣2，0），并且与两坐标围成的封闭图形面积为6，则这个一次函数的解析式为 ．
18．如图所示，直线y＝2x﹣3分别与x轴、y轴相交于点A、B．过点B作直线BM与x轴相交于点M，且使AM＝2AO，则△BOM的面积为 ．
三．解答题（共6小题，满分46分）
19．（6分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，2），B（2，6）．
（1）求此函数的解析式．
（2）若点（a，6）在此函数的图象上，求a的值．
20．（6分）△ABC在直角坐标系中如图所示．
（1）求直线AC、直线AB的函数表达式；
（2）方法不限，求△AOB的面积．
21．（7分）已知y﹣1与x﹣2成正比例，且当x＝1时，y＝3；
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）画出这个函数的图象；
（3）结合函数图象，直接写出当x＜0时y的取值范围．
22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于C点，与y轴交于A点，直线AB与x轴交于B点，与y轴交于A点，已知A（0，4），B（2，0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若S△ABC＝12，求点C的坐标．
23．（10分）2018年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，创造了世界航空史上的奇迹!下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系．根据下表，请回答以下几个问题：
（1）上表反映的两个变量中， 是自变量， 是因变量；
（2）若用h表示距离地面的高度，用y表示温度，则y与h之间的关系式是： ；
当距离地面高度5千米时，所在位置的温度为： ℃．
如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间关系图．根据图象回答以下问题：
（3）返回途中飞机在2千米高空大约盘旋了 分钟．
（4）飞机发生事故16分钟后所在高空的温度是 ．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2）．
（1）求直线AC的表达式；
（2）求△OAC的面积；
（3）动点M在线段OA和射线AC上运动，是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A．是一次函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；
B．是正比例函数，故本选项符合题意；
C．是二次函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；
D．是反比例函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；
故选：B．
2．解：根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应．而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函数图象．
故选：C．
3．解：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A不符合题意；
B．弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B不符合题意；
C．所挂物体质量为5kg时，弹簧长度增加了0.25cm，故C符合题意；
D．所挂物体质量为9kg时，弹簧长度增加到11.25cm，故D不符号题意．
故选：C．
4．解：将点P（﹣2，1）代入y＝﹣x+b，
∴1＝2+b，
∴b＝﹣1；
故选：B．
5．解：根据题意，把直线y＝2x﹣1向下平移1个单位后得到的直线解析式为：
y＝2x﹣1﹣1，即y＝2x﹣2，
故选：A．
6．解：∵点A（﹣5，y1）和点B（﹣2，y2）都在y＝﹣x+b的图象上，
∴，1+b＝y2，
∴＞0，
∴y1＞y2，
故选：D．
7．解：一次函数y＝kx+b过一、二、四象限，
则函数值y随x的增大而减小，因而k＜0；
图象与y轴的正半轴相交则b＞0，
因而一次函数y＝bx﹣k的一次项系数b＞0，
y随x的增大而增大，经过一三象限，
常数项k＜0，则函数与y轴负半轴相交，
因而一定经过一三四象限，
故选：D．
8．解：由图象可得，
每分钟的进水量为20÷4＝5（L），故①正确；
每分钟的出水量为5﹣（30﹣20）÷（12﹣4）＝3.75（L），故②正确；
从计时开始8分钟时，容器内的水量为：20+（8﹣4）×（5﹣3.75）＝25（L），故③正确；
容器从进水开始到水全部放完的时间是：12+30÷3.75＝20（分钟），故④正确；
故选：D．
9．解：①∵图象过第一，第二，第三象限，
∴k＞0，b＞0，
∴kb＞0正确，符合题意；
②由①知，y随x增大而增大，
∵﹣2＜3，故m＜n，
故②错误，不符合题意；
③当x＝0时，y＝kx+b＝b，
∴当x＞0时，从图象看，y＞b正确，符合题意；
故选：B．
10．解：如图，点C关于OA的对称点C′（﹣2，0），点C关于直线AB的对称点C″，
∵直线AB的解析式为y＝﹣x+6，
∴直线CC″的解析式为y＝x﹣2，
由解得：，
∴直线AB与直线CC″的交点坐标为K（4，2），
∵K是CC″中点，
∴可得C″（6，4）．
连接C′C″与AO交于点E，与AB交于点D，此时△DEC周长最小，
设直线C′C″的解析式为y＝kx+b，
∴，解得，
∴直线C′C″的解析式为y＝x+1，
解得，
∴D（，），
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．解：一次函数有y＝22﹣x，共1个，
故答案为：1．
12．解：∵y＝﹣3x正比例函数的图象经过点（m，﹣6），
∴代入得：﹣6＝﹣3m，
解得：m＝2，
故答案为：2．
13．解：∵k＝﹣＜0，b＝3＞0，
∴直线y＝﹣x+3经过第一、二、四象限，
∴直线y＝﹣x+3不经过第三象限．
故答案为：三．
14．解：∵一次函数y＝（﹣3a+1）x+a的图象经过第一、二、三象限，
∴﹣3a+1＞0，且a＞0，
解得，0＜a＜，
故答案为：0＜a＜．
15．解：∵一次函数y＝kx+1（k是常数，k≠0）的图象经过点（﹣1，0），
∴0＝﹣k+1，
∴k＝1，
∴y的值随x的增大而增大．
故答案为：增大．
16．解：由图象可得，景点离小明家180千米；
小明从景点回家的行驶速度为：（千米/时），
所以小明一家开车回到家的时间是：14+180÷60＝17（时）．
故答案为：17．
17．解：设一次函数为y＝kx+b，k≠0．则与y轴的交点为（0，b），
S△＝×|﹣2|×|b|＝6，得|b|＝6，
∴b＝±6，
当b＝6时，函数为：y＝kx+6，
∵函数的图象经过点（﹣2，0），得：0＝﹣2k+6得到k＝3，
∴所求的一次函数的解析式为：y＝3x+6；
当b＝﹣6时，函数为：y＝kx﹣6，
∵函数的图象经过点（﹣2，0），
得：0＝﹣2k﹣6，得到k＝﹣3，
∴所求的一次函数的解析式为：y＝﹣3x﹣6．
答：所求的一次函数的解析式为：y＝3x+6或y＝﹣3x﹣6，
故答案为：y＝3x+6或y＝﹣3x﹣6．
18．解：∵直线y＝2x﹣3分别与x轴、y轴相交于点A、B，
∴A（，0），B（0，﹣3），
∴OA＝，
∵AM＝2AO，
∴M（，0）或（﹣，0），
当M在x轴的正半轴时，S△BOM＝×3＝；
当M在x轴的负半轴时，S△BOM＝×3＝；
故△BOM的面积为或，
故答案为或．
三．解答题（共6小题，满分46分）
19．解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，2），B（2，6）．
∴，解得：，
∴y与x之间的函数关系式为y＝x+4．
（2）把点（a，6）代入y＝x+4得，a+4＝6，
解得：a＝2，
∴a的值为2．
20．解：（1）设直线AB的函数表达式为y＝kx+b，
∴，
解得：，
∴直线AB的函数表达式为y＝x+；
设直线AC的函数表达式为y＝mx+n，
∴，
解得：，
∴直线AC的函数表达式为y＝x；
（2）△AOB的面积＝（1+2）×3﹣﹣＝2．
21．解：（1）∵y﹣1与x﹣2成正比例，
∴y﹣1＝k（x﹣2），
∵x＝1时，y＝3，
∴3﹣1＝k（1﹣2），
解得k＝﹣2，
∴y与x的函数关系式为y＝﹣2x+5；
（2）令x＝0，得y＝5，
令y＝0，得x＝，
∴图象如下：
（3）由图象得出，当x＜0时，y＞5．
22．（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b
∵直线AB经过A（0，4），B（2，0）
∴，
解之得 k＝﹣2，b＝4，
∴直线AB的解析式为y＝﹣2x+4；
（2）设C（x，0）
∵A（0，4），B（2，0）
∴OA＝4，OB＝2
∵S△ABC＝12，
∴BC•OA＝12，
∴BC＝6，
∴|x﹣2|＝6，
解得：x＝8或x＝﹣4，
∴C（﹣4，0）或C（8，0）．
23．解：（1）根据函数的定义：距离地面高度是自变量，所在位置的温度是因变量，
故答案为：距离地面高度，所在位置的温度；
（2）由题意得：y＝20﹣6h，
当x＝5时，y＝﹣10，
故答案为：y＝20﹣6h，﹣10；
（3）从图象上看，h＝2时，持续的时间为2分钟，
即返回途中飞机在2千米高空水平大约盘旋了2分钟；
故答案为：2；
（4）当h＝2时，y＝20﹣12＝8，
即飞机发生事故时所在高空的温度是8度，
故答案为：8度．
24．解：（1）设直线AC的解析式是y＝kx+b，
根据题意得：，
解得：．
则直线AC的解析式是：y＝﹣x+6；
（2）∵C（0，6），A（4，2），
∴OC＝6，
∴S△OAC＝×6×4＝12；
（3）设OA的解析式是y＝mx，则4m＝2，
解得：m＝．
则直线的解析式是：y＝x，
∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时，
∴M到y轴的距离是×4＝1，
∴点M的横坐标为1或﹣1；
当M的横坐标是：1，
在y＝x中，当x＝1时，y＝，则M的坐标是（1，）；
在y＝﹣x+6中，x＝1则y＝5，则M的坐标是（1，5）．
则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）．
当M的横坐标是：﹣1，
在y＝﹣x+6中，当x＝﹣1时，y＝7，则M的坐标是（﹣1，7）．
综上所述：M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）．
x
0
2
4
6
8
10
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
距离地面高度（千米）
0
1
2
3
4
5
所在位置的温度（℃）
20
14
8
2
﹣4
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