初中数学浙教版八年级上册第5章 一次函数综合与测试单元测试当堂检测题

这是一份初中数学浙教版八年级上册第5章 一次函数综合与测试单元测试当堂检测题，共13页。试卷主要包含了函数y＝自变量x的取值范围等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）


A．B．C．D．


2．对于函数y＝2x+1，下列结论正确的是（ ）


A．y的值随x值的增大而减小B．它的图象经过第一、三、四象限


C．当x＞时，y＜0 D．它的图象必经过点（0，1）


3．函数y＝自变量x的取值范围（ ）


A．x≠0B．x≠1C．x＞1D．x＜1


4．下列哪个点在正比例函数y＝2x的图象上（ ）


A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（2，1）D．（﹣1，﹣2）


5．要得到函数y＝2x﹣3的图象，只需将函数y＝2x的图象（ ）


A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位


C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位


6．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）





A．B．C．D．


7．已知一次函数y1＝mx+n与正比例函数y2＝mnx（m，n为常数，mn≠0），则函数y1与y2的图象可能是（ ）


A．B．C．D．


8．如图，在平面直角坐标系中，已知点（1，3），B（n，3），若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值不可能是（ ）





A．B．2C．3D．4


9．如图，直线y＝k1x+b1与x轴交于点（﹣4，0），直线y＝k2x+b2与x轴交于点（3，0），则不等式组的解集是（ ）





A．x＞﹣4B．x＜3C．﹣4＜x＜3D．x＜﹣4或x＞3


10．A，B两地相距12km，甲、乙两人分别从A，B两地沿同一条公路相向而行．他们离A地的距离s（km）与时间t（h）的函数关系如图．则甲出发到相遇的时间为（ ）





A．1.2hB．1.5hC．1.6hD．1.8h


二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）


11．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所冂的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是 ．





12．若函数y＝xm﹣1+2是一次函数，则m＝ ．


13．已知一次函数y＝kx+b，y随x的增大而增大，则k 0．（填“＞”，“＜”或“＝”）


14．直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标 ．


15．已知直线y＝kx+b经过第一，二，四象限，那么直线y＝bx+1﹣k不经过第 象限．


16．点A（﹣1，y1），B（3，y2）是直线y＝3x﹣1上的两点，则y1 y2．（填“＞”或“＜”）


17．如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n相交于点M，则关于x，y的方程组的解是 ．





18．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图2所示．根据图象信息，下列说法正确的是 （填序号）．


①甲的速度是4km/h；


②乙的速度是10km/h；


③乙比甲晚出发1h；


④甲比乙晚到B地3h．





三．解答题（共7小题，满分58分）


19．（7分）已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4．


（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？


（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？








20．（7分）已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝4．


（1）求y关于x的函数表达式；


（2）当x＝﹣时，求y的值．








21．（8分）已知一次函数y＝kx+b经过点A（3，0），B（0，3）．


（1）求k，b的值．


（2）在平面直角坐标系xOy中，画出函数图象；


（3）结合图象直接写出不等式kx+b＞0的解集．








22．（8分）如图，已知一次函数y1＝2x﹣4与y2＝﹣x+5的图象相交于点A，并分别与y轴交于B、C两点．


（1）求交点A的坐标．


（2）当y1＞y2时，求x的取值范围．


（3）在x轴上是否存在一点M，使OA＝MA，请写出点M的坐标．











23．（8分）如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y＝2x+4相交于点P（﹣1，a）．


（1）求直线l1的解析式；


（2）在y轴上是否存在点M，S△MAB＝S四边形PAOC．若存在，请求出M点坐标，若不存在，请说明理由．

















24．（10分）在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：


方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；


方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．


（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？


（2）求方案二中y与x的函数关系式；


（3）买多少张票时选择方案一和方案二费用相同？


























25．（10分）如图，已知直线y＝﹣2x+8与坐标轴跟别交于A，B两点，与直线y＝2x交于点C．


（1）求点C的坐标；


（2）若点P在y轴上，且，求点P的坐标；


（3）若点M在直线y＝2x上，点M横坐标为m，且m＞2，过点M作直线平行于y轴，该直线与直线y＝﹣2x+8交于点N，且MN＝1，求点M的坐标．

















参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：如图，C选项中，在x允许的取值范围内取x＝x0，此时函数y与之对应的有2个值，y＝y1，y＝y2，不符合函数的定义，





故选：C．


2．解：A、∵k＝2＞0，


∴y的值随x值的增大而增大；


B、∵k＝2＞0，b＝1＞0，


∴函数y＝2x+1的图象经过第一、二、三象限；


C、∵当y＝0时，2x+1＝0，


解得：x＝﹣，


又∵y的值随x值的增大而增大，


∴当x＜﹣时，y＜0；


D、当x＝0时，y＝2×0+1＝1，


∴函数y＝2x+1的图象必经过点（0，1）．


故选：D．


3．解：由题意得3x﹣3≠0，


解得x≠1．


故选：B．


4．解：A、当x＝2时，y＝2x＝4，


∴点（2，0）不在正比例函数y＝2x的图象上；


B、当x＝﹣2时，y＝2x＝﹣4，


∴点（﹣2，0）不在正比例函数y＝2x的图象上；


C、当x＝2时，y＝2x＝4，


∴点（2，1）不在正比例函数y＝2x的图象上；


D、当x＝﹣1时，y＝2x＝﹣2，


∴点（﹣1，﹣2）在正比例函数y＝2x的图象上．


故选：D．


5．解：由题意得x值不变y减少3个单位


应沿y轴向下平移3个单位．


故选：D．


6．解：由题意知，函数关系为一次函数y＝﹣3x﹣6，由k＝﹣3＜0可知，y随x的增大而减小，且当x＝0时，y＝﹣6，


当y＝0时，x＝﹣2．


故选：A．


7．解：A、由一次函数的图象可知，m＜0，n＞0，故mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＜0，两结论一致，故本选项正确；


B、由一次函数的图象可知，m＜0，n＞0，故mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＞0，两结论不一致，故本选项不正确；


C、由一次函数的图象可知，m＞0，n＞0，故mn＞0；由正比例函数的图象可知mn＜0，两结论不一致，故本选项不正确；


D、由一次函数的图象可知，m＞0，n＜0，故mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＞0，两结论不一致，故本选项不正确．


故选：A．


8．解：当y＝3时，有2x＝3，


解得：x＝．


∵直线y＝2x与线段AB有公共点，


∴n≥．


故选：A．


9．解：由图象可知不等式组的解集为﹣4＜x＜3．


故选：C．


10．解：由图可得，


甲的速度为：12÷3＝4（km/h），


乙的速度为：12÷（3﹣1）＝6（km/h），


设甲出发xh，两人相遇，


4x+6（x﹣1）＝12，


解得，x＝1.8，


故选：D．


二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）


11．解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，


单价6.48是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，


故常量是：6.48．


故答案为：6.48．


12．解：由题意得，m﹣1＝1，


解得m＝2．


故答案为：2．


13．解：∵一次函数y＝kx+b，y随x的增大而增大，


∴k＞0，


故答案为：＞．


14．解：由题意得：当x＝0时，y＝2×0﹣3＝﹣3，


即直线与y轴交点坐标为（0，﹣3），


故答案为（0，﹣3）．


15．解：∵直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，


∴k＜0，b＞0，


∴1﹣k＞0，


∴直线y＝bx+1﹣k一定不经过第四象限．


故答案为：四．


16．解：当x＝﹣1时，y1＝3×（﹣1）﹣1＝﹣4，


当x＝3时，y2＝3×3﹣1＝8．


∵﹣4＜8，


∴y1＜y2．


故答案为：＜．


17．解：∵直线y＝kx+b与y＝mx+n相交于点M（2，4），


∴关于x，y的方程组的解是．


故答案为．


18．解：由图可知，甲用4小时走完全程20km，可得速度为5km/h；


乙比甲晚出发一小时，用1小时走完全程，可得速度为20km/h．


故答案为：③．


三．解答题（共7小题，满分58分）


19．解：（1）根据一次函数的定义，得：


2﹣|m|＝1，


解得：m＝±1．


又∵m+1≠0即m≠﹣1，


∴当m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；


（2）根据正比例函数的定义，得：


2﹣|m|＝1，n+4＝0，


解得：m＝±1，n＝﹣4，


又∵m+1≠0即m≠﹣1，


∴当m＝1，n＝﹣4时，这个函数是正比例函数．


20．解：（1）根据题意，设y＝kx（k≠0），


把x＝2，y＝4代入得：4＝2k，


解得：k＝2，


即y与x的函数关系式为y＝2x；


（2）把x＝﹣代入y＝2x得：y＝﹣1．


21．解：（1）∵一次函数y＝kx+b经过点A（3，0），B（0，3）．


∴，


解得；


（2）函数图象如图：


；


（3）不等式kx+b＞0的解集为：x＜3．


22．解：（1）因为A点同时在两条直线上，


所以点A坐标就是方程组，


解得，


所以点A的坐标为（3，2）；


（2）当y1＞y2时，x的取值范围是x＞3；


（3）存在，


∵A（3，2），OA＝AM，


M点的坐标为（6，0）．


23．解：（1）∵点P（﹣1，a）在直线l2：y＝2x+4上，


∴2×（﹣1）+4＝a，即a＝2，


则P的坐标为（﹣1，2），


设直线l1的解析式为：y＝kx+b（k≠0），


把点B（1，0）和P（﹣1，2）代入得，


解得：．


∴l1的解析式为：y＝﹣x+1．


（2）∵直线l1与y轴相交于点C，


∴C的坐标为（0，1），


又∵直线l2与x轴相交于点A，


∴A点的坐标为（﹣2，0），则AB＝3，


而S四边形PAOC＝S△PAB﹣S△BOC，


∴S四边形PAOC＝＝，


设M（0，t），


∵S△MAB＝S四边形PAOC．


∴＝，


∴t＝±，


∴在y轴上存在点M（0，）或（0，﹣）使S△MAB＝S四边形PAOC．


24．解：（1）若购买120张票时，


方案一购票款：y＝8000+50x＝14000元，


方案二购票款：y＝13200元．


（2）当0≤x≤100时，


设y＝kx，代入（100，12000）得：12000＝100k，


解得：k＝120，


∴y＝120x；


当x＞100时，


设y＝kx+b，代入（100，12000）、（120，13200）得：，


解得：，


∴y＝60x+6000．


（3）由（1）可知，必须超过120张，选择方案一和方案二费用相同，


由此得8000+50x＝60x+6000，


解得：x＝200，


所以买200张票时选择方案一和方案二费用相同．


25．解：（1）由，


解得，


∴点C的坐标为（2，4）；


（2）∵直线y＝﹣2x+8与坐标轴跟别交于A，B两点，


∴A（0，8），B（4，0），


∴OA＝8，


∵点P在y轴上，且，


∴OP＝OA＝4，


∴P的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；


（3）∵点M在直线y＝2x上，点M横坐标为m，且m＞2，


∴M（m，2m），N（m，﹣2m+8），


∵MN＝1，


∴2m﹣（﹣2m+8）＝1，


∴m＝，


∴点M的坐标为（，）．