三年级思维专项训练10--间隔与方阵(原卷+解析版)

第10讲    间隔与方阵

1．    园林工人在一条马路的一边栽树（包括端点）,每两棵树之间的距离是4米，一共栽树是86 棵，这条马路长-----米。

2．    学校准备在一个周长为120米的圆形花圃的四周每隔6米栽一棵树，一共要栽-------棵树；如果把这些树均匀地栽到正方形草坪的四周（四个角各种一棵），每边可以栽------棵。

3．    如果把一根木头截成3段要花8分钟，那么要把12根木头每根都截成6段，需要-----分钟。

4．    时钟4点敲4下，6秒钟敲完，那么12点敲12下，------秒钟敲完。

5．    一个长方形队列，如果增加一横行和一竖行，就要增加13人，这个长方形队列原来最少有---------人。

6．    一个长60米，宽36米的长方形牧场的三面用篱笆围成，第四条边靠着一面长100米的墙，篱笆又木桩组成，包括与墙交界处每隔12米有一根木桩，那么这个牧场最少需要木桩--------根。

7．    运动会上，五年级学生排成一个方队（横竖行人数相等）已知最外层为60人，这个方队共有--------人。

8．    小朋友们排成方阵做广播体操，小明恰好站在方阵的正中心，此时无论是从前往后或者从后往前数时他都排在第5个，无论是从左往右数或者从右往左数时，他都排在第6个，则这个方阵中一共有--------位小朋友。

9．    有一个正方形池塘在池塘边距离池边2米处围绕池塘种树，一共种了200棵，               也围成一个正方形，若相邻两棵树之间的距离是2米，这个正方形池塘的边长是---------米。

10．  东风小学仪仗队的同学排队，若排成正方形，则多余12名同学，如果把这个正方形扩大，纵横每排各增加一人，则缺少9人，算一算东风小学仪仗队有多少个学生？

11．  有196枚围棋子摆成一个14×14的正方形，甲乙两人依次从最外一层起取走每一层的全部棋子，直到取完为止，甲比乙多取了------------枚棋子。

12．  用边长20厘米的正方形瓷砖铺一块长104厘米，宽62厘米的长方形地面，要求相邻两块瓷砖之间间隔为1厘米，需要-----------块这样的瓷砖。

13．  甲乙丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米、10米、6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲乙丙分别锯了24、25、27段，那么，锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯---------次。

14．  甲、乙、丙与他们的朋友共25人围着圆桌坐着，从甲开始数起，逆时针方向的第13个人是乙，顺时针方向的第17个人是丙，那么乙和丙之间有--------人。

15．  在高速公路的两旁每1000米设一个大路标，每100米设一个小路标，设立有大路标之处不在设立小路标，设立大路标每个花费1000元，设立小路标每个花费100元，一条50千米长的高速公路，设立这两种路标共需花费多少元？（注意：公路的两侧及其终点都要设立路标）

16．  池塘周围栽了一些树，小明和小华一前一后朝着同一个方向绕着池塘走，边走边数池塘边树的棵数，小华数的第7棵在小明那里数到是第27棵，小明数的第7棵在小华那里数到是第87棵，那么池塘一共栽------------棵树。

第十讲     间隔与方阵

1【答案】340

【分析】两端植树的问题    86棵树之间有85个间距，85×4=340（米）

2【答案】20；6

【分析】封闭型的植树属于一端植树，所以共栽120÷6=20（棵），20棵树栽到正方形的四周，每边有20÷4+1=6（棵）

3【答案】240

【分析】因“刀数+1=段数”，根据题意列式：8÷（3-2）×（6-1）×12=240（分钟）

4【答案】22

【分析】敲4下，中间有3个间隔，6秒钟敲完，那么1个间隔是6÷3=2（秒）；敲12下，中间有11个间隔，那么需要11×2=22（秒）敲完。

5【答案】11

【分析】增加一横行和一竖行，就要增加13人，那么原方阵的长与宽的和为13-1=12，所以人数最少时，12=1+11，有1×11=11（人）

6【答案】12

【分析】这三面的总长度至少为36+36+60=132（米），本题类似于“两端植树”问题，此时共需木桩132÷12+1=12（根）

7【答案】256

【分析】最外层每边有60÷4+1=16（人），共有16×16=256（人）

8【答案】99

【分析】小明前后各有5-1=4（人），那么每列就有4+1+4=9（人）；小明左右各有6-1=5（人），那么每行就有5+1+5=11（人），这个方阵共有9×11=99（位）小朋友。

9【答案】96

【分析】一共种了200棵树，围成一个正方形，那么每边上有（200+4）÷4=51（棵）树，相邻两棵树之间的距离是2米，那么每边长（51-1）×2=100（米），所以正方形池塘的边长是100-2×2=96（米）。

10【答案】112

【分析】增加的一行一列有12+9=21（人），那么原来排成的正方形的每条边上有（21-1）÷2=10（人），东风小学仪仗队有学生10×10+12=112（人）

11【答案】28

【分析】196枚围棋子围成的方阵，最外层棋子数为14×4-4=52，相邻两层棋子数相差8，从外向内每层棋子数为：52、44、36、28、20、12、4.所以甲取走了52+36+20+4=112（枚）棋子，乙取走了44+28+12=84（枚）棋子，甲比乙多取了112-84=28（枚）棋子。

12【答案】15

【分析】104=20×5+4，且62=20×3+2，所以长方形地面的长边上有5块瓷砖，宽边上有3块瓷砖，共需要5×3=15（块）瓷砖。

13【答案】2

【分析】每根木头分别被锯成：4、5、3段，每根木头分别被锯了：3、4、2次，每人锯的木头根数分别为：6、5、9根，每人锯的总次数分别为：18、20、18次，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯20-18=2（次）。

14【答案】2或21

【分析】从甲开始，乙是逆时针方向的第13个人，共25人，那么乙是顺时针方向的第25-（13-2）=14（人），那么乙和丙之间有两个人，因为是圆形，从另一个方向看乙、丙之间有25-2-2=21（人）

15【答案】192000

【分析】设立大路标属于两端植树问题，共需大路标（50÷1+1）×2=102（个），在每两个大路标之间设立小路标属于两端不植树问题，共需小路标（1000÷100-1）×50×2=900（个），两种路标共需花费102×1000+900×100=192000（元）16【答案】100

【分析】小华的第7棵树和第87棵树之间有87-7-1=79（棵）树，小明的第27棵树和第7棵树之间有27-7-1=19（棵）树，所以池塘一共栽了79+19+2=100（棵）树。