北师大版八年级上册3 平行线的判定课堂检测

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《平行线的判定与性质》分类靶向专题提升练习





高频考点一：三角尺与平行线（或直尺）


1.已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°,则∠2的度数为( )





A.60°B.65°C.70°D.75°


2. 如图,将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,若∠1=48°,那么∠2的度数是( )





A.48°B.78°C.92°D.102°


3. 如图,一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上,若∠2=35°,则∠1的度数为( )





A.45°B.55°C.65°D.75°


4. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC于点E,若∠1=145°,则∠2的度数是( )





A.30°B.35°C.40°D.45°


5. 如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3的度数为( )





A.50°B.60°C.70°D.80°





高频考点二：三角尺组合


1.一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DE∥BC,则∠BFC等于( )





A.105°B.100°C.75°D.60°


2.将一副三角板(∠A=30°,∠E=45°)按如图所示方式摆放,使得BA∥EF,则∠AOF等于( )





A.75°B.90°C.105°D.115°


3.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为( )


A.60°B. 65°C.75°D.85°








高频考点三：平行线中的拐点问题


1.如图,直线l1∥l2,∠1=30°,则∠2+∠3=( )





A.150°B.180°C.210°D.240°


2.如图,一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上,若∠2=35°,则∠1的度数为( )





A.45°B.55°C.65°D.75°


3.如图,a∥b,∠1=65°,∠2=140°,则∠3=( )





A.100°B.105°C.110°D.115°


4.某江段江水流向经过B,C,D三点,拐弯后与原来方向相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=__ __度.





5.已知:如图,∠B+∠BED+∠D=360°.求证:AB∥CD.

















6. 如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1,l2交于点C和D,在C,D之间有一点P,如果P点在C,D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C,D两点的外侧运动时(P点与点C,D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?























高频考点四：平行线与尺规作图、折叠问题


1.如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠AEF的度数为 .





2.如图,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,则图中①,②,③,④四个三角形的周长之和为__ __.





3. 如图,一块余料ABCD,AD∥BC,现进行如下操作:以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交BA,BC于点G,H;再分别以点G,H为圆心,大于GH的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点O,画射线BO,交AD于点E.


(1)求证:AB=AE.(2)若∠A=100°,求∠EBC的度数.


























高频考点五：平行线综合计算


1.如图,在△ABC中,CD⊥AB,EF⊥AB,点D,F分别是垂足,∠1=∠2.求证:∠ADG=∠B.























2.一个四边形的纸片ABCD,其中∠B=∠D=90°,把纸片按如图所示折叠,点B落在AD边上的E点,AF是折痕.


(1)求证:EF∥DC.


(2)如果∠AFB=70°,求∠C的度数.




















3. 如图,在△ABC中,CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,AC∥ED,CE平分∠ACB,试比较∠EDF与∠BDF的大小,并说明理由.