【数学】安徽省黄山市徽州区第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试
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安徽省黄山市徽州区第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试一、 选择题：（60分）1、算法的三种基本结构是（）A、顺序结构、模块结构、条件结构 B、顺序结构、循环结构、模块结构 C、顺序结构、条件结构、循环结构 D、模块结构、条件结构、循环结构2、已知函数的定义域为M，函数定义域为N，则（ ）A、 B、 C、 D、3、在所给数据85，100，105，105，115，120中，众数、中位数、平均数分别是（ ）A、105、105、105 B、105、105、106 C、106、105、105 D、105、106、1054、某商品销售量y与销售价格x负相关，其回归直线方程可能是 （ ）A、 B、 C、 D、5、某校高中共有学生900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A、15，5，25 B、15，15，15 C、10，5，20 D、15，10，206、数据5，7，7，8，10，11的标准差是（）A、8 B、4 C、2 D、17、下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5 由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝－0.7x＋a，则a＝( )A．10.5 B．5.15 C．5.2 D．5.258、下列结论正确的是（ ） A．若ac>bc，则a>b B．若a2>b2，则a>b C．若a>b,c<0，则 a+c<b+c D．若<，则a<b9、某中学举行电脑知识竞赛，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.40，0.15，0.10,0.05，则参赛的选手成绩的众数和中位数可能是( )A．65,65 B．70,65 C．65,50 D．70,5010、当时，下列各函数中，最小值为的是（ ）（A） （B） （C） （D）11、设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ） A． B． C． D．1 12、设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围是 （ ） (A) (B) (C) (D) 二、填空题：（20分）13、360和504的最大公约数是 14、中的满足约束条件则的最小值是 15、的值等于 16、有下列四种变换方式：①向左平移，再将横坐标变为原来的；②横坐标变为原来的，再左平移；③横坐标变为原来的，再左平移；④向左平移，再将横坐标变为原来的其中能将正弦曲线的图象变为的图象的变换方式是 三、解答题：（70分）17、在中，；（1）求的值；（2）设，求的面积。 18、在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如图所示.(1)计算样本的平均成绩及方差；(2) 若正数满足，在这10个样本中，设某同学的成绩为，试求出该同学的成绩. 19、对任意函数，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据，经数列发生器输出；②若，则数列发生器结束工作；否则计算。现定义（1）求D；（2）若输入，则由数列发生器产生数列，请写出的所有项。 20、①已知，求的值；②已知，求的单调增区间。 21、若数列是等比数列，，公比，已知是与的等差中项，且。（1）求数列的通项公式；（2）设，，求。 22、经观测，某公路段在某时段内的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千/小时）之间有函数关系：
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.01千辆）
（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？
参考答案一、选择题123456789101112CAAADCDDADAA二、填空题13、72 14、 15、 16、①②三、解答题17、解：（1）因为，所以…………①又在中，…………②由①②可知：，所以，可得，又，则，故.（2）由正弦定理可得：，又因为，则为锐角，故，所以.故，三角形的面积.18、解：（1）平均数，方差（2）由，又由基本不等式可知：（当时，等号成立），所以，解得.故，则该同学的成绩为：93或97或98.19、解：（1）（2）由框图可知，当时，，即：为.20、（1）原式=；（2）令，得: 所以函数的增区间为：21、（1）由题可知：，即：，则，，，又，，，.（2），.22、（1）由题意得又由基本不等式知：（当且仅当时，等号成立）所以故，当时，车流量最大值约为11.08千辆/小时.（2）由得：.
