【数学】河北省安平中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试题（普通班）

河北省安平中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试题（普通班）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1.设集合，，则=（    ）A．     B．     C．     D． 2.已知集合，,则A∩B=（    ）A．     B．     C．     D． 3.已知全集为，集合,则集合等于（     ）A．     B．     C．     D． 4.已知全集，集合，，则等于（   ）A．(0,3)         B．(0,5)      C．       D．(0,3]5.下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）A．， B．C．     D．6．下列函数中，在上单调递减的是（     ）A．     B．     C．     D． 7．已知函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围为（  ）A．     B．     C．     D． 8．函数在区间上的值域是   （   ）A．     B．     C．     D． 9．已知函数,若对任意,且,不等式恒成立,则实数的取值范围是(　　)A．     B． C．     D． 10.函数的定义域为(　　)A．     B． C．     D． 11. 设函数,则不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)A．(－3,1)∪(3，＋∞)    B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)    D．(－∞，－3)∪(1,3)12.已知定义在上的函数满足：对任意正实数，都有，且当时恒有，则下列结论正确的是（    ）A． 在上是减函数B． 在上是增函数C． 在上是减函数，在上是增函数D． 在上是增函数，在上是减函数二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13.函数的减区间是___________．14.若,则的值为___________．15.已知函数，若___________．16.已知函数在上的值域为，则实数的取值范围是___________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分10分）设，，求：
（1）；
（2）．  （本小题满分12分）已知函数（1）求的值（2）计算的值  19.（本小题满分12分）已知函数，（１）当时，求函数的最大值和最小值；（２）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。   20（本小题满分12分）已知函数在定义在上是减函数，且，求实数的取值范围    21.（本小题满分12分）已知二次函数的最小值为1,且(1)求的解析式.(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围.(3)在区间上, 的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围.    22.（本小题满分12分）    已知函数    (1)当时，求函数的值域．(2)若函数在上的最大值为1，求实数的值            参考答案1-12、CABDD    BBCDC   AA13-16、            ∵A={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}
（1）又∵B∩C={3}，∴A∩（B∩C）={3}；
（2）又∵B∪C={1，2，3，4，5，6}
得CA（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}．
∴A∩CA（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}18.解：（1）     （2）19.解：（1）当时，，故当时，取得最小值为1，当时，取得最大值为37.（2）函数的图像的对称轴为故，即实数的取值范围是或20.【解析】由题意函数在定义域（，1）上是减函数，且可得21.解：（1）由已知的对称轴为，所以可设（）由，得，故（2）要使函数不单调，则，即（3）由已知，即，化简得，设，只要，而，解得，即实数的取值范围是22.解：(1)当a＝2时，f(x)＝＋3x－3＝－，又x∈[－2,3]，所以f(x)min＝＝－，f(x)max＝f(3)＝15，所以值域为.(2)对称轴为x＝－.①当－≤1，即a≥－时，f(x)max＝f(3)＝6a＋3，所以6a＋3＝1，即a＝－满足题意；②当－>1，即a<－时，f(x)max＝f(－1)＝－2a－1，所以－2a－1＝1，即a＝－1满足题意．综上可知a＝－或－1.