【数学】河北省安平中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试题（实验部）

河北省安平中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试题（实验部）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1..已知集合，，且，那么m的值可以是  （   ）       A．－1             B.0            C. 1             D.22.设集合，,则=（   ）     A．  B．   C．    D．3.下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（    ）A.     B.   C.   D. 4．若函数在上是单调递增函数，则取值范围是（    ）A．     B．     C．     D． 5.设函数，则=（    ）A．    B．3 C．   D．6.设，若，则的取值范围是（　　）A．  B． C．   D．7.若，则等于（     ）A.      B.     C.   D. 8.若与在区间上都是减函数，则的取值范围是（   ）A．     B．     C．     D．   已知偶函数，当时，恒成立，设，，则的大小关系为（　　） A.    B. C．   D．10.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（   ）A.                B.  C.               D. 11.设函数f（x）=，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（　　）A．（]    B．（）     C．（]     D．（）12.已知函数 在R上单调递减，则实数的取值范围是（　　）A．   B      C．       D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13.已知，若，则__________． 14.若函数为奇函数，则_________．15.设函数，若，，则方程的解集为__________．16.已知函数，下列关于函数的研究：（1）的值域为.（2）在上单调递减（3）的图像关于轴对称，（4）的图像与直线至少有一个交点.其中，结论正确的序号是__________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分10分）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}． (1)求A∪B,(CRA)∩B； (2)若C⊆(A∪B)，求a的取值范围．    18.（本小题满分12分）已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x＞0时，(1)求出函数f(x)在R上的解析式；(2)画出函数f(x)的图象．       19.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解．（1）求函数f(x)的解析式及f[f(－4)]的值；（2）若，求的解析式及定义域．    20.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的都有等式成立．（1）求的值；  （2）判断的奇偶性并证明；（3）若，且在上是增函数，解关于的不等式.   21.（本小题满分12分）已知函数．（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；   22.（本小题满分12分）已知函数，且定义域为（0，2）.(1）求关于x的方程+3在（0，2）上的解；（2）若是定义域(0，2)上的单调函数，求实数的取值范围；（3）若关于x的方程在（0，2）上有两个不同的解，求k的取值范围。     参考答案一．1-12、DDBCD    BCDAD   DC二．13-16、0    -1      （3）（4）三17.(1)由题意用数轴表示集合A和B如图： 
 
由图得，A∪B={x|2＜x＜10}，CRA={x|x＜3或x≥7}， 
∴(CRA)∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}(2)由(1)知A∪B={x|2＜x＜10}， ①当C=∅时，满足C⊆ (A∪B)，此时5-a≥a，得；
②当C≠∅时，要C⊆(A∪B)，则，解得；
由①②得，a≤3．18. 解：(1)①由于函数f(x)是定义域为R的奇函数，则f(0)＝0；②当x＜0时，－x＞0，因为f(x)是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)．所以f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－2(－x)]＝－x2－2x.综上：f(x)＝(2)图象如图所示．   19.（1）∵f(x)＝且f(2)＝1，∴2＝2a＋b.又∵方程f(x)＝x有唯一实数解．∴ax2＋(b－1)x＝0(a≠0)有唯一实数解．故(b－1)2－4a×0＝0，即b＝1，又上式2a＋b＝2，可得：a＝，从而f(x)＝＝．∴f(－4)＝＝4，f(4)＝＝，即f[f(－4)]＝.      （2）,由得且.所以定义域为20.解：（1）令，则有，则（2）令可得又由，则有故为奇函数（3）根据题意，为奇函数且在上为增函数，在上为增函数，则                                                  解得21.（1）在上的减函数，         在上单调递减         且                                  （2）在区间上是减函数，              在上单调递减，在上单调递增           ，                                           对任意的，总有           ，                                即又  ，           22.（1）,+3即当时，，此时该方程无解.当时，，原方程等价于：此时该方程的解为.综上可知：方程+3在（0，2）上的解为（2），  ，可得：若是单调递增函数，则  若是单调递减函数，则，综上可知：是单调函数时的取值范围为（2）：当时，，①当时，，②若k=0则①无解，②的解为故不合题意。若则①的解为，（Ⅰ）当时，时，方程②中故方程②中一根在（1，2）内另一根不在（1，2）内，设，而则   又，故，（Ⅱ）当时，即或0时，方程②在（1，2）须有两个不同解而，知方程②必有负根，不合题意。综上所述，