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    【数学】安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考试题

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    【数学】安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考试题

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    安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考试题I卷(选择题)一、单选题(12题,每题5分,共60)1.已知数列的通项公式为,则等于( )A1 B2 C0 D32.已知数列的通项公式为,则72是这个数列的(    A.第8 B.第9 C.第10 D.第113.已知为等比数列,,则公比    A2 B4 C D4.已知数列的前n项和,则的值为( )A80 B40 C20 D105.已知等差数列的前项和为,且,则  A B1 C D26.已知数列满足:,,则(    A.数列是等差数列 B.数列是等比数列C.数列是等差数列或等比数列 D.以上都不对7一尺之锤,日取其半,万世不竭语出《庄子·天下》,意思是一尺长的棍棒,每日截取它的一半,永远截不完(一尺约等于33.33厘米).这形象地说明了事物具有无限可分性.问:当剩余的棍棒长度小于1厘米时需要截取的最少次数为(    A6 B7 C8 D98.已知等比数列的前n项和Sn4na,则a的值等于(  )A.-4 B.-1 C0 D19.已知为等比数列,,,( )A B C D10为等差数列,公差为d为其前n项和,,则下列结论中不正确的是(     Ad<0 B C D11.设数列的通项公式为,若数列是单调递增数列, 则实数的取值范围为(    A B C D12.已知数列满足,且对任意都有,则的取值范围为(    A B C DII卷(非选择题)二、填空题(4题,每题5分,共20)13..14成等比数列,则______.14.已知数列{an}中,a11a23an2an1,则a4________15..已知正项等比数列满足的等差中项为,则的值为__________.16.在等比数列中,是方程的根,则的值为________三、解答题(70)17.(10分)记为等差数列的前项和,已知    1)求的通项公式;    2)求,并求的最小值.   18.(12分)已知等差数列中,,等比数列满足.1)求数列通项公式2)求数列的前n项和.    19.(12分)已知正项等比数列的前n项和为,且求数列的通项公式;,求数列的前n项和   20.(12分)设等差数列的前项和为,若1)求数列的通项公式;2)设,求的前项和为.    21.(12分)等比数列中,1)求的通项公式;2)记的前项和.若,求       22.(12分)正项数列的前项和为,且)求的值及数列的通项公式;)记,数列的和为,求证:.
    参考答案CACCA  DABDC  CD12D【解析】数列 满足 时, 时, ,可得 ,数列{ 为等比数列,首项为 ,公比为
    对任意 都有,则 的取值范围为 故选D1314.1541617.(1an=2n–9,(2Sn=n2–8n,最小值为–16详解:(1)设{an}的公差为d,由题意得3a1+3d=–15a1=–7d=2所以{an}的通项公式为an=2n–92)由(1)得Sn=n2–8n=n–42–16所以当n=4时,Sn取得最小值,最小值为–16点睛:数列是特殊的函数,研究数列最值问题,可利用函数性质,但要注意其定义域为正整数集这一限制条件.18.(1);(2.解:(1)设等差数列的公差为,由所以);2)由(1)得,所以.19.(1; (2.数列是首项为2,公比为2的等比数列,20.(1;(2.1)设公差为解得:2.21.(1 .2.详解:(1)设的公比为,由题设得由已知得,解得(舍去),2)若,则.由,此方程没有正整数解.,则.由,解得综上,22.(;()证明见解析.【详解】时,,解得时,,解得(舍)或时,整理得数列是首项为2,公差为4的等差数列,两式相减得:整理得.   

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