初中数学12.3 角的平分线的性质教案设计

这是一份初中数学12.3 角的平分线的性质教案设计，共5页。

教学内容：角平分线的性质


教学目标：学生了解用尺规画已知角的角平分线的方法，通过度量、折叠、证明等方法探究角平分线的性质，能用数学语言准确规范地表达角平分线的性质，并能用其解决证明线段相等等实际问题，培养学生的动手操作能力和严密的逻辑推理能力。


教学重点:角平分线的性质的理解与应用


教学难点：角平分线性质的灵活应用和正确表达


教具及媒体准备：三角尺 多媒体及相关课件


教学过程：


探究角平分线的尺规作图方法


（1）提出问题并引导学生阅读教材内容，自我学习；


（2）指名学生交流自学到的方法；


（3）根据学生的叙述，老师进行示范作图；


（4）小结方法，学生独立尝试。


探究角平分线的性质


（1）提出问题:在角平分线上任意找一点，从这一点分别向两边作垂线，所得的这两条垂线段的长度有什么关系？


（2）学生动手作图，并通过折叠、度量探究关系；


（3）尝试用全等三角形的知识进行理论证明；


（4）归纳小结，形成成果；


（5）规范表达，强调格式和条件；


（6）小结证明命题的基本格式和过程。


3、例题学习


例1 如图，△ABC中，∠B =∠C，AD 是∠BAC 的平分线， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB =FC．

















例2 如图，△ABC 的角平分线BM，CN 相交于点P．求证：点P到三边AB，BC，CA 的距离相等．





练习巩固：


（一） 1、下列结论一定成立吗？


（1）如图，OC 平分∠AOB，点P 在OC 上，D，E 分 别为OA，OB 上的点，则PD =PE．





（2）如图，点P 在OC 上，PD⊥OA， PE⊥OB，垂足 分别为D，E，则PD =PE．











（3）如图，OC 平分∠AOB，点P 在 OC 上，PD⊥OA， 垂足为D．若PD =3， 则点P 到OB 的距离为3．














2、 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为( )


A.1 B. 2 C.3 D．4

















3、拓展与探究：


如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD＝CD，BD平分∠ABC，


求证：∠A＋∠C＝180°.





六、小结本节课学习内容