初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数获奖ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数获奖ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了数据误导，你对此有何评价，阿冲应聘，素养目标，中位数，中位数定义，求中位数，有一半，min，一半以上等内容，欢迎下载使用。

某次数学考试，婷婷得了78分. 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分.婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”. 婷婷有欺骗她妈妈吗？
我们好几人工资都是1100元.
1. 了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数.
2. 会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势.
3. 掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.
下表是某公司员工月收入的资料．
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？　　
　　平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”，所以不合适．
　　“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
　　该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？
　　一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．
中等水平是3400元.
一组数据按由小到大（或由大到小）顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数.
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．　　如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
【思考】如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？
1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等.
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：____________________________________________________________________这组数据的中位数为_________________________的平均数，即_____________.答：样本数据的中位数是_____.
124129136140145146148154158165175180
处于中间的两个数146, 148
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有________选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.

2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.
3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．
下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.
分析：中位数是大小处于中间位置的数，共有36个数，中间位置的是第18个、第19个，这两个数分别是6和6，因而中位数是这两个数的平均数是6.
请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.
解：这些工人日加工零件数的中位数是6,由中位数是6可以估计在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个.
例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.
解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等, ∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4. ∴x＝8. (10+x)÷2＝9. ∴这组数据的中位数是9.
分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.
一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.
解析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)÷2=16，即x=17.
【思考】1.如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？2.如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.
（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
例 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_______是这组数据的众数，它的意义是：_______厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______厘米的鞋.
【想一想】你还能为鞋店进货提出哪些建议？
下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.
解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.
某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示：
则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　）A．13，14B．14，15C．15，15D．15，14
1.学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：则学生捐款金额的中位数是( )A. 13人 B. 12人C. 10元 D. 20元
2.某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是( )A. 12岁 B. 13岁 C. 14岁 D. 15岁
3.某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位：分)分别为：8.6,9.5,9.7,8.8,9，则这5个数据的中位数是( )A. 9.7分 B. 9.5分C. 9分 D. 8.8分
4.某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是( )A. 94分，96分 B. 96分，96分C. 94分，96.4分 D. 96分，96.4分
5.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______.
6.下面两组数据的中位数是多少？
（1）5，6，2，3，2；
（2）5，6，2，4，3，5.
提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.
解：（1） 中位数是3；
（2）中位数是4.5.
为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
(1)填写图表格中未完成的部分；(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .
(3)这组数据的中位数是 ,众数是 .
某校男子足球队的年龄分布如右面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.
分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数.
解：这些队员年龄的平均数为：(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=15，队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15.
意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁.
中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.