小学数学人教版四年级下册三角形的特性第1课时教案

这是一份小学数学人教版四年级下册三角形的特性第1课时教案，共6页。










三角形的特性(一)


教材第60、第61页的内容及第65页练习十五的第1~3题。





1.通过动手操作和观察比较,使学生理解三角形的概念,认识三角形各部分的名称、三角形的底和高及其高的画法。


2.通过实践活动,认识三角形的稳定性及其在生活中的应用。


3.提高学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力,体验数学与生活的联系,培养学习数学的兴趣。





重点:理解三角形的概念、掌握三角形的特性。


难点:理解三角形的稳定性和高的画法。





多媒体课件、直尺、小棒。








(课件出示电线杆上的横木上下晃动的情景图)


师:怎样才能使横木牢固不动呢?(学生迅速展开讨论,然后汇报,发表意见)


生:在横木上加一根支木,使其成为一个三角形,横木就不动了。


(教师根据学生的汇报,电脑演示加上支木,使横木不动的过程)


师:观察电线杆、横木、支木形成了一个什么图形?


生:三角形。


师:日常生活中你还见到过哪些三角形?


(学生举例)教师引入课题:三角形的特性(一)。


【设计意图:关注学生的已有经验,强调数学知识与现实生活的密切联系,为学生进一步研究三角形的特征,了解三角形的作用做好准备】





1.认识三角形。


师:同学们,你会画三角形吗?在自己的练习本上画出一个三角形。


(展示学生画的三角形)





师:谁能说说上面的图形哪些是三角形?


生:图3和图4是三角形。


师:图1和图2是三角形吗?为什么?


生:图1不是封闭的图形,图2中有一条线不是直线,所以它们都不是三角形。


师:图3和图4形状不一样,大小也不一样,为什么都叫三角形呢?谁能说说什么样的图形叫做三角形?


生1:由三条线段组成的图形是三角形。


生2:由三条线段围成的图形是三角形。


师:围成和组成那个词更准确?(学生讨论“围成”与“组成”)


师生共同归纳总结:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。


【设计意图:通过让学生画三角形、判断三角形来理解三角形的含义,从直观到抽象,经历数学概念形成的过程,提高学生的概括能力】


2.认识三角形各个部分的名称。


师:画一个三角形。说一说三角形有几条边,几个角,几个顶点。


生:任意一个三角形都有3条边,3个角,3个顶点。


(多媒体出示教材第60页标有顶点、边、角的图)


师:如图,组成三角形的三条线段,叫做三角形的边,相邻两条边的交点叫顶点,相邻两条边的夹角叫三角形的内角,简称角。


师:为了表达方便,我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,这个三角形可以表示成三角形ABC。


【设计意图:让学生自主构建知识,提高学生的学习能力,体会用字母表示三角形的简洁性】


3.认识三角形的高。


(1)找相应的顶点和对边。


(多媒体出示教材第60页三角形ABC)


师:请大家仔细观察,A点的对边是哪条?(BC) B点的对边呢?(AC) C点的对边呢?(AB)


师:下面我们来做一个“对口令游戏”,好吗?比如老师说顶点A,你们说对边BC;老师说对边BC,你们就说顶点A。


(师生做对口令游戏)


(2)三角形的底和高。


师:我们继续看图,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。


师:给你一个三角形,你可以画出几条高呢?


生:任意一个三角形都有三条高。


师:仔细观察三角形的高线,想一想,高线一般画成什么线?


生:虚线。


【设计意图:让学生在交流讨论中提升认识,构建对三角形底和高的理解,有效突破教学难点】


4.认识三角形的稳定性。


师:分别用3根小棒和4根小棒,你能摆出哪些三角形和四边形?


(学生摆一摆)


生:用3根同样长的小棒无论怎样摆,最后摆出的结果都是同样形状的三角形。


师:通过拼摆,你发现了什么?


学生讨论得出:小棒的长度固定,三角形的形状就固定。


师:4根小棒呢?


(学生摆四边形)


生:用4根同样长的小棒摆四边形,摆出的形状是不同的,有的是正方形,有的是平行四边形。


师:通过拼摆你发现什么?


生:四边形的形状是不稳定的。


师:下面欣赏一组画面。(多媒体播放电线杆、自行车和篮球架等三角形应用的图片)


师:为什么这些物体的这些部位要做成三角形?三角形具有什么特性?


生:三角形具有稳定性。


师:真的吗?我们来做实验验证一下好吗?两位同学都轮流用手拉一拉三角形和四边形,说一说有什么发现?


生:四边形容易变形,不稳定。三角形不容易变形,稳定。


师:三角形具有稳定性。


【设计意图:创设情境,让学生通过数学探究活动,感受三角形的稳定性】





师:通过前面的探究学习,你知道了哪些与三角形有关的知识?


生1:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。


生2:三角形有3条边,3个角,3个顶点。


生3:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。


生4:任意一个三角形都可以画出3条高。


生5:三角形具有稳定性。





师:通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己有什么评价?


生1:我知道了三角形和四边形都是平面图形。


生2:应用三角形的稳定性可以解决许多实际生活中的问题。


生3:用三角形三个顶点的字母可以表示出一个三角形。











三角形的特性(一)











A类


1.填空。


(1)由( )围成的图形叫做三角形,三角形有( )条边,( )个角,( )个顶点。


(2)从三角形的( )到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的( )。


(3)任意三角形都有( )条高,三角形具有( )性,不易变形。


2.判断。(对的在括号里画“?”,错的画“✕”)


(1)由三条线段组成的图形叫做三角形。( )


(2)三角形有三条边、三个角、三个顶点。( )


(3)三角形可以作出三条高。( )


(4)三角形和平行四边形都具有稳定性。( )


(考查知识点:三角形的特性;能力要求:理解并综合运用三角形的特性)





B类


1.这是一个钝角三角形,你能作出它的三条高吗?





2.小明画了三角形的一条高,你说他画的对吗?为什么?





(考查知识点:三角形的高;能力要求:三角形的高的画法)





课堂作业新设计


A类:


1. (1)三条线段 3 3 3 (2)一个顶点 高 (3)3 稳定


2. (1)✕ (2)? (3)? (4)✕


B类:


1.


2.不对,因为小明画的高不是从顶点向对边画的垂线。


教材习题


教材第65页练习十五


1.略 2.利用三角形的稳定性,可以在椅子腿上钉木条。


3.小猴子的更牢固,因为三角形具有稳定性。