人教版初中数学七年级上册期中模拟试题（一）2020年秋

2020年秋绵阳外国语学校

人教版初中七年级数学上册

期中模拟试题（一）

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.(2020浙江义乌中考模拟)如果向东走2 m记为+2 m,则向西走3 m可记为 (　　)

A.+3 m　　B.+2 m　　C.-3 m　　D.-2 m

2.下列各数:-6.1,-  ,-(-1),-22,(-2)3,-[-(-3)],其中负数有(　　)

A.3个　    B.4个　    C.5个　    D.6个

3.(2019福建龙岩金丰片区联考)下列各组数中,数值相等的是(　　)

A.-(-2)和|-2|　                 B.(-2)2和-22

C.  和 　           D.22和32

4.下列说法正确的是 (　　)

A.  是单项式　        B.-πx的系数为-1

C.-3不是单项式　            D.-5a2b的次数是3

5.下列计算正确的是 (　　)

A.-5 -7 =-12　        B.-42× =10

C.3x2-2x2=1　              D.2x-(x-1)=x+1

6.(2020湖南娄底中考模拟)已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图所示,则其中表示的数的绝对值最大的点是 (　　)

 A.M　    B.N　    C.P　    D.Q

7.(2019山东莱芜中考)港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程,工程投资总额1 269亿元,1 269亿用科学记数法表示为 (　　)

A.1.269×1010　    B.1.269×1011　    

C.12.69×1010　    D.0.1269×1012

8.下列说法:

①若一个数的倒数等于它本身,则这个数是1或-1;

②若2a2与3ax+1的和是单项式,则x=1;

③若|x|=|-7|,则x=-7;

④若a、b互为相反数,则a、b的商为-1.

其中正确的个数为 (　　)

A.1　    B.2　    C.3　    D.4

9.(2019甘肃天水中考)已知|a|=1,b是2的相反数,则a+b的值为 (　　)

A.-3　    B.-1　    C.-1或-3　    D.1或-3

10.已知12mxn和- m2n 是同类项,则|2-4x|+|4x-1|的值为     (　　)

A.1　    B.3　    C.8x-3　    D.13

二、填空题(每小题3分,共30分)

11.  -2  的倒数是　　　    ,-(-5)的绝对值是　　　    ,

-|-2|的相反数是　　　    .

12.对代数式“5x”,我们可以这样解释:香蕉每千克5元,某人买了x千克,共付款5x元.请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释:                                        .

13.请你把五个数:+5,-2.5,  ,-4,0按从小到大的顺序在图中串成糖葫芦状(数写在○内的横线上).

14.若(2a-1)2+2|b-3|=0,则ab=　　　    .

15.化简:x+(5x+2y)-(x-2y)=　　　    .

16.(2019黑龙江绥化中考)某年一月份,哈尔滨市的平均气温约为-20 ℃,绥化市的平均气温约为-23 ℃,则两地的温差为　　　    ℃.

17.在有理数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=b2;当a<b时,a⊕b=a.则当x=2时,(1⊕x)-(3⊕x)的值为　　　    .

18.计算:

19.一组数:2,1,3,x,11,y,128,…,其中任意三个连续的数a,b,c满足c=a2-b,例如第三个数3=22-1.那么这组数中x,y分别为　　　    .

20.(2020黑龙江哈尔滨四十一中)图是有规律的一组图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成的.第(1)个图案有4个三角形,第(2)个图案有7个三角形,第(3)个图案有10个三角形,第(4)个图案有13个三角形,……,依此规律,第(n)个图案有　　　    个三角形(用含n的代数式表示).

三、解答题(共60分)

21.(12分)计算:

(1)-22+3×(-1)2 019-|-4|×5;

22.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:

这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少多少克?若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?

23.(6分)先化简,再求值:

(1)-6x+3(3x2-1)-(9x2-x+3),

24.(8分)如图,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面.请观察各图形并解答有关问题:

(1)在第n个图形中,每一横行共有　　　    块瓷砖,每一竖列共有　　　    块瓷砖(均用含n的代数式表示);

(2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,用(1)中的n表示y;

(3)当n=20时,求y的值;

(4)若黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(3)中,共需花多少元购买瓷砖?

25.(8分)已知多项式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1).

(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a、b的值;

(2)在(1)的条件下,先化简多项式3(a2-ab-b2)-(3a2+ab+b2),再求它的值;

(3)在(1)的条件下

26.(2020独家原创试题)(10分)疫情期间,南昌储备了84消毒液20吨,九江储备了84消毒液30吨,正好赣州需要84消毒液15吨,宜春需要84消毒液35吨,省防控领导小组决定将这50吨消毒液调往赣州和宜春,设从南昌调运到赣州的84消毒液为x吨,消毒液的运费价格如下表(单位:元/吨):

(1)用含x的式子表示,从南昌调运到宜春的84消毒液为　　　    吨,从九江调运到赣州的84消毒液为　　　    吨,从九江调运到宜春的84消毒液为　　　    吨;

(2)用含x的代数式表示从南昌、九江到赣州、宜春两地的总运输费

27.(2019广东肇庆期中)(10分)如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、c满足|a+2|+(c-7)2=0.

(1)a=　　　    ,b=　　　    ,c=　　　    ;

(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数　　　    对应的点重合;

(3)若点A、B、C是数轴上的动点,点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC,那么3BC-2AB的值是否随着运动时间t(秒)的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,求出其值.

参考答案

1. 答案    C　向东与向西具有相反意义,因为向东走2 m记为+2 m,所以向西走3 m可记为-3 m,故选C.

2. 答案    C　因为- =- ,-(-1)=1,-22=-4,(-2)3=-8,

-[-(-3)]=-3,所以负数有-6.1,- ,-22,(-2)3,-[-(-3)],共5个.

3. 答案    A　-(-2)=2,|-2|=2,故A符合题意;(-2)2=4,-22=-4,故B不符合题意; ,故C不符合题意;22=4,32=9,故D不符合题意,故选A.

4. 答案    D    A.  是多项式,故A错误;B.π是数字,不是字母,-πx的系数为-π,故B错误;C.-3是单项式,故C错误;D.-5a2b的次数是3,故D正确.故选D.

5. 答案    D    A选项,

C选项,3x2-2x2=x2;D选项,2x-(x-1)=2x-x+1=x+1,故选D.

6. 答案    D    数轴上的点离原点越远,其表示的数的绝对值越大,点Q离原点最远,则点Q表示的数的绝对值最大.故选D.

7. 答案    B　1 269亿=126 900 000 000,用科学记数法表示为1.269×1011.故选B.

8. 答案    B　①若一个数的倒数等于它本身,则这个数是1或-1,正确;②若2a2与3ax+1的和是单项式,则x=1,正确;③若|x|=|-7|,则x=7或-7,错误;④错误,例如0和0互为相反数,而0不能为分母.综上可得正确的有2个.

9. 答案    C　∵|a|=1,b是2的相反数,∴a=1或a=-1,b=-2,当a=1时,a+b=1-2=-1;当a=-1时,a+b=-1-2=-3.综上,a+b的值为-1或-3,故选C.

10. 答案    D　因为12mxn和- m2n是同类项,

所以x=2,

则|2-4x|+|4x-1|=|2-4×2|+|4×2-1|=13.

11. 答案　- ;     5;    2

解析

-(-5)=5,5的绝对值是5;-|-2|=-2,-2的相反数是2.

12. 答案　算对一道题得5分,某人算对x道题,共得5x分(答案不唯一)

13. 答案　-4;    -2.5;      0;       ;     +5

14. 答案  

解析　因为(2a-1)2+2|b-3|=0,所以2a-1=0,b-3=0,

所以a= ,b=3,则ab= .

15. 答案　5x+4y

解析    x+(5x+2y)-(x-2y)=x+5x+2y-x+2y=5x+4y.

16. 答案　3

解析　-20-(-23)=-20+23=3(℃).

17. 答案　-3

解析　当x=2时,(1⊕x)-(3⊕x)=(1⊕2)-(3⊕2)=1-4=-3.

18. 答案    -

19. 答案　-2,-7

解析    x=12-3=-2,y=(-2)2-11=-7

20. 答案　(3n+1)

21. 解析　(1)原式=-4-3-4×5=-27.

=11+5-0.8=15.2

22.解析　因为[(-5)×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20=1.2(克),所以这批样品的平均质量比标准质量多,且多1.2克.当每袋标准质量为450克时,抽样检测的总质量为(450+1.2)×20=9 024(克).

23. 解析　(1)-6x+3(3x2-1)-(9x2-x+3)=-6x+9x2-3-9x2+x-3=-5x-6.

24. 解析　(1)(n+3);(n+2).

(2)y=(n+3)(n+2).

(3)当n=20时,y=(20+3)×(20+2)=506.

(4)由题图可知,第n个图形中黑瓷砖有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]块,白瓷砖有n(n+1)块,当n=20时,黑瓷砖有86块,白瓷砖有420块,所以共需花86×4+420×3=1 604元购买瓷砖.

答:共需花1 604元购买瓷砖.

25. 解析　

(1)(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1

=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,

要使多项式的值与字母x的取值无关,则需满足2-2b=0,a+3=0,即b=1,a=-3.

(2)3(a2-ab-b2)-(3a2+ab+b2)=3a2-3ab-3b2-3a2-ab-b2=-4ab-4b2,因为a=-3,b=1,所以原式=-4×(-3)×1-4×12=8.

26. 解析　(1)(20-x);(15-x);(15+x).

(2)从南昌到赣州的运输费为300x元;

从南昌到宜春的运输费为200(20-x)=(4 000-200x)元;

从九江到赣州的运输费为350(15-x)=(5 250-350x)元;

从九江到宜春的运输费为280(15+x)=(4 200+280x)元.

总运输费为300x+4 000-200x+5 250-350x+4 200+280x=(30x+13 450)元.

27. 解析　(1)∵|a+2|+(c-7)2=0,∴a+2=0,c-7=0,

解得a=-2,c=7,∵b是最小的正整数,∴b=1.

(2)∵(7+2)÷2=4.5,∴对折点对应的数为7-4.5=2.5,∵2.5+(2.5-1)=4,∴点B与数4对应的点重合.

(3)不变.

∵AB=t+2t+3=3t+3,BC=2t+6,∴3BC-2AB=3(2t+6)-2(3t+3)=12,∴3BC-2AB的值不随运动时间t(秒)的变化而改变.