人教版初中数学七年级上册期中模拟试题（二）2020年秋

2020年秋绵阳外国语学校

人教版初中七年级数学上册

期中模拟试题（二）

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.-2 020的相反数的倒数是 (　　)

A.-2 020　    B.2 020　    

2.(2019安徽中考)在-2,-1,0,1这四个数中,最小的数是 (　　)

A.-2　    B.-1　    C.0　    D.1

3.(2019内蒙古呼和浩特中考)检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,下面检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果,其中质量最接近标准的一个是 (　　)

4.(2019吉林长春中考)如图1,数轴上表示-2的点A到原点的距离是 (　　)

A.-2　    B.2　

5.下列各式:-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2、 ,计算结果为负数的有     (　　)

A.4个　    B.3个　    C.2个　    D.1个

6.(2020独家原创试题)疫情期间,在例行体温测量中,检查人员将高出37 ℃的部分记作正数,将低于37 ℃的部分记作负数,体温正好是37 ℃时记作“0”.某人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1,-0.3,-0.5,+0.1,+0.2,-0.6,-0.4,那么该人员一周中测量体温的平均值为 (　　)

A.37.1 ℃　　B.37.31 ℃　    

C.36.69 ℃　　D.36.8 ℃

7.下列说法正确的是 (　　)

A.5不是单项式

B.多项式-2x2+5x中,第一项-2x2的系数是2

C.单项式- 的系数是- ,次数是4

D.多项式3x2y-xy2+2xy的各项分别是3x2y、xy2、2xy

8.下列计算中,正确的是 (　　)

A.6a+4b=10ab　    B.7x2y-3x2y=4

C.7a2b-7ba2=0　    D.8x2+8x2=16x4

9.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是 (　　)

A.|a|<1<|b|　    B.1<-a<b

C.1<|a|<b　    D.-b<a<-1

10.如图所示的图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,第(4)个图形中面积为1的正方形有14个,……,按此规律,则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为 (　　)

A.20　    B.27　    C.35　    D.40

二、填空题(每小题3分,共30分)

11.(2020广西玉林中考模拟)若4a2b2n+1与amb3是同类项,则m+n=　　    .

12.已知多项式-2m3n2-5中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c,则a+b+c=　　    .

13.比较大小:-(-0.3)　　      (填“=”“>”或“<”).

14.冬季供暖后,乐乐发现室内的温度为20 ℃,此时冰箱冷冻室的温度为-5 ℃,则室内的温度比冰箱冷冻室的温度高　　　    ℃.

15.计算:-18÷(-3)2+5× -(-15)÷5=　　　    .

16.若a2+b2=5,则代数式(3a2-2ab-b2)-(a2-2ab-3b2)的值是　　　    .

17.图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了,所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据,则被淹没的整数点有　　    个,负整数点有　　　    个.

18.若m2-2m=1,则代数式2m2-4m+3的值为　　　    .

19.已知一个三角形三边的长分别为(2x+1)cm,(x2-2)cm,(x2-2x+1)cm,则该三角形的周长为　　　    cm.

20.观察下面一组数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,…,将这组数排成如图5所示的形式,按照规律排下去,则第11行中从左边数第10个数是　　　    .

三、解答题(共60分)

21.(12分)计算:

(用简便方法计算).

22.(6分)

(1)化简:x2-(2x2-4y)+2(x2-y);

(2)先化简,再求值:3(2a2b-ab2)-2(5a2b-2ab2),其中a=2,b=-1.

23.(2020独家原创试题)(6分)书是人类进步的阶梯!为爱护书一般都将书本用封皮包好,现有一本如图①的数学课本,其长为26 cm、宽为18.5 cm、厚为1 cm,小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书,他将封面和封底各折进去x cm,封皮展开后如图②所示,求:

 (1)小海宝所用包书纸的周长是多少?(用含x的代数式表示)

(2)当封面和封底各折进去2 cm时,请帮小海宝计算一下他需要的包书纸的面积

24.(8分)在元旦晚会上,小邦同学设计了一个游戏,其规则是:在卡片上写有算式,参加游戏的人可随意抽取一张卡片,计算对应的算式,若结果为负数,就为同学们唱歌;若结果为正数,则可以得到一张贺年卡.图是四位同学抽取的四张卡片,请通过计算说明哪些同学为同学们唱歌,哪些同学能得到贺年卡.

25.(8分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤.

妈妈:“上个月萝卜的价格是a元/斤,排骨的价格是 b元/斤.”

爸爸:“今天,报纸上说与上个月相比,萝卜的价格上涨50%,排骨的价格上涨20%.”

小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花多少元.”

(1)请你求出今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花多少元;

(2)当a=2,b=15时,今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花多少元?

26.(10分)观察下面三行数:

①-3,9,-27,81,-243,…;

②-5,7,-29,79,-245,…;

③-1,3,-9,27,-81,….

(1)用乘方的形式表示第①行数中的第2 016个数;

(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?

(3)分别取每行的第10个数,计算这三个数的和.

27.(10分)如图,数轴上点A表示数a,点C表示数c,且多项式x3-3xy29-20的常数项是a,次数是c.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示,比如,点A与点C之间的距离记作AC.

(1)求a,c的值;

(2)若数轴上有一点D满足CD=2AD,则D点表示的数为　　　　    ;

(3)动点B从数1对应的点开始向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点A,C在数轴上运动,点A,C的速度分别为每秒2个单位长度,每秒3个单位长度,运动时间为t秒.

①若点A向右运动,点C向左运动,当AB=BC时,求t的值;

②若点A向左运动,点C向右运动,2AB-mBC的值不随时间t的变化而改变,求m的值.

参考答案

1. 答案    D　-2 020的相反数是2 020,2 020的倒数是  ,故选D.

2答案    A　根据有理数比较大小的方法,可得-2<-1<0<1,

∴在-2,-1,0,1这四个数中,最小的数是-2.故选A.

3. 答案    A　四个排球质量偏差的绝对值分别为0.6,0.7,2.5,3.5,绝对值最小的为0.6,最接近标准.故选A.

4. 答案    B　数轴上表示-2的点A到原点的距离是2,故选B.

5. 答案    B　-(-5)=5,-|-5|=-5,-52=-25,(-5)2=25,  =-  ,所以计算结果为负数的有3个.

6. 答案    D　[(+0.1)+(-0.3)+(-0.5)+(+0.1)+(+0.2)+(-0.6)+(-0.4)]÷7=-0.2,

37+(-0.2)=36.8 ℃,故选D.

7. 答案    C　5是单项式;

多项式-2x2+5x中,第一项-2x2的系数是-2;

多项式3x2y-xy2+2xy的各项分别是3x2y、-xy2、2xy,只有C正确.

8. 答案    C　6a与4b不是同类项,不能合并,故A错误;7x2y-3x2y=4x2y,故B错误;8x2+8x2=16x2,故D错误.故选C.

9. 答案    A　如图,根据各数在数轴上的位置可知:-b<a<-1<1<-a(或|a|)<b(或|b|),

所以1<-a<b,1<|a|<b,-b<a<-1均正确,只有|a|<1<|b|错误.故选A.

10. 答案    B　第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,

第(2)个图形中面积为1的正方形有2+3=5个,

第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个,

第(4)个图形中面积为1的正方形有2+3+4+5=14个,

……,

按此规律,第(n)个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+(n+1)=  个,

则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为  =27.故选B.

11. 答案　3

解析　∵4a2b2n+1与amb3是同类项,∴m=2,2n+1=3,解得m=2,n=1,∴m+n=2+1=3.

12. 答案　-2

解析　∵多项式-2m3n2-5中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c,

∴a=-2,b=5,c=-5,∴a+b+c=-2+5-5=-2.

13. 答案　<

解析　因为-(-0.3)=0.3,  =  ,0.3<  ,

所以-(-0.3)<  .

14. 答案　25

解析　20-(-5)=20+5=25(℃).

15. 答案     

解析　原式=-18÷9+5×  -(-15)÷5=-2-  +3= .

16. 答案　10

解析　(3a2-2ab-b2)-(a2-2ab-3b2)=3a2-2ab-b2-a2+2ab+3b2=2a2+2b2=2(a2+b2).

当a2+b2=5时,原式=2×5=10.

17. 答案　69;52

解析　由题中数轴可知,-72  和-41  之间的整数点有:-72,-71,…,-42,

共31个;-21  和16  之间的整数点有:-21,-20,…,16,共38个.

故被淹没的整数点有31+38=69个,负整数点有31+21=52个.

18. 答案　5

解析　∵m2-2m=1,∴2m2-4m+3=2(m2-2m)+3=2×1+3=5.

19. 答案　2x2

解析　所求周长为(2x+1)+(x2-2)+(x2-2x+1)=2x+1+x2-2+x2-2x+1=2x2(cm).

20. 答案　110

解析　观察数的排列规律,第n行的第1个数的绝对值为(n-1)2+1,所以第11行的第1个数的绝对值为(11-1)2+1=101,所以第11行中从左边数第10个数的绝对值是101+(10-1)=110,易知奇数的符号为“-”,偶数的符号为“+”,所以第11行中从左边数第10个数是110.

21. 解析

=-35-14+27

=-22.

=-16-12

=-28.

=-13-0.34

=-13.34

22. 解析　(1)x2-(2x2-4y)+2(x2-y)

=x2-2x2+4y+2x2-2y

=x2+2y.

(2)3(2a2b-ab2)-2(5a2b-2ab2)

=6a2b-3ab2-10a2b+4ab2

=-4a2b+ab2.

当a=2,b=-1时,原式=-4×22×(-1)+2×(-1)2=18.

23. 解析　(1)小海宝所用包书纸的周长:

2(18.5×2+1+2x)+2(26+2x)

=2(38+2x)+2(26+2x)

=(8x+128)cm.

答:小海宝所用包书纸的周长为(8x+128)cm.

(2)当x=2时,包书纸长为18.5×2+1+2×2=42(cm),

包书纸宽为26+2×2=30(cm),

所以面积为42×30=1 260(cm2).

答:需要的包书纸的面积为1 260 cm2.

24. 解析　①号卡片:(-4)×(-3)-(-2)3=12-(-8)=20,是正数;

②号卡片:(-3)×(-2)2+5=-3×4+5=-12+5=-7,是负数;

所以抽到②、③、④号卡片的同学为同学们唱歌,抽到①号卡片的同学能得到一张贺年卡.

25. 解析　(1)今天买的萝卜的价格是(1+50%)a元/斤,排骨的价格是(1+20%)b元/斤,

今天买3斤萝卜、2斤排骨花的钱是[3(1+50%)a+2(1+20%)b]元,

上个月买3斤萝卜、2斤排骨花的钱是(3a+2b)元,

所以今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花的钱为3(1+50%)a+2(1+20%)b-(3a+2b)=(1.5a+0.4b)元.

答:今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花(1.5a+0.4b)元.

(2)当a=2,b=15时,1.5a+0.4b=1.5×2+0.4×15=9.

答:当a=2,b=15时,今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花9元.

26. 解析　(1)第①行数中的第2 016个数为32 016.

(2)第②行每一个数等于第①行相应位置上的数加上-2;

第③行每一个数等于第①行相应位置上的数乘  .

(3)第①行的第10个数为310;

第②行的第10个数为310-2;

第③行的第10个数为39.

这三个数的和为310+310-2+39=7×39-2.

27. 解析　(1)a=-20,c=30.

(2)分三种情况讨论:

当点D在点A的左侧时,

∵CD=2AD,∴AD=AC=50.∴点D表示的数为-20-50=-70;

当点D在点A,C之间时,

当点D在点C的右侧时,

AD>CD,与CD=2AD相矛盾,不符合题意.