2020高考物理新创新大一轮复习新课改省份专用讲义：第四章第27课时　探究平抛运动的特点（实验增分课）

第27课时　探究平抛运动的特点(实验增分课)一、实验目的1．用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹。2．用实验轨迹求解做平抛运动物体的初速度。二、实验原理使小球做平抛运动，利用描点法描绘出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，由公式：x＝v0t和y＝gt2，解得v0＝x 。三、实验器材斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺。谨记部分器材用途斜槽使小球获得相同的水平初速度木板和白纸记录小球做平抛运动时的落点位置　　四、实验步骤1．按实验原理图甲安装实验装置，使斜槽末端水平。2．以斜槽水平部分端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。3．使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，用铅笔在该位置标记为一点。用同样方法，在小球运动轨迹上描下若干点。4．将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描绘出一条平滑的曲线，如实验原理图乙所示。五、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则应以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，且轨迹上各点的坐标满足y＝ax2的关系，且同一运动轨迹上a是一个特定的值。(2)验证方法方法一：代入法用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，判断a值在误差允许的范围内是否为一常数。方法二：图像法建立y ­x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y ­x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a的值。2．计算平抛运动的初速度(1)平抛运动轨迹完整(即含有抛出点)在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0。因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x 。(2)平抛运动轨迹残缺(即无抛出点)如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2，所以t＝ ，初速度v0＝＝x 。六、误差分析1．斜槽末端没有调节成水平状态，导致初速度未沿水平方向。2．坐标原点不够精确等。七、注意事项1．固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度沿水平方向。2．固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。3．为保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。4．要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差。5．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。6．计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算。考法一　实验原理与操作1．在“探究平抛运动的特点”实验中：(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是______________________________________________。(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为坐标系的x轴和y轴，竖直线是用________来确定的。(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，若他在安装实验装置和其余操作时只有一处失误，即是____________________________。(4)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，则初速度的测量值为______________，测量值比真实值要________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。解析：(1)将小球无初速度放置在斜槽末端，若小球静止不动，则表明斜槽末端水平。(2)竖直线是用重垂线来确定的。(3)描绘小球的运动轨迹时应描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点。(4)根据x＝v0t，y＝gt2，两式联立得：v0＝x ，因为坐标原点靠下，造成y值偏小，所以v0比真实值要偏大。答案：(1)将小球放置在斜槽末端，小球能保持静止  (2)重垂线　(3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点　(4)x 　偏大2．两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”的实验：(1)甲同学采用如图1所示的装置，用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，则说明___________________________________________________________________________________________________________________。(2)乙同学采用如图2所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可视为与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使小铁球P、Q同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是________________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，则说明_____________。解析：(1)甲同学的实验说明两球具有等时性，由此说明平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。(2)小铁球P、Q在水平轨道上相遇，即小铁球P击中小铁球Q。水平方向运动情况相同，则说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。答案：(1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动　(2)小铁球P击中小铁球Q　平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动考法二　数据处理和误差分析3．(2019·杭州质检)如图所示，用底部带孔的玻璃试管和弹簧可以组装一个简易“多功能实验器”。利用该实验器，一方面能测弹簧的劲度系数，另一方面可测量小球做平抛运动的初速度。(1)用甲装置测量弹簧的劲度系数k时需要读出几次操作时的______________和________________，再由公式____________求出每次操作对应的k值，然后求出k的平均值。(2)使用乙装置测量小球的初速度时，需要多次将弹簧的右端压到________(选填“同一”或“不同”)位置，然后分别测出小球几次飞出后的____________和____________，再由公式________________求出每次实验小球飞出时的初速度，然后求出初速度的平均值。解析：(1)根据胡克定律F＝kΔx，可得k＝，弹簧的劲度系数可由弹簧的伸长量(或压缩量)Δx和弹力即弹簧测力计的示数F计算。(2)此实验是利用平抛运动测小球的初速度，因此弹簧右端每次都要压到同一位置，使小球平抛的初速度恒定，小球做平抛运动时，水平方向上有x＝v0t；竖直方向上有y＝gt2，解得v0＝x ，所以应分别测出小球几次飞出后的水平位移x和竖直高度y。答案：(1)弹簧测力计的示数F　弹簧的伸长量(或压缩量)Δx　k＝　(2)同一　水平位移x　竖直高度y　v0＝x 4．(1)在做“探究平抛运动的特点”实验中，以下哪些操作可能引起实验误差________。A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平B．确定Oy轴时，没有用重垂线C．斜槽不光滑D．每次从斜槽同一位置释放小球(2)如图所示，在“探究平抛运动的特点”实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25 cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的关系式为v0＝________(用L、g表示)，其值是________m/s(取g＝9.8 m/s2)。小球在b点的速率是________m/s(均保留两位有效数字)。解析：(1)安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平，小球不做平抛运动，故会引起实验误差；确定Oy轴时，没有用重垂线，会引起实验误差；斜槽不光滑对实验没有影响，只要让小球从斜槽的同一位置由静止释放，保证初速度相等即可，故选A、B。(2)小球在竖直方向上，根据Δy＝L＝gT，解得T＝ ，则初速度为：v0＝＝2，代入数据得：v0＝2× m/s＝0.70 m/s。小球在b点的竖直分速度为：vy b＝＝＝，根据平行四边形定则知：vb＝＝  m/s≈0.88 m/s。答案：(1)AB　(2)2　0.70　0.88