2020高考物理新创新大一轮复习新课改省份专用讲义：第九章第55课时　测量电源的电动势和内阻（实验增分课）

第55课时　测量电源的电动势和内阻(实验增分课)一、实验目的1．测量电源的电动势和内阻。2．加深对闭合电路欧姆定律的理解。二、实验原理1．如图甲或乙所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值。2.用图像法处理数据，在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U­I图像，如图丙所示，直线跟纵轴交点的纵坐标表示电源电动势E的值，图线斜率的绝对值即内阻r的值。三、实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。谨记部分器材用途电压表、电流表测定路端电压和电路中电流滑动变阻器改变电路中的电流和路端电压刻度尺画出UI图线四、实验步骤1．电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验原理图甲或乙连接好电路。2．把滑动变阻器的滑片移动到接入电路阻值最大的一端。3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)，用同样方法测量出6组I、U的值。填入表格中。 第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/V      I/A      4.断开开关，拆除电路，整理好器材。五、数据处理1．公式法将6组对应的U、I数据代入关系式：U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r、…，让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。2．图像法在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立UI坐标系，在坐标系内描出各组(I，U)值所对应的点，然后作一条使落在线上的点尽量多的直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即为电源电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电源的内阻r，即r＝。六、误差分析1．偶然误差(1)由于读数不准和电表线性不良引起误差。(2)用图像法求E和r时，由于作图不准确造成误差。(3)实验时通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。2．系统误差(1)若采用图甲电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差值越大。其U­I图像如图丁所示。结论：E测<E真，r测<r真。　　　(2)若采用图乙电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流值越大，电流表的分压越多，对应的U真与U测的差值越大。其U­I图像如图戊所示。结论：E测＝E真，r测>r真。七、注意事项1．为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。2．在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化。3．要测出不少于6组的(I，U)数据，且变化范围要大些。4．画U­I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线与横轴交点的横坐标值不再是短路电流，而图线与纵轴交点的纵坐标值仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻。考法一　实验原理和操作1．某兴趣小组探究用不同方法测量干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是(　　)A．一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器B．一个电压表和多个定值电阻C．一个电流表和一个电阻箱D．两个电流表和一个滑动变阻器解析：选D　由E＝U＋Ir、E＝IR＋Ir、E＝U＋r知，要测量E和r，需要测出多组U、I或I、R或U、R值，选项A、B、C均可满足测量需要，选项D中R无法测出，最不可取。2．在测一节干电池(电动势约为1.5 V，内阻约为2 Ω)的电动势和内阻的实验中，电压表和滑动变阻器各有两个供选择：A．电压表量程为15 VB．电压表量程为3 VC．滑动变阻器为0～20 Ω，3 AD．滑动变阻器为0～500 Ω，0.2 A电压表应该选________(填“A”或“B”)，这是因为________________________。滑动变阻器应该选________(填“C”或“D”)，这是因为______________________________________________________________________________________。解析：待测干电池电动势约为1.5 V，而A电压表量程为15 V，若用A则很难精确读数，误差太大，故电压表应该选B；D滑动变阻器阻值范围太大而且额定电流过小，调节不方便，故滑动变阻器应该选C。答案：B　A电压表量程过大，读数误差较大　C　D滑动变阻器阻值范围太大而且额定电流过小，调节不方便[规律方法]电学实验器材的选取必须考虑安全性、准确性，以及易操作性。具体以电表来说就是，量程足够或为了减小误差允许量程稍微偏小一些，而相同量程的电压表内阻越大或电流表内阻越小时越接近理想电表。考法二　数据处理和误差分析3．在“测量电源的电动势和内阻”的实验中：(1)按图甲所示的实验电路，用笔画线代替导线把图乙中的实物电路连接完整。(2)图丙是根据实验数据作出的UI图像，由图可知，电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。解析：(1)实物电路图如图所示。(2)由题图丙可知，电源的UI图像与纵轴交点的纵坐标值是1.5，则电源电动势E＝1.5 V，电源内阻r＝＝Ω＝1 Ω。答案：(1)见解析图　(2)1.5　14．要精确测量一个直流电源的电动势和内阻，有下列实验器材可供选择：A．待测电源(电动势约为4.5 V，内阻约为2 Ω)B．电流表A1(量程为0.6 A，内阻为1 Ω)C．电压表V1(量程为15 V，内阻为3 kΩ)D．电压表V2(量程为3 V，内阻为2 kΩ)E．定值电阻R1＝500 ΩF．定值电阻R2＝1 000 ΩG．滑动变阻器R(阻值范围为0～20 Ω)H．开关及导线若干(1)该实验中电压表应选________，定值电阻应选________(均选填器材前面的序号)。(2)在方框中画出实验电路图。 (3)若将滑动变阻器滑到某一位置，读出此时电压表读数为U，电流表读数为I，从理论上分析，电源电动势E和内阻r间的关系式应为E＝________________。解析：(1)待测电源的电动势约为4.5 V，用量程为15 V的电压表V1读数误差大，选用量程为3 V的电压表V2，需串联电阻扩大量程，串联的定值电阻R＝RV＝1 000 Ω。故电压表应选D，定值电阻应选F。(2)如图所示。(3)由(1)中电压表量程扩大方法知，电压表读数为U时，路端电压为U，由闭合电路的欧姆定律，对甲图，有E＝U＋(1＋r)I，对乙图，有E＝U＋r。答案：(1)D　F　(2)见解析图(3)U＋(1＋r)I或U＋r5．某同学利用理想电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图甲。(1)在图乙的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。(2)请完成下列主要实验步骤：①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图丙所示，读得电阻值是________；②将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V；③将开关S2________，电压表的示数是1.16 V；断开开关S1。(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是________(计算结果保留两位有效数字)。解析：(1)如图所示。(2)①由题图丙读得电阻箱阻值为R＝20 Ω；②将S1闭合、S2断开，电压表示数为电源电动势E＝1.49 V；③将S2闭合，电压表示数1.16 V为R两端电压。(3)因电压表为理想电表，则干路电流I＝＝ A＝0.058 A。因为I＝，所以r＝－R0－R＝Ω≈0.69 Ω。答案：(1)见解析图　(2)①20 Ω　③闭合　(3)0.69 Ω[例1]　(2018·江苏高考)一同学测量某干电池的电动势和内阻。(1)图1所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26/A－16.75.95.34.53.8根据表中数据，在图2方格纸上作出R­关系图像。由图像可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω。(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图3所示，则该干电池的电动势应为________V；内阻应为________Ω。[三步化“新”为“熟”]1．本题实验目的是测定电池的电动势和内阻。2．根据闭合电路欧姆定律E＝IR＋Ir，推导出R＝E·－r，画出R图像，则图线的斜率为电动势E，纵轴截距的绝对值为内阻r。3．通过电阻箱改变R，测出每一个电阻值对应的电流I，并取倒数，在坐标纸上建立R坐标，描点并画出图像。[解析]　(1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，以确保实验仪器、仪表的安全。(2)根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)，整理可得R＝－r＝E·－r，即R­图像为直线，描点连线后图像如图所示。根据图像可知r＝1.2 Ω，图像的斜率为电动势E，在R­图像上取两点(2,1.58)、(5,5.71)，则E＝ V≈1.38 V。(3)题图3的读数为66×10－3 V，根据欧姆定律，得电流表的内阻rA＝＝ Ω＝0.2 Ω，由E＝I(R＋r′＋rA)得R＝E·－(r′＋rA)，R­图像的斜率仍为电动势E，即E＝1.38 V，而干电池的内阻应为r′＝r－rA＝1.0 Ω。[答案]　(1)开关未断开；电阻箱阻值为零。(2)见解析图　1.38　1.2　(3)1.38　1.0[例2]　某同学在做“测量电源的电动势和内阻”的实验中，给电源串联了一只R0＝1.5 Ω的保护电阻，实验电路如图(a)所示。(1)用完好的导线连好电路后，该同学闭合开关S，发现电流表示数为零，电压表示数不为零，检查发现各接线柱均未接错，且接触良好。他用多用电表的电压挡检查电路。①在使用多用电表前，发现指针不在左边“0”刻度处，应先调整图(b)中多用电表的________(选填“A”“B”或“C”)。②将两表笔分别接b、c，d、e时，示数均为零，两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障原因是__________________。(2)排除故障后，该同学顺利完成实验，测得下列数据，并且根据数据在坐标系中描出了对应的点，如图(c)所示，请画出UI图像。I/A0.100.170.250.300.40U/V1.201.000.800.600.55(3)由UI图像求出实验中电源的电动势E＝_______V，内阻r＝________Ω。(结果均保留三位有效数字)(4)本次实验产生系统误差的原因是____________________________________________。 [三步化“新”为“熟”]1．本题的实验目的是测定电源的电动势和内阻，但首先要用多用电表检查电路故障。2．根据E＝U＋Ir，U＝E－Ir可知，UI图像的纵轴截距为电源电动势，斜率的绝对值为内阻。3．通过实验电路的原理可分析出实验误差的来源。[解析]　(1)①开始时指针不在左边“0”刻度时应进行机械调零，故应调节A(指针定位螺丝)进行调节。②电流表示数为零，电压表示数不为零，则电流表或滑动变阻器断路，用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接b、c，d、e时，示数均为零，两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，说明c、d之间断路，即滑动变阻器断路。(2)由描点作图法得出UI图像如图所示。(3)UI图线是一条倾斜的直线，纵轴截距为1.50，所以电源电动势E＝1.50 V，图线的斜率绝对值k＝＝Ω≈2.89 Ω，所以内阻r＝(2.89－1.5)Ω＝1.39 Ω。(4)由题图(a)可知，将保护电阻作为内阻处理后，电压表并联在电源两端，故电压表示数准确，但由于电压表内阻的影响而导致电流表示数偏小，故误差原因是电压表分流。[答案] 　(1)①A　②滑动变阻器断路　(2)见解析图　(3)1.50(1.40～1.60均可)　1.39(1.17～1.61均可)　(4)电压表分流[创新角度归纳]实验原理的拓展换用不同的器材，可以用“安阻法”和“伏阻法”进行实验安阻法　　　　　　　伏阻法　　　　　实验器材的替代(1)可用电阻箱替代滑动变阻器(2)可用电压表和定值电阻替代电流表，也可用电流表和定值电阻替代电压表数据处理的创新实验中除了作U­I图像，还可作R­图像， ­图像等，只要能列出函数关系，找出斜率、截距即可