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2022届新高考一轮复习人教版 第四章 实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 课件（46张）
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这是一份2022届新高考一轮复习人教版 第四章 实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 课件（46张），共46页。PPT课件主要包含了实验原理与要求等内容，欢迎下载使用。
一、实验目的1．学会使用向心力演示器。2．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。
[基本实验要求]1．实验原理：采用控制变量法探究(1)使两物体的质量、转动的半径相同，探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系；(2)使两物体的质量、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系；(3)使两物体的转动半径、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。
2．实验器材：向心力演示器
3．实验步骤(1)向心力大小与哪些因素有关的定性感知。①在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验。②在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变物体的角速度进行实验。③换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作。
(2)向心力与质量、角速度、半径关系的定量分析。匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。这时，小球向外挤压挡板，挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时，小球压挡板的力使挡板另一端压缩弹簧测力套筒里的弹簧，弹簧的压缩量可以从标尺上读出，该读数显示了向心力大小。
①把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不一样。注意向心力的大小与角速度的关系。②保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同。注意向心力的大小与半径的关系。③换成质量不同的球，分别使两球的转动半径相同。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同。注意向心力的大小与质量的关系。④重复几次以上实验。
4.注意事项(1)定性感知实验中，轻小物体受到的重力与拉力相比可忽略。(2)使用向心力演示器时应注意：①将横臂紧固螺钉旋紧，以防小球和其他部件飞出而造成事故。②摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个测力计的格数。达到预定格数时，即保持转速均匀恒定。
[规律方法总结]1．数据处理(1)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球转动的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3，分别读出两球所需的向心力大小，将结果填入表一。表一：m1＝m2，r1＝r2。
(2)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使半径之比为2∶1；调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，分别读出两球所需的向心力大小，将结果填入表二。
(3)把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上，使两球的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，分别读出两球所需的向心力大小，将结果填入表三。
3．实验结论物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成正比，跟半径成正比，跟角速度的平方成正比。
命题点一 教材原型实验 实验原理与操作[典例1] 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
(1)本实验采用的科学方法是________。A．控制变量法B．累积法C．微元法D．放大法[解析] (1)探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，要采用控制变量法探究，故正确选项为A。
(2)图示情景正在探究的是________。A．向心力的大小与半径的关系B．向心力的大小与线速度大小的关系C．向心力的大小与角速度大小的关系D．向心力的大小与物体质量的关系[解析] (2)实验中，两小球的种类不同，故是保持两小球的转动半径、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。故正确选项为D。
(3)通过本实验可以得到的结论是________。A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比[解析] (3)两小球的转动半径、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟物体质量成正比，故正确选项为C。
数据处理与分析[典例2] 如图所示，图甲为“用向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。
(1)两槽转动的角速度ωA________ωB。(选填“>”“＝”或“<”)(2)现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1。则钢球①、②的线速度之比为________；受到的向心力之比为________。
[解析] (1)因a、b两轮转动的角速度相同，而两槽的角速度与两轮的角速度相同，则两槽转动的角速度相等，即ωA＝ωB；(2)钢球①、②的角速度相同，半径之比为2∶1，则根据v＝ωr可知，线速度之比为2∶1；根据F＝mω2r可知，受到的向心力之比为2∶1。[答案] (1)＝ (2)2∶1 2∶1
命题点二 实验创新设计 实验目的的创新[典例3] 如图所示为改装的探究圆周运动的向心加速度的实验装置。有机玻璃支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一个半径为r的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线接一个重锤，圆盘边缘连接细绳，细绳另一端连接一个小球。实验操作如下：
①利用天平测量小球的质量m，记录当地的重力加速度g的大小；②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，调节激光笔2的高度和激光笔1的位置，让激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺测量小球做圆周运动的半径R和球心到塑料圆盘的高度h；③当小球第一次到达A点时开始计时，并记录为1次，记录小球n次到达A点的时间t；④切断电源，整理器材。
[答案] (1)BD (2)2.00 9.86
创新评价本题的创新点，体现在实验目的创新，由探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验，迁移为测向心加速度和重力加速度的实验。
实验器材创新[典列4] 某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂使它做圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器材上，测量角速度和向心力。
(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则计算其角速度的表达式为_______。(2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知，曲线①对应的砝码质量________(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量。
创新评价本题的创新点体现在实验器材创新，由力传感器替代向心力演示器，探究影响向心力大小的因素，使实验数据获取更便捷，数据处理和分析更准确。
1．如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降，从而露出标尺10，标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：
(1)现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法中正确的是________。A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验(2)在该实验中应用了________(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。(3)当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为________。
解析：(1)根据F＝mrω2知，要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和半径不变，所以A选项是正确的，B、C、D错误。(2)由前面分析可以知道该实验采用的是控制变量法。(3)线速度相等，则角速度与半径成反比，故可以知道左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为1∶2。答案：(1)A (2)控制变量法 (3)1∶2
2．如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动。在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器。
(1)请将下列实验步骤按先后排序：________。A．使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触B．接通电火花计时器的电源，使它工作起来C．启动电动机，使圆形卡纸转动起来D．关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段痕迹(如图乙所示)，写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值。
解析：(1)该实验先将电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触，先使卡纸转动，再打点，最后取出卡纸进行数据处理，故次序为ACBD；答案：(1)ACBD
(2)要得到ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是________。A．秒表 B．毫米刻度尺 C．圆规 D．量角器(3)为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动。则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示。这对结果有影响吗？______(填 “有影响”或“无影响”)。
解析： (2)要测出角速度，需要测量点跟点间的角度，需要的器材是量角器，故选D；(3)由于点跟点之间的角度没变化，则对测量角速度无影响。答案： (2)D (3)无影响
3．如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：
(1)该同学采用的实验方法为________________。A．等效替代法 B．控制变量法C．理想化模型法解析：(1)实验中研究向心力和线速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法，故选B。答案：(1)B
(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：
该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。①作出F-v2图线；②若圆柱体运动半径r＝0.2 m，由作出的Fv2的图线可得圆柱体的质量m＝________kg。(结果保留2位有效数字)
一、实验目的1．学会使用向心力演示器。2．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。
[基本实验要求]1．实验原理：采用控制变量法探究(1)使两物体的质量、转动的半径相同，探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系；(2)使两物体的质量、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系；(3)使两物体的转动半径、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。
2．实验器材：向心力演示器
3．实验步骤(1)向心力大小与哪些因素有关的定性感知。①在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验。②在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变物体的角速度进行实验。③换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作。
(2)向心力与质量、角速度、半径关系的定量分析。匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。这时，小球向外挤压挡板，挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时，小球压挡板的力使挡板另一端压缩弹簧测力套筒里的弹簧，弹簧的压缩量可以从标尺上读出，该读数显示了向心力大小。
①把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不一样。注意向心力的大小与角速度的关系。②保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同。注意向心力的大小与半径的关系。③换成质量不同的球，分别使两球的转动半径相同。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同。注意向心力的大小与质量的关系。④重复几次以上实验。
4.注意事项(1)定性感知实验中，轻小物体受到的重力与拉力相比可忽略。(2)使用向心力演示器时应注意：①将横臂紧固螺钉旋紧，以防小球和其他部件飞出而造成事故。②摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个测力计的格数。达到预定格数时，即保持转速均匀恒定。
[规律方法总结]1．数据处理(1)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球转动的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3，分别读出两球所需的向心力大小，将结果填入表一。表一：m1＝m2，r1＝r2。
(2)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使半径之比为2∶1；调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，分别读出两球所需的向心力大小，将结果填入表二。
(3)把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上，使两球的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，分别读出两球所需的向心力大小，将结果填入表三。
3．实验结论物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成正比，跟半径成正比，跟角速度的平方成正比。
命题点一 教材原型实验 实验原理与操作[典例1] 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
(1)本实验采用的科学方法是________。A．控制变量法B．累积法C．微元法D．放大法[解析] (1)探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，要采用控制变量法探究，故正确选项为A。
(2)图示情景正在探究的是________。A．向心力的大小与半径的关系B．向心力的大小与线速度大小的关系C．向心力的大小与角速度大小的关系D．向心力的大小与物体质量的关系[解析] (2)实验中，两小球的种类不同，故是保持两小球的转动半径、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。故正确选项为D。
(3)通过本实验可以得到的结论是________。A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比[解析] (3)两小球的转动半径、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟物体质量成正比，故正确选项为C。
数据处理与分析[典例2] 如图所示，图甲为“用向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。
(1)两槽转动的角速度ωA________ωB。(选填“>”“＝”或“<”)(2)现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1。则钢球①、②的线速度之比为________；受到的向心力之比为________。
[解析] (1)因a、b两轮转动的角速度相同，而两槽的角速度与两轮的角速度相同，则两槽转动的角速度相等，即ωA＝ωB；(2)钢球①、②的角速度相同，半径之比为2∶1，则根据v＝ωr可知，线速度之比为2∶1；根据F＝mω2r可知，受到的向心力之比为2∶1。[答案] (1)＝ (2)2∶1 2∶1
命题点二 实验创新设计 实验目的的创新[典例3] 如图所示为改装的探究圆周运动的向心加速度的实验装置。有机玻璃支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一个半径为r的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线接一个重锤，圆盘边缘连接细绳，细绳另一端连接一个小球。实验操作如下：
①利用天平测量小球的质量m，记录当地的重力加速度g的大小；②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，调节激光笔2的高度和激光笔1的位置，让激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺测量小球做圆周运动的半径R和球心到塑料圆盘的高度h；③当小球第一次到达A点时开始计时，并记录为1次，记录小球n次到达A点的时间t；④切断电源，整理器材。
[答案] (1)BD (2)2.00 9.86
创新评价本题的创新点，体现在实验目的创新，由探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验，迁移为测向心加速度和重力加速度的实验。
实验器材创新[典列4] 某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂使它做圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器材上，测量角速度和向心力。
(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则计算其角速度的表达式为_______。(2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知，曲线①对应的砝码质量________(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量。
创新评价本题的创新点体现在实验器材创新，由力传感器替代向心力演示器，探究影响向心力大小的因素，使实验数据获取更便捷，数据处理和分析更准确。
1．如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降，从而露出标尺10，标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：
(1)现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法中正确的是________。A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验(2)在该实验中应用了________(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。(3)当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为________。
解析：(1)根据F＝mrω2知，要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和半径不变，所以A选项是正确的，B、C、D错误。(2)由前面分析可以知道该实验采用的是控制变量法。(3)线速度相等，则角速度与半径成反比，故可以知道左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为1∶2。答案：(1)A (2)控制变量法 (3)1∶2
2．如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动。在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器。
(1)请将下列实验步骤按先后排序：________。A．使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触B．接通电火花计时器的电源，使它工作起来C．启动电动机，使圆形卡纸转动起来D．关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段痕迹(如图乙所示)，写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值。
解析：(1)该实验先将电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触，先使卡纸转动，再打点，最后取出卡纸进行数据处理，故次序为ACBD；答案：(1)ACBD
(2)要得到ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是________。A．秒表 B．毫米刻度尺 C．圆规 D．量角器(3)为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动。则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示。这对结果有影响吗？______(填 “有影响”或“无影响”)。
解析： (2)要测出角速度，需要测量点跟点间的角度，需要的器材是量角器，故选D；(3)由于点跟点之间的角度没变化，则对测量角速度无影响。答案： (2)D (3)无影响
3．如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：
(1)该同学采用的实验方法为________________。A．等效替代法 B．控制变量法C．理想化模型法解析：(1)实验中研究向心力和线速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法，故选B。答案：(1)B
(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：
该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。①作出F-v2图线；②若圆柱体运动半径r＝0.2 m，由作出的Fv2的图线可得圆柱体的质量m＝________kg。(结果保留2位有效数字)
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