2021版高考物理（基础版）一轮复习学案：第四章　1第一节　曲线运动　运动的合成与分解


[考点要求]
1．运动的合成与分解(Ⅱ)　　　2.抛体运动(Ⅱ)　　　　　　　　　3.匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度(Ⅰ)
4．匀速圆周运动的向心力(Ⅱ) 5.离心现象(Ⅰ) 6.万有引力定律及其应用(Ⅱ)
7．环绕速度(Ⅱ) 8.第二宇宙速度和第三宇宙速度(Ⅰ) 9.经典时空观和相对论时空观(Ⅰ)
[高考导航]

第一节　曲线运动　运动的合成与分解
　[学生用书P65]
【基础梳理】


提示：切线　方向　变速　不在同一条直线上
不在同一条直线上　实际　平行四边形
【自我诊断】
1．判一判
(1)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化．(　　)
(2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的．(　　)
(3)曲线运动一定是变速运动．(　　)
(4)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等．(　　)
(5)合运动的速度一定大于分运动的速度．(　　)
(6)两个直线运动的合运动一定是直线运动．(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×　(6)×
2．做一做
(1)(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(　　)

A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
提示：选BC.水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误，C正确．运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B正确，D错误．
(2)(2020·江苏淮安一调)一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速，后匀减速直到停止，取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为(　　)

提示：选D.画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速，后匀减速直到停止，同时白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，笔在竖直方向始终匀速，根据做曲线运动的物体所受合外力一定指向曲线凹侧，在水平方向先向右加速时，曲线向上弯曲；后向左减速，则曲线向下弯曲，D正确，A、B、C错误．


　合运动的性质与轨迹判断[学生用书P66]
【知识提炼】
1．曲线运动的类型
(1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变．
(2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化．
2．合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．
3．合力方向与速率变化的关系

【跟进题组】
1．(多选)一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中(　　)

A．F1的方向　　　　　 B．F2的方向
C．F3的方向 D．F4的方向
解析：选CD.曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能达到平行的方向，所以合力可能沿着F3的方向、F4的方向，不可能沿着F1的方向或F2的方向，C、D正确，A、B错误．
2.

(多选)(2020·山东济南模拟)光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O，如图所示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(　　)
A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果Fy＜Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
C．如果Fy＝Fxtan α，质点做直线运动
D．如果Fx＞，质点向x轴一侧做曲线运动
解析：选CD.如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向，即Fy＝Fxtan α，则质点做直线运动，A错误，C正确；若Fx＞，则合力方向在v0与x轴正方向之间，则轨迹向x轴一侧弯曲而做曲线运动，若Fx＜，则合力方向在v0与y轴之间，所以运动轨迹必向y轴一侧弯曲而做曲线运动，因不知α的大小，所以只凭Fx、Fy的大小不能确定F合是偏向x轴还是y轴，B错误，D正确．
　运动的合成与分解[学生用书P66]
【知识提炼】
1．合运动和分运动的关系

等时性
各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等
独立性
各分运动独立进行，不受其他分运动的影响
等效性
各分运动的规律叠加起来与合运动有完全相同的效果
2.合运动的性质判断
(1)加速度(或合外力)
(2)加速度(或合外力)与速度方向
3．两个直线运动的合运动性质的判断

两个互成角度的分运动
合运动的性质
两个匀速直线运动
匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动
如果v合与a合共线，为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动
【跟进题组】
1．(多选)(2020·上海闸北调研)质量为2 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．质点的初速度为5 m/s
B．质点所受的合外力为3 N，做匀加速曲线运动
C．2 s末质点速度大小为6 m/s
D．2 s内质点的位移大小约为12 m
解析：选ABD.由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为1.5 m/s2，受力Fx＝3 N，由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy＝4 m/s，受力Fy＝0.因此质点的初速度为5 m/s，A正确；受到的合外力为3 N，显然，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，B正确；2 s末质点速度应该为v＝ m/s＝2 m/s，C错误；2 s内x方向上位移大小x＝vxt＋at2＝9 m，y方向上位移大小y＝8 m，合位移大小l＝＝ m≈12 m，D正确．
2．(多选)(2020·江苏苏州模拟)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图象如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的x－t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法中正确的是(　　)

A．猴子的运动轨迹为直线
B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动
C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/s
D．t＝2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2
解析：选BD.由题图乙、丙看出，猴子在竖直方向做初速度vy＝8 m/s、加速度a＝－4 m/s2的匀减速直线运动，人在水平方向做速度vx＝－4 m/s的匀速直线运动，则猴子的初速度大小为v＝ m/s＝4 m/s，方向与合外力方向不在同一条直线上，故猴子做匀变速曲线运动，B正确，A、C均错误；由题图乙、丙可得，t＝2 s时，ay＝－4 m/s2，ax＝0，则合加速度大小a合＝4 m/s2，D正确．
　运动分解中的两类模型[学生用书P67]
【知识提炼】
1．小船渡河的两类问题、三种情景

渡河时间最短

当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝
渡河


位移最短

如果v船>v水，当船头方向与上游夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河宽d
=续　表

渡河
位移
最短

如果v船