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2020版物理新增分大一轮新高考（京津鲁琼）讲义：第八章恒定电流第2讲
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第2讲 闭合电路欧姆定律
一、串、并联电路的特点
1．特点对比
串联
并联
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＋＋…＋
2.几个常用的推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．
(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和．
(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．
自测1 一个量程为0～150 V的电压表，内阻为20 kΩ，把它与一个大电阻串联后接在110 V电路的两端，电压表的读数是5 V．这个外接电阻是( )
A．240 Ω B．420 kΩ C．240 kΩ D．420 Ω
答案 B
二、电源 闭合电路的欧姆定律
1．电源
(1)电动势
①计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝；
②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．
(2)内阻：电源内部导体的电阻．
2．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比；
(2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)；
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir；
②能量表达式：EI＝UI＋I 2r.
3．路端电压与外电阻的关系
(1)一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大；
(2)特殊情况：
①当外电路断路时，I＝0，U＝E；
②当外电路短路时，I短＝，U＝0.
自测2 电源的电动势为4.5 V、外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V，若在外电路中分别并联一个6.0 Ω的电阻和串联一个6.0 Ω的电阻，则两种情况下的路端电压分别约为( )
A．4.3 V 3.72 V B．3.73 V 4.3 V
C．3.72 V 4.3 V D．4.2 V 3.73 V
答案 C
三、电路中的功率
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I_2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率
P内＝I_2r＝IU内＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I 2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I 2R＝＝.
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R
图1
A．通过电动机的电流为10 A
B．电动机的输入功率为20 W
C．电源的输出功率为4 W
D．电动机的输出功率为16 W
答案 BD
解析 根据闭合电路欧姆定律得回路中电流I＝＝ A＝2 A，故A错误；电动机的输入功率为P入＝UI＝10×2 W＝20 W，故B正确；电源的输出功率P出＝EI－I 2r＝(30×2－2 2×1) W＝56 W，故C错误；电动机的输出功率P出′＝UI－I 2RM＝(10×2－2 2×1) W＝16 W，故D正确.
命题点一 电路的动态分析
1．动态电路的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化．
2．电路动态分析的两种方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→变化支路．
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．
例1 (多选)(2018·天津市部分区上学期期末)如图2所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，电表均为理想电表．闭合开关S后，若减小R的阻值，则下列说法正确的是( )
图2
A．电流表的示数一定增大 B．电压表的示数一定增大
C．电源的输出功率一定增大 D．R1上的电压一定减小
答案 AD
解析 减小R的阻值，电路的总电阻减小，电路中总电流I增大，由U＝E－Ir得路端电压减小，所以电流表的示数一定增大，电压表的示数一定减小，故A正确，B错误；当电源的外电阻与内电阻相等时，电源的输出功率最大，由于不知外电阻与内电阻的大小关系，所以当电源的负载电阻减小时，电源的输出功率不一定增大，故C错误；电路中总电流I增大，R2的两端电压增大，又因为路端电压减小，由串联分压得R1上的电压减小，故D正确．
变式1 在校园冬季安全大检查中，某学习小组发现学校宿舍楼的火警报警装置的电路如图3所示，R1为热敏电阻，温度升高时，R1急剧减小，当电铃两端电压达到一定值时，电铃会响，则下列说法正确的是( )
图3
A．若报警器的电池老化(内阻变大，电动势不变)，不会影响报警器的安全性能
B．若试验时发现当有火时装置不响，应把R2的滑片P向下移
C．若试验时发现当有火时装置不响，应把R2的滑片P向上移
D．增大电源的电动势，会使报警的临界温度升高
答案 C
解析 设电铃工作电压为U，当IR2＝U时报警，若电池内阻较大，同一温度时，R2上电压较小，可能不会报警，选项A错误；R2减小时，R1上电压增大，R2上电压减小，可能不报警，选项B错误；反之，R2上电压增大，易报警，选项C正确；电源电动势增大时，报警温度应降低，选项D错误．
变式2 (2018·山东省济宁市上学期期末)如图4所示，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R1、R2为定值电阻，R1>r，R3为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小，闭合开关S后，若照射R3的光照强度减弱，则( )
图4
A．R1两端的电压变大 B．通过R2的电流变大
C．电源的输出功率变大 D．小灯泡消耗的功率变大
答案 B
解析 光照强度减弱，光敏电阻的阻值增大，电路中的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可得，电路中干路电流减小，故R1两端的电压减小，故A错误；因干路电流减小，电源的内电压减小，路端电压增大，同时R1两端的电压减小，故并联电路部分电压增大，则流过R2的电流增大，由并联电路的电流规律可知，流过灯泡的电流减小，由PL＝I 2RL可知，小灯泡消耗的功率变小，故B正确，D错误；因R1>r，外电路总电阻R外>r，又R外增大，故电源的输出功率变小，故C错误．
命题点二 电路中的功率及效率问题
1．电源的效率
η＝×100%＝×100%.
2．纯电阻电路
P总＝EI＝，
P出＝R，
η＝×100%＝×100%.
3．电源的最大输出功率
P出＝UI＝I 2R＝R＝
＝
P出与外电阻R的函数关系可用如图5所示图象表示，由图象可以看出：
图5
(1)当R＝r时，输出功率最大，Pm＝.
(2)当R“接近”r时，P出增大，当R“远离”r时，P出减小．
(3)当P出
图6
(1)要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？这时R2的功率是多大？
(2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最大功率是多少？这时电源的效率是多大？
(3)调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率输出？为什么？
答案 (1)10 Ω 1.6 W (2)0 5.12 W 80% (3)不能 理由见解析
解析 (1)将R1和电源等效为一新电源，则新电源的电动势E′＝E＝8 V，内阻r′＝r＋R1＝10 Ω，且为定值．利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当R2＝r′＝10 Ω时，R2有最大功率，即P2max＝＝ W＝1.6 W.
(2)因R1是定值电阻，所以流过R1的电流越大，R1的功率就越大．当R2＝0时，电路中有最大电流，即Imax＝＝0.8 A，R1的最大功率P1max＝IR1＝5.12 W
这时电源的效率η＝×100%＝80%.
(3)不能．因为即使R2＝0，外电阻R1也大于r，不可能有的最大输出功率．
变式3 (2019·天津市实验中学模拟)如图7所示为一玩具起重机的电路示意图．电源电动势为6 V，内阻为0.5 Ω，电阻R＝2.5 Ω，当电动机以0.5 m/s的速度匀速向上提升一质量为320 g的物体时(不计一切摩擦阻力，g＝10 m/s2)，标有“3 V,0.6 W”的灯泡恰好正常发光．则电动机的内阻为( )
图7
A．1.25 Ω B．3.75 Ω C．5.625 Ω D．1 Ω
答案 A
解析 由电路图可知，灯泡与电动机并联，灯泡正常发光，电压为UL＝3 V，电流为IL＝＝ A＝0.2 A，故电动机两端的电压为UM＝UL＝3 V；R和电源内阻r两端的总电压为U1＝3 V，由欧姆定律可得，总电流为：
I＝＝ A＝1 A；
电动机的电流为：
IM＝I－IL＝1 A－0.2 A＝0.8 A；
电动机的输出功率为：
P＝mgv＝UMIM－IrM
代入数据解得：rM＝1.25 Ω.
命题点三 对电源U－I图线的理解和应用
1.截距
纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即I短＝(如图8所示)．
图8
2．斜率
图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝||＝，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大．
3．图线上的点
图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R＝.
4．面积
面积UI为电源的输出功率，而电源的总功率P总＝EI，P总－P出＝EI－UI为电源的发热功率．
例3 (多选)如图9所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是( )
图9
A．电源的电动势为50 V
B．电源的内阻为 Ω
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
答案 ACD
解析 电源的路端电压和电流的关系为：U＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出E＝50 V，r＝ Ω＝5 Ω，A正确，B错误；当电流为I1＝2.5 A时，由回路中电流I1＝，解得外电路的电阻R外＝15 Ω，C正确；当输出功率为120 W时，由题图中P－I关系图线看出对应干路电流为4 A，再从U－I图线读取对应的输出电压为30 V，D正确.
变式4 (多选)如图10所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则( )
图10
A．R1接在电源上时，电源的效率高
B．R2接在电源上时，电源的效率高
C．R2接在电源上时，电源的输出功率大
D．电源的输出功率一样大
答案 AC
解析 电源的效率η＝×100%＝×100%＝×100%，当R1与R2分别接到电源上时，UR1>UR2，故R1接在电源上时，电源的效率高，A正确，B错误；由题图可知，R2与电源的内阻相等，R1>R2，所以R2接在电源上时，电源的输出功率大，C正确，D错误．
命题点四 含电容器电路的分析
1．电路简化
把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．
2．电容器的电压
(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压．
(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线．
3．电容器的电荷量及变化
(1)利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2；
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|；
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.
例4 (2016·全国卷Ⅱ·17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图11所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为( )
图11
A. B. C. D.
答案 C
解析 S断开时等效电路图如图甲所示．
电容器两端电压为U1＝×R×＝E；
甲 乙
S闭合时等效电路图如图乙所示．
电容器两端电压为U2＝×R＝E，
由Q＝CU得＝＝，故选项C正确．
变式5 (2019·河北省定州中学承智班月考)阻值相等的四个电阻R、电容器C及电池E(内阻可忽略)接成如图12所示的电路．保持S1闭合，开关S2断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S2，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为( )
图12
A．5∶3 B．2∶1
C．1∶2 D．1∶3
答案 A
解析 电池E的内阻可忽略，保持开关S1闭合、S2断开且电流稳定时，电容器两端的电压为：U1＝×2R＝；闭合开关S2，电流再次稳定后，电容器两端的电压为：U2＝×R＝，由Q＝CU得，Q1∶Q2＝U1∶U2＝5∶3.
变式6 (2018·吉林省长春市八中模拟)如图13所示，平行金属板中带电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则( )
图13
A．质点P将向上运动 B．电流表读数减小
C．电压表读数减小 D．R3上消耗的功率逐渐增大
答案 C
解析 由题图可知，R2与滑动变阻器R4串联后与R3并联，再与R1串联接在电源两端，电容器与R3并联，当滑片向b移动时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小，电路中电流增大，路端电压减小，R1两端的电压增大，故并联部分的电压减小．由欧姆定律可知流过R3的电流减小，而流过并联部分的电流增大，故电流表示数增大，故B错误；因并联部分电压减小，而R2中电压增大，故电压表示数减小，故C正确；因R3两端的电压减小，由公式P＝可知，R3上消耗的功率减小，故D错误；因电容器两端电压减小，故质点P受到的向上电场力减小，则重力大于电场力，质点P将向下运动，故A错误．
1.(多选)在如图1所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图象可知( )
图1
A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
B．电阻R的阻值为1 Ω
C．电源的输出功率为4 W
D．电源的效率为50%
答案 ABC
解析 由图线Ⅰ可知，电源的电动势为3 V，内阻为r＝＝0.5 Ω；由图线Ⅱ可知，电阻R的阻值为1 Ω，该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I＝＝2 A，路端电压U＝IR＝2 V(可由题图读出)，电源的输出功率为P＝UI＝4 W，电源的效率为η＝×100%≈66.7%，故选项A、B、C正确，D错误．
2．(2018·贵州省遵义市调研)如图2所示电路，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )
图2
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
答案 A
解析 由变阻器R0的滑动端向下滑动可知，R0接入电路的有效电阻减小，R总减小，由I＝可知I增大，由U内＝Ir可知U内增大，由E＝U内＋U外可知U外减小，故电压表示数减小．由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2减小，由I2＝可知电流表示数减小，故A正确．
3.(多选)已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强电阻越大．为探测有无磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图3所示电路，电源的电动势E和内阻r不变，在没有磁场时调节变阻器R使电灯L正常发光．若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则( )
图3
A．电灯L变亮 B．电灯L变暗
C．电流表的示数减小 D．电流表的示数增大
答案 AC
解析 探测装置从无磁场区进入强磁场区时，磁敏电阻阻值变大，则电路的总电阻变大，根据I＝可知总电流变小，所以电流表的示数减小，根据U＝E－Ir，可知I减小，U增大，所以电灯两端的电压增大，电灯L变亮，故A、C正确，B、D错误．
4．(2019·宁夏银川市模拟)如图4甲所示为某一小灯泡的U－I图线，现将两盏这样的小灯泡并联后再与一个4 Ω的定值电阻R串联，接在内阻为1 Ω、电动势为3 V的电源两端，如图乙所示，则( )
图4
A．通过每盏小灯泡的电流约为0.2 A，此时每盏小灯泡的电功率约为0.6 W
B．通过每盏小灯泡的电流约为0.3 A，此时每盏小灯泡的电功率约为0.6 W
C．通过每盏小灯泡的电流约为0.2 A，此时每盏小灯泡的电功率约为0.2 W
D．通过每盏小灯泡的电流约为0.3 A，此时每盏小灯泡的电功率约为0.4 W
答案 C
解析 由题图甲可以看出，当通过小灯泡的电流为0.2 A时，对应灯泡两端的电压为1 V，此时小灯泡的电阻为＝5 Ω，两小灯泡并联后的电阻R并＝2.5 Ω，灯泡两端电压U并＝E＝×3 V＝1 V，恰好符合串联电路电压关系，则每盏小灯泡的功率PL＝0.2 W，则A项错误，C项正确．同理，可知B、D项错误．
5．如图5所示的电路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因灯泡L的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，则下列说法正确的是( )
图5
A．电流表、电压表的读数均变小
B．电源内阻消耗的功率变大
C．液滴将向上运动
D．电源的输出功率变大
答案 C
解析 当L的灯丝突然烧断时电路中总电阻增大，则总电流减小，电源的内电压和R1两端的电压减小，由闭合电路的欧姆定律可知，路端电压增大，故电容器C两端的电压增大，板间场强增大，带电液滴所受的电场力增大，则该液滴将向上运动，C正确；由于C两端的电压增大，R2、R3中的电流增大，则电流表、电压表的读数均变大，A错误；因干路电流减小，则电源内阻消耗的功率变小，B错误；由于电源的内、外电阻的关系未知，不能判断电源的输出功率如何变化，D错误．
6.如图6所示的电路中，闭合开关S，灯L1、L2正常发光．由于电路突然出现故障，发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是(电源内阻不计)( )
图6
A．R1断路 B．R2断路
C．R3短路 D．R4短路
答案 A
解析 等效电路图如图所示，出现故障后，发现灯L1变亮，灯L2变暗，说明L1两端的电压变大，L2两端的电压变小，可能是R1断路，此时示数减小，故A正确；如果R2断路，则灯L2变亮，灯L1变暗，与条件不符，B错误；若R3短路或R4短路，电流表示数变大，C、D错误．
7.(多选)如图7所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的是( )
图7
A．当R2＝R1＋r时，R2获得最大功率
B．当R1＝R2＋r时，R1获得最大功率
C．当R2＝0时，R1获得最大功率
D．当R2＝0时，电源的输出功率最大
答案 AC
解析 在讨论R2的电功率时，可将R1视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R2与电动势为E、内阻为R1＋r的电源(等效电源)连成的闭合电路(如图所示)，R2的电功率是等效电源的输出功率．显然当R2＝R1＋r时，R2获得的电功率最大，A项正确；讨论R1的电功率时，由于R1为定值，根据P＝I2R知，电路中电流越大，R1上的电功率就越大(P1＝I2R1)，所以，当R2＝0时，R1获得的电功率最大，故B项错误，C项正确；讨论电源的输出功率时，R1＋R2为外电阻，内电阻r恒定，由于题目没有给出R1和r的具体数值，所以当R2＝0时，电源输出功率不一定最大，故D项错误．
8.如图8，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡L1的U－I图线的一部分，用该电源和小灯泡L1串联起来组成闭合回路时灯泡L1恰能正常发光，则下列说法中正确的是( )
图8
A．此电源的内电阻为 Ω
B．灯泡L1的额定电压为3 V，额定功率为6 W
C．把灯泡L1换成阻值恒为1 Ω的纯电阻，电源的输出功率将变小
D．由于小灯泡L1的U－I图线是一条曲线，所以灯泡发光过程中欧姆定律不适用
答案 B
解析 由题图知，电源的内阻为r＝＝ Ω＝0.5 Ω，A错误；因为灯L1正常发光，故灯L1的额定电压为3 V，额定功率为P＝UI＝3×2 W＝6 W，B正确；正常工作时，灯L1的电阻为R1＝＝1.5 Ω，换成R2＝1 Ω的纯电阻后，该电阻更接近电源内阻r，故电源的输出功率将变大，C错误；小灯泡是纯电阻，适用欧姆定律，其U－I图线是一条曲线的原因是灯泡的电阻随温度的变化而发生变化，故D错误．
9．(2018·广东省韶关市调研)如图9所示，电源的电动势为30 V，内电阻为1 Ω，一个标有
“6 V,12 W”的电灯与一个绕线电阻为2 Ω的电动机串联．开关闭合后，电路中的电灯正常发光，则电动机输出的机械功率为( )
图9
A．36 W B．44 W
C．48 W D．60 W
答案 A
解析 电路中电灯正常发光，所以UL＝6 V，则电路中电流为I＝＝ A＝2 A，电动机两端的电压UM＝E－Ir－UL＝30 V－2×1 V－6 V＝22 V，则电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝UMI－I2RM＝22×2 W－4×2 W＝36 W.
10．(2018·河南省开封市质检)硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图10所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图线(电池内阻不是常数)，图线b是某电阻R的U－I图线．在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为( )
图10
A．8.0 Ω B．10 Ω C．12 Ω D．12.5 Ω
答案 A
解析 由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，U＝E，由图线a与纵轴的交点读出电动势为E＝3.6 V．根据两图线交点可知，电阻R两端的电压为2 V，则内阻r＝ Ω＝8.0 Ω，故A正确．
11.(多选)如图11所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势E＝18 V，内阻不计，下列说法正确的是( )
图11
A．开关S断开时，a、b两点电势相等
B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 A
C．开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大
D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大
答案 BC
解析 S断开时外电路处于断路状态，两电阻中均无电流通过，电阻两端电势相等，由题图知a点电势与电源负极电势相等，而b点电势与电源正极电势相等，A错误．S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而C1＞C2，由Q＝CU知此时Q1＞Q2.当S闭合时，稳定状态下C1与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I＝＝2 A，此时两电阻两端电压分别为U1＝IR1＝6 V、U2＝IR2＝12 V，则此时两电容器所带的电荷量分别为Q1′＝C1U1＝3.6×10－5 C、Q2′＝C2U2＝3.6×10－5 C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带的电荷量也减小，故B、C正确，D错误．
12．(2019·陕西省西安一中一模)电路如图12所示，电源的电动势为E、内阻为r，与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接，当滑动变阻器的滑片由中点滑向b端时，下列说法正确的是( )
图12
A．电压表读数增大、电流表读数减小
B．电压表读数减小、电流表读数增大
C．R1的电功率减小
D．电源的输出功率增大
答案 C
解析 当滑片由中点向b端滑动时，R接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律可知电路中总电流减小，所以定值电阻R1的电功率减小，选项C正确；电路中总电流减小，由U＝E－Ir可知路端电压增大，即电压表示数增大；因路端电压增大，R1两端的电压减小，故并联部分电压增大，由欧姆定律可知电流表示数增大，选项A、B错误；因不知内、外电阻的大小，所以不能确定电源的输出功率如何变化，选项D错误．
13.(多选)如图13所示，D是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器AB内部原有带电微粒P处于静止状态．下列措施下，关于P的运动情况的说法正确的是( )
图13
A．保持S闭合，增大A、B板间距离，P仍静止
B．保持S闭合，减小A、B板间距离，P向上运动
C．断开S后，增大A、B板间距离，P向下运动
D．断开S后，减小A、B板间距离，P仍静止
答案 ABD
解析 保持S闭合，电源的路端电压不变，增大A、B板间距离，电容减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，其电荷量不变，由E＝得，板间场强不变，微粒所受电场力不变，仍处于静止状态，故A正确；保持S闭合，电源的路端电压不变，电容器两端的电压不变，减小A、B板间距离，由E＝可知，板间场强增大，微粒所受电场力增大，微粒将向上运动，故B正确；断开S后，电容器的电荷量Q不变，由E＝得，板间场强不变，微粒所受电场力不变，仍处于静止状态，故C错误，D正确．
一、串、并联电路的特点
1．特点对比
串联
并联
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＋＋…＋
2.几个常用的推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．
(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和．
(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．
自测1 一个量程为0～150 V的电压表，内阻为20 kΩ，把它与一个大电阻串联后接在110 V电路的两端，电压表的读数是5 V．这个外接电阻是( )
A．240 Ω B．420 kΩ C．240 kΩ D．420 Ω
答案 B
二、电源 闭合电路的欧姆定律
1．电源
(1)电动势
①计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝；
②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．
(2)内阻：电源内部导体的电阻．
2．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比；
(2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)；
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir；
②能量表达式：EI＝UI＋I 2r.
3．路端电压与外电阻的关系
(1)一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大；
(2)特殊情况：
①当外电路断路时，I＝0，U＝E；
②当外电路短路时，I短＝，U＝0.
自测2 电源的电动势为4.5 V、外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V，若在外电路中分别并联一个6.0 Ω的电阻和串联一个6.0 Ω的电阻，则两种情况下的路端电压分别约为( )
A．4.3 V 3.72 V B．3.73 V 4.3 V
C．3.72 V 4.3 V D．4.2 V 3.73 V
答案 C
三、电路中的功率
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I_2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率
P内＝I_2r＝IU内＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I 2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I 2R＝＝.
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R
图1
A．通过电动机的电流为10 A
B．电动机的输入功率为20 W
C．电源的输出功率为4 W
D．电动机的输出功率为16 W
答案 BD
解析 根据闭合电路欧姆定律得回路中电流I＝＝ A＝2 A，故A错误；电动机的输入功率为P入＝UI＝10×2 W＝20 W，故B正确；电源的输出功率P出＝EI－I 2r＝(30×2－2 2×1) W＝56 W，故C错误；电动机的输出功率P出′＝UI－I 2RM＝(10×2－2 2×1) W＝16 W，故D正确.
命题点一 电路的动态分析
1．动态电路的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化．
2．电路动态分析的两种方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→变化支路．
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．
例1 (多选)(2018·天津市部分区上学期期末)如图2所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，电表均为理想电表．闭合开关S后，若减小R的阻值，则下列说法正确的是( )
图2
A．电流表的示数一定增大 B．电压表的示数一定增大
C．电源的输出功率一定增大 D．R1上的电压一定减小
答案 AD
解析 减小R的阻值，电路的总电阻减小，电路中总电流I增大，由U＝E－Ir得路端电压减小，所以电流表的示数一定增大，电压表的示数一定减小，故A正确，B错误；当电源的外电阻与内电阻相等时，电源的输出功率最大，由于不知外电阻与内电阻的大小关系，所以当电源的负载电阻减小时，电源的输出功率不一定增大，故C错误；电路中总电流I增大，R2的两端电压增大，又因为路端电压减小，由串联分压得R1上的电压减小，故D正确．
变式1 在校园冬季安全大检查中，某学习小组发现学校宿舍楼的火警报警装置的电路如图3所示，R1为热敏电阻，温度升高时，R1急剧减小，当电铃两端电压达到一定值时，电铃会响，则下列说法正确的是( )
图3
A．若报警器的电池老化(内阻变大，电动势不变)，不会影响报警器的安全性能
B．若试验时发现当有火时装置不响，应把R2的滑片P向下移
C．若试验时发现当有火时装置不响，应把R2的滑片P向上移
D．增大电源的电动势，会使报警的临界温度升高
答案 C
解析 设电铃工作电压为U，当IR2＝U时报警，若电池内阻较大，同一温度时，R2上电压较小，可能不会报警，选项A错误；R2减小时，R1上电压增大，R2上电压减小，可能不报警，选项B错误；反之，R2上电压增大，易报警，选项C正确；电源电动势增大时，报警温度应降低，选项D错误．
变式2 (2018·山东省济宁市上学期期末)如图4所示，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R1、R2为定值电阻，R1>r，R3为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小，闭合开关S后，若照射R3的光照强度减弱，则( )
图4
A．R1两端的电压变大 B．通过R2的电流变大
C．电源的输出功率变大 D．小灯泡消耗的功率变大
答案 B
解析 光照强度减弱，光敏电阻的阻值增大，电路中的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可得，电路中干路电流减小，故R1两端的电压减小，故A错误；因干路电流减小，电源的内电压减小，路端电压增大，同时R1两端的电压减小，故并联电路部分电压增大，则流过R2的电流增大，由并联电路的电流规律可知，流过灯泡的电流减小，由PL＝I 2RL可知，小灯泡消耗的功率变小，故B正确，D错误；因R1>r，外电路总电阻R外>r，又R外增大，故电源的输出功率变小，故C错误．
命题点二 电路中的功率及效率问题
1．电源的效率
η＝×100%＝×100%.
2．纯电阻电路
P总＝EI＝，
P出＝R，
η＝×100%＝×100%.
3．电源的最大输出功率
P出＝UI＝I 2R＝R＝
＝
P出与外电阻R的函数关系可用如图5所示图象表示，由图象可以看出：
图5
(1)当R＝r时，输出功率最大，Pm＝.
(2)当R“接近”r时，P出增大，当R“远离”r时，P出减小．
(3)当P出
图6
(1)要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？这时R2的功率是多大？
(2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最大功率是多少？这时电源的效率是多大？
(3)调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率输出？为什么？
答案 (1)10 Ω 1.6 W (2)0 5.12 W 80% (3)不能 理由见解析
解析 (1)将R1和电源等效为一新电源，则新电源的电动势E′＝E＝8 V，内阻r′＝r＋R1＝10 Ω，且为定值．利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当R2＝r′＝10 Ω时，R2有最大功率，即P2max＝＝ W＝1.6 W.
(2)因R1是定值电阻，所以流过R1的电流越大，R1的功率就越大．当R2＝0时，电路中有最大电流，即Imax＝＝0.8 A，R1的最大功率P1max＝IR1＝5.12 W
这时电源的效率η＝×100%＝80%.
(3)不能．因为即使R2＝0，外电阻R1也大于r，不可能有的最大输出功率．
变式3 (2019·天津市实验中学模拟)如图7所示为一玩具起重机的电路示意图．电源电动势为6 V，内阻为0.5 Ω，电阻R＝2.5 Ω，当电动机以0.5 m/s的速度匀速向上提升一质量为320 g的物体时(不计一切摩擦阻力，g＝10 m/s2)，标有“3 V,0.6 W”的灯泡恰好正常发光．则电动机的内阻为( )
图7
A．1.25 Ω B．3.75 Ω C．5.625 Ω D．1 Ω
答案 A
解析 由电路图可知，灯泡与电动机并联，灯泡正常发光，电压为UL＝3 V，电流为IL＝＝ A＝0.2 A，故电动机两端的电压为UM＝UL＝3 V；R和电源内阻r两端的总电压为U1＝3 V，由欧姆定律可得，总电流为：
I＝＝ A＝1 A；
电动机的电流为：
IM＝I－IL＝1 A－0.2 A＝0.8 A；
电动机的输出功率为：
P＝mgv＝UMIM－IrM
代入数据解得：rM＝1.25 Ω.
命题点三 对电源U－I图线的理解和应用
1.截距
纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即I短＝(如图8所示)．
图8
2．斜率
图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝||＝，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大．
3．图线上的点
图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R＝.
4．面积
面积UI为电源的输出功率，而电源的总功率P总＝EI，P总－P出＝EI－UI为电源的发热功率．
例3 (多选)如图9所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是( )
图9
A．电源的电动势为50 V
B．电源的内阻为 Ω
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
答案 ACD
解析 电源的路端电压和电流的关系为：U＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出E＝50 V，r＝ Ω＝5 Ω，A正确，B错误；当电流为I1＝2.5 A时，由回路中电流I1＝，解得外电路的电阻R外＝15 Ω，C正确；当输出功率为120 W时，由题图中P－I关系图线看出对应干路电流为4 A，再从U－I图线读取对应的输出电压为30 V，D正确.
变式4 (多选)如图10所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则( )
图10
A．R1接在电源上时，电源的效率高
B．R2接在电源上时，电源的效率高
C．R2接在电源上时，电源的输出功率大
D．电源的输出功率一样大
答案 AC
解析 电源的效率η＝×100%＝×100%＝×100%，当R1与R2分别接到电源上时，UR1>UR2，故R1接在电源上时，电源的效率高，A正确，B错误；由题图可知，R2与电源的内阻相等，R1>R2，所以R2接在电源上时，电源的输出功率大，C正确，D错误．
命题点四 含电容器电路的分析
1．电路简化
把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．
2．电容器的电压
(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压．
(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线．
3．电容器的电荷量及变化
(1)利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2；
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|；
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.
例4 (2016·全国卷Ⅱ·17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图11所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为( )
图11
A. B. C. D.
答案 C
解析 S断开时等效电路图如图甲所示．
电容器两端电压为U1＝×R×＝E；
甲 乙
S闭合时等效电路图如图乙所示．
电容器两端电压为U2＝×R＝E，
由Q＝CU得＝＝，故选项C正确．
变式5 (2019·河北省定州中学承智班月考)阻值相等的四个电阻R、电容器C及电池E(内阻可忽略)接成如图12所示的电路．保持S1闭合，开关S2断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S2，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为( )
图12
A．5∶3 B．2∶1
C．1∶2 D．1∶3
答案 A
解析 电池E的内阻可忽略，保持开关S1闭合、S2断开且电流稳定时，电容器两端的电压为：U1＝×2R＝；闭合开关S2，电流再次稳定后，电容器两端的电压为：U2＝×R＝，由Q＝CU得，Q1∶Q2＝U1∶U2＝5∶3.
变式6 (2018·吉林省长春市八中模拟)如图13所示，平行金属板中带电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则( )
图13
A．质点P将向上运动 B．电流表读数减小
C．电压表读数减小 D．R3上消耗的功率逐渐增大
答案 C
解析 由题图可知，R2与滑动变阻器R4串联后与R3并联，再与R1串联接在电源两端，电容器与R3并联，当滑片向b移动时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小，电路中电流增大，路端电压减小，R1两端的电压增大，故并联部分的电压减小．由欧姆定律可知流过R3的电流减小，而流过并联部分的电流增大，故电流表示数增大，故B错误；因并联部分电压减小，而R2中电压增大，故电压表示数减小，故C正确；因R3两端的电压减小，由公式P＝可知，R3上消耗的功率减小，故D错误；因电容器两端电压减小，故质点P受到的向上电场力减小，则重力大于电场力，质点P将向下运动，故A错误．
1.(多选)在如图1所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图象可知( )
图1
A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
B．电阻R的阻值为1 Ω
C．电源的输出功率为4 W
D．电源的效率为50%
答案 ABC
解析 由图线Ⅰ可知，电源的电动势为3 V，内阻为r＝＝0.5 Ω；由图线Ⅱ可知，电阻R的阻值为1 Ω，该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I＝＝2 A，路端电压U＝IR＝2 V(可由题图读出)，电源的输出功率为P＝UI＝4 W，电源的效率为η＝×100%≈66.7%，故选项A、B、C正确，D错误．
2．(2018·贵州省遵义市调研)如图2所示电路，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )
图2
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
答案 A
解析 由变阻器R0的滑动端向下滑动可知，R0接入电路的有效电阻减小，R总减小，由I＝可知I增大，由U内＝Ir可知U内增大，由E＝U内＋U外可知U外减小，故电压表示数减小．由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2减小，由I2＝可知电流表示数减小，故A正确．
3.(多选)已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强电阻越大．为探测有无磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图3所示电路，电源的电动势E和内阻r不变，在没有磁场时调节变阻器R使电灯L正常发光．若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则( )
图3
A．电灯L变亮 B．电灯L变暗
C．电流表的示数减小 D．电流表的示数增大
答案 AC
解析 探测装置从无磁场区进入强磁场区时，磁敏电阻阻值变大，则电路的总电阻变大，根据I＝可知总电流变小，所以电流表的示数减小，根据U＝E－Ir，可知I减小，U增大，所以电灯两端的电压增大，电灯L变亮，故A、C正确，B、D错误．
4．(2019·宁夏银川市模拟)如图4甲所示为某一小灯泡的U－I图线，现将两盏这样的小灯泡并联后再与一个4 Ω的定值电阻R串联，接在内阻为1 Ω、电动势为3 V的电源两端，如图乙所示，则( )
图4
A．通过每盏小灯泡的电流约为0.2 A，此时每盏小灯泡的电功率约为0.6 W
B．通过每盏小灯泡的电流约为0.3 A，此时每盏小灯泡的电功率约为0.6 W
C．通过每盏小灯泡的电流约为0.2 A，此时每盏小灯泡的电功率约为0.2 W
D．通过每盏小灯泡的电流约为0.3 A，此时每盏小灯泡的电功率约为0.4 W
答案 C
解析 由题图甲可以看出，当通过小灯泡的电流为0.2 A时，对应灯泡两端的电压为1 V，此时小灯泡的电阻为＝5 Ω，两小灯泡并联后的电阻R并＝2.5 Ω，灯泡两端电压U并＝E＝×3 V＝1 V，恰好符合串联电路电压关系，则每盏小灯泡的功率PL＝0.2 W，则A项错误，C项正确．同理，可知B、D项错误．
5．如图5所示的电路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因灯泡L的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，则下列说法正确的是( )
图5
A．电流表、电压表的读数均变小
B．电源内阻消耗的功率变大
C．液滴将向上运动
D．电源的输出功率变大
答案 C
解析 当L的灯丝突然烧断时电路中总电阻增大，则总电流减小，电源的内电压和R1两端的电压减小，由闭合电路的欧姆定律可知，路端电压增大，故电容器C两端的电压增大，板间场强增大，带电液滴所受的电场力增大，则该液滴将向上运动，C正确；由于C两端的电压增大，R2、R3中的电流增大，则电流表、电压表的读数均变大，A错误；因干路电流减小，则电源内阻消耗的功率变小，B错误；由于电源的内、外电阻的关系未知，不能判断电源的输出功率如何变化，D错误．
6.如图6所示的电路中，闭合开关S，灯L1、L2正常发光．由于电路突然出现故障，发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是(电源内阻不计)( )
图6
A．R1断路 B．R2断路
C．R3短路 D．R4短路
答案 A
解析 等效电路图如图所示，出现故障后，发现灯L1变亮，灯L2变暗，说明L1两端的电压变大，L2两端的电压变小，可能是R1断路，此时示数减小，故A正确；如果R2断路，则灯L2变亮，灯L1变暗，与条件不符，B错误；若R3短路或R4短路，电流表示数变大，C、D错误．
7.(多选)如图7所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的是( )
图7
A．当R2＝R1＋r时，R2获得最大功率
B．当R1＝R2＋r时，R1获得最大功率
C．当R2＝0时，R1获得最大功率
D．当R2＝0时，电源的输出功率最大
答案 AC
解析 在讨论R2的电功率时，可将R1视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R2与电动势为E、内阻为R1＋r的电源(等效电源)连成的闭合电路(如图所示)，R2的电功率是等效电源的输出功率．显然当R2＝R1＋r时，R2获得的电功率最大，A项正确；讨论R1的电功率时，由于R1为定值，根据P＝I2R知，电路中电流越大，R1上的电功率就越大(P1＝I2R1)，所以，当R2＝0时，R1获得的电功率最大，故B项错误，C项正确；讨论电源的输出功率时，R1＋R2为外电阻，内电阻r恒定，由于题目没有给出R1和r的具体数值，所以当R2＝0时，电源输出功率不一定最大，故D项错误．
8.如图8，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡L1的U－I图线的一部分，用该电源和小灯泡L1串联起来组成闭合回路时灯泡L1恰能正常发光，则下列说法中正确的是( )
图8
A．此电源的内电阻为 Ω
B．灯泡L1的额定电压为3 V，额定功率为6 W
C．把灯泡L1换成阻值恒为1 Ω的纯电阻，电源的输出功率将变小
D．由于小灯泡L1的U－I图线是一条曲线，所以灯泡发光过程中欧姆定律不适用
答案 B
解析 由题图知，电源的内阻为r＝＝ Ω＝0.5 Ω，A错误；因为灯L1正常发光，故灯L1的额定电压为3 V，额定功率为P＝UI＝3×2 W＝6 W，B正确；正常工作时，灯L1的电阻为R1＝＝1.5 Ω，换成R2＝1 Ω的纯电阻后，该电阻更接近电源内阻r，故电源的输出功率将变大，C错误；小灯泡是纯电阻，适用欧姆定律，其U－I图线是一条曲线的原因是灯泡的电阻随温度的变化而发生变化，故D错误．
9．(2018·广东省韶关市调研)如图9所示，电源的电动势为30 V，内电阻为1 Ω，一个标有
“6 V,12 W”的电灯与一个绕线电阻为2 Ω的电动机串联．开关闭合后，电路中的电灯正常发光，则电动机输出的机械功率为( )
图9
A．36 W B．44 W
C．48 W D．60 W
答案 A
解析 电路中电灯正常发光，所以UL＝6 V，则电路中电流为I＝＝ A＝2 A，电动机两端的电压UM＝E－Ir－UL＝30 V－2×1 V－6 V＝22 V，则电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝UMI－I2RM＝22×2 W－4×2 W＝36 W.
10．(2018·河南省开封市质检)硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图10所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图线(电池内阻不是常数)，图线b是某电阻R的U－I图线．在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为( )
图10
A．8.0 Ω B．10 Ω C．12 Ω D．12.5 Ω
答案 A
解析 由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，U＝E，由图线a与纵轴的交点读出电动势为E＝3.6 V．根据两图线交点可知，电阻R两端的电压为2 V，则内阻r＝ Ω＝8.0 Ω，故A正确．
11.(多选)如图11所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势E＝18 V，内阻不计，下列说法正确的是( )
图11
A．开关S断开时，a、b两点电势相等
B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 A
C．开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大
D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大
答案 BC
解析 S断开时外电路处于断路状态，两电阻中均无电流通过，电阻两端电势相等，由题图知a点电势与电源负极电势相等，而b点电势与电源正极电势相等，A错误．S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而C1＞C2，由Q＝CU知此时Q1＞Q2.当S闭合时，稳定状态下C1与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I＝＝2 A，此时两电阻两端电压分别为U1＝IR1＝6 V、U2＝IR2＝12 V，则此时两电容器所带的电荷量分别为Q1′＝C1U1＝3.6×10－5 C、Q2′＝C2U2＝3.6×10－5 C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带的电荷量也减小，故B、C正确，D错误．
12．(2019·陕西省西安一中一模)电路如图12所示，电源的电动势为E、内阻为r，与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接，当滑动变阻器的滑片由中点滑向b端时，下列说法正确的是( )
图12
A．电压表读数增大、电流表读数减小
B．电压表读数减小、电流表读数增大
C．R1的电功率减小
D．电源的输出功率增大
答案 C
解析 当滑片由中点向b端滑动时，R接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律可知电路中总电流减小，所以定值电阻R1的电功率减小，选项C正确；电路中总电流减小，由U＝E－Ir可知路端电压增大，即电压表示数增大；因路端电压增大，R1两端的电压减小，故并联部分电压增大，由欧姆定律可知电流表示数增大，选项A、B错误；因不知内、外电阻的大小，所以不能确定电源的输出功率如何变化，选项D错误．
13.(多选)如图13所示，D是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器AB内部原有带电微粒P处于静止状态．下列措施下，关于P的运动情况的说法正确的是( )
图13
A．保持S闭合，增大A、B板间距离，P仍静止
B．保持S闭合，减小A、B板间距离，P向上运动
C．断开S后，增大A、B板间距离，P向下运动
D．断开S后，减小A、B板间距离，P仍静止
答案 ABD
解析 保持S闭合，电源的路端电压不变，增大A、B板间距离，电容减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，其电荷量不变，由E＝得，板间场强不变，微粒所受电场力不变，仍处于静止状态，故A正确；保持S闭合，电源的路端电压不变，电容器两端的电压不变，减小A、B板间距离，由E＝可知，板间场强增大，微粒所受电场力增大，微粒将向上运动，故B正确；断开S后，电容器的电荷量Q不变，由E＝得，板间场强不变，微粒所受电场力不变，仍处于静止状态，故C错误，D正确．
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