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2020版物理新增分大一轮新高考（京津鲁琼）讲义：第十三章热学第2讲
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第2讲 固体、液体和气体
一、固体和液体
1.固体
(1)固体分为晶体和非晶体两类.石英、云母、明矾、食盐、味精、蔗糖等是晶体.玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等是非晶体.
(2)单晶体具有规则的几何形状，多晶体和非晶体没有规则的几何形状；晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点.
(3)有些晶体沿不同方向的导热或导电性能不同，有些晶体沿不同方向的光学性质不同，这类现象称为各向异性.非晶体和多晶体在各个方向的物理性质都是一样的，这叫做各向同性.
2.液体
(1)液体的表面张力
①作用：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势.
②方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直.
(2)毛细现象：指浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象，毛细管越细，毛细现象越明显.
3.液晶
(1)具有液体的流动性.
(2)具有晶体的光学各向异性.
(3)从某个方向看其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的.
自测1 (多选)下列现象中，主要是液体表面张力作用的是( )
A.水黾可以停在水面上
B.小木船漂浮在水面上
C.荷叶上的小水珠呈球形
D.慢慢向小酒杯中注水，即使水面稍高出杯口，水仍不会流下来
答案 ACD
二、气体
1.气体压强
(1)产生的原因
由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强.
(2)决定因素
①宏观上：决定于气体的温度和体积.
②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度.
2.理想气体
(1)宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体.
(2)微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能.
3.气体实验定律
玻意耳定律
查理定律
盖—吕萨克定律
内容
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比
表达式
p1V1＝p2V2
＝或＝
＝或＝
图象
4.理想气体的状态方程
一定质量的理想气体的状态方程：＝或＝C.
自测2 对一定质量的气体来说，下列几点能做到的是( )
A.保持压强和体积不变而改变它的温度
B.保持压强不变，同时升高温度并减小体积
C.保持温度不变，同时增加体积并减小压强
D.保持体积不变，同时增加压强并降低温度
答案 C
命题点一 固体和液体性质的理解
1.晶体和非晶体
(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性；
(2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体；
(3)只要具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体；
(4)单晶体具有天然规则的几何外形，而多晶体和非晶体没有天然规则的几何外形，所以不能从形状上区分晶体与非晶体；
(5)晶体和非晶体不是绝对的，在某些条件下可以相互转化；
(6)液晶既不是晶体也不是液体.
2.液体表面张力
(1)形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为引力；
(2)表面特征：表面层中分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层张紧的弹性薄膜；
(3)表面张力的方向：和液面相切，垂直于液面上的各条分界线；
(4)表面张力的效果：使液体表面具有收缩的趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形表面积最小.
例1 (多选)(2019·河北省衡水金卷模拟一)下列说法正确的是( )
A.在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关
B.脱脂棉脱脂的目的在于使它从不被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液
C.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
D.在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用
答案 ABD
解析 在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关，选项A正确；脱脂棉脱脂的目的在于使它从不被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液，选项B正确；烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明云母片的物理性质具有各向异性，云母片是单晶体，选项C错误；在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用，选项D正确.
变式1 (多选)(2018·河北省承德市联校期末)下列说法正确的是( )
A.晶体有固定的熔点
B.液晶既有液体的流动性，又有晶体的各向异性
C.给自行车打气时气筒压下后反弹，是分子斥力造成的
D.雨水没有透过布质雨伞是因为液体表面张力的存在
答案 ABD
解析 晶体区别于非晶体的是晶体有固定的熔点，故A正确；液晶既有液体的流动性，又有晶体的各向异性，故B正确；给自行车打气时气筒压下后反弹，是由于气体压强的原因，不是分子作用力的作用，故C错误；雨水没有透过布质雨伞是因为液体表面存在张力，从而不会透过雨伞，故D正确.
变式2 (多选)(2018·山东省青岛二中第二学段模考)下列说法正确的是( )
A.食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体
B.浸润和不浸润现象是液体分子间相互作用的表现
C.一定质量的0 ℃的水的内能大于等质量的0 ℃的冰的内能
D.一些昆虫可以停在水面上，是由于水表面存在表面张力的缘故
答案 ACD
解析 晶体在熔化过程中温度保持不变，食盐具有这样的特点，则说明食盐是晶体，故A正确；浸润与不浸润均是分子作用的表现，是由于液体的表面层与固体表面的分子之间相互作用的结果，故B错误；由于水结冰要放热，故一定质量的0 ℃的水的内能大于等质量的0 ℃的冰的内能，故C正确；小昆虫可以停在水面上，是由于水表面存在表面张力的缘故，故D正确.
变式3 (多选)(2018·河南省濮阳市第三次模拟)关于固体、液体和物态变化，下列说法正确的是( )
A.天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则
B.当分子间距离增大时，分子间的引力减小、斥力增大
C.一定质量的理想气体，在压强不变时，气体分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度升高而减少
D.叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
答案 CD
解析 天然石英表现为各向异性，则该物质微粒在空间的排列是规则的，故A错误；分子间距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，故B错误；温度升高，分子对器壁的平均撞击力增大，要保证压强不变，分子单位时间对器壁单位面积的平均碰撞次数必减少，故C正确；叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用，故D正确.
命题点二 气体压强求解的“两类模型”
1.活塞模型
如图1所示是最常见的封闭气体的两种方式.
图1
对“活塞模型”类求压强的问题，其基本的方法就是先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程.图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0.由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS.
则气体的压强为p＝p0＋.
图乙中的液柱也可以看成一“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S.
则气体压强为p＝p0－＝p0－ρ液gh.
2.连通器模型
如图2所示，U形管竖直放置.根据帕斯卡定律可知，同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来.则有pB＋ρgh2＝pA.而pA＝p0＋ρgh1，
所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2).
图2
例2 如图3所示，汽缸由两个截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别为mA＝12 kg、mB＝8.0 kg，横截面积分别为SA＝4.0×10－2 m2、SB＝2.0×10－2 m2，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧与大气相通，大气压强p0＝1.0×105 Pa.
图3
(1)汽缸水平放置达到如图甲所示的平衡状态，求气体的压强p1；
(2)将汽缸竖直放置，达到平衡如图乙所示，求气体的压强p2.
答案 (1)1.0×105 Pa (2)1.1×105 Pa
解析 (1)汽缸处于题图甲所示位置时，汽缸内气体压强为p1，对于活塞和杆，由力的平衡条件得p0SA＋p1SB＝p1SA＋p0SB
解得p1＝1.0×105 Pa
(2)汽缸处于题图乙所示位置时，汽缸内气体压强为p2，对于活塞和杆，
由力的平衡条件得p0SA＋p2SB＋(mA＋mB)g＝p2SA＋p0SB
解得p2＝1.1×105 Pa.
变式4 如图4中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下.两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压强为p0，重力加速度为g，求封闭气体A、B的压强各多大？
图4
答案 p0＋ p0－
解析 题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图(a)所示，由平衡条件知pAS＝p0S＋mg，
得pA＝p0＋
题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图(b)所示，由平衡条件知p0S＝pBS＋Mg，
得pB＝p0－.
例3 若已知大气压强为p0，图5中各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度为g，求各被封闭气体的压强.
图5
答案 甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh 丙：p0－ρgh
丁：p0＋ρgh1
解析 题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件知p甲S＋ρghS＝p0S
所以p甲＝p0－ρgh
题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件知pAS＋ρghS＝p0S
p乙＝pA＝p0－ρgh
题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有pA′S＋ρghsin 60°·S＝p0S
所以p丙＝pA′＝p0－ρgh
题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件得p丁S＝(p0＋ρgh1)S
所以p丁＝p0＋ρgh1.
命题点三 实验：探究气体压强与体积的关系
1.实验目的：探究一定质量的气体在温度不变的条件下的压强与体积的关系.
2.实验器材：注射器、橡胶塞、压力表.如图6所示.
图6
3.实验数据的搜集
空气的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.
用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据.
4.实验数据的处理
在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p－V图象中呈现为双曲线.处理实验数据时，要通过变换，即画p－图象，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图7所示.这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参数.
图7
5.实验结论
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，所以p－V图线是双曲线，但不同温度下的图线是不同的.如图8是一定质量的气体分别在T1、T2温度下等温变化的p－V图线，其中温度较高的是T2.
图8
6.注意事项
(1)本实验应用物理实验中常用的控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程)，气体的压强和体积的关系.
(2)为保持等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位.同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度.为保证气体密闭，应在活塞与注射器壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过大.
(3)实验中所用的压力表精度较高，而气体体积是直接在注射器上读出的，其误差会直接影响实验结果.
图9
例4 (1)如图9，“探究气体压强与体积的关系”实验中，研究对象是___________________，实验中应保持不变的参量是____________________，它的体积由______________直接读出，它的压强由__________________传感器等计算机辅助系统得到.
(2)某同学在做“气体的压强与体积的关系”实验中，测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是________.
序号
V(ml)
p(×105 Pa)
p·V(×105 Pa·ml)
1
20.0
1.001 0
20.020
2
18.0
1.095 2
19.714
3
16.0
1.231 3
19.701
4
14.0
1.403 0
19.642
5
12.0
1.635 1
19.621
A.实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大
B.实验时环境温度增大了
C.实验时外界大气压强发生了变化
D.实验时注射器内的气体向外发生了泄漏
(3)某同学在一次实验中，计算机屏幕显示如图10所示，其纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的________.
图10
A.热力学温度T
B.摄氏温度t
C.体积V
D.体积的倒数
(4)实验过程中，下列哪些操作是错误的________.
A.推拉活塞时，动作要慢
B.推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分
C.压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应迅速重新装上继续实验
D.活塞与针筒之间要保持气密性
答案 (1)封闭在注射器内的气体 温度和质量 注射器 压强 (2)D (3)D (4)C
命题点四 “玻璃管液封”模型
1.三大气体实验定律
(1)玻意耳定律(等温变化)：p1V1＝p2V2或pV＝C(常数).
(2)查理定律(等容变化)：＝或＝C(常数).
(3)盖—吕萨克定律(等压变化)：＝或＝C(常数).
2.利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路
3.玻璃管液封模型
求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：
(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)；
(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；
(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷.
例5 (2018·山东省青岛市二模)竖直放置的粗细均匀的U形细玻璃管两臂分别灌有水银，水平管部分有一空气柱，各部分长度如图11所示，单位为厘米.现将管的右端封闭，从左管口缓慢倒入水银，恰好使右侧的水银全部进入竖直右管中，已知大气压强p0＝75 cmHg，环境温度不变，左管足够长.求：
图11
(1)此时右管封闭气体的压强；
(2)左侧管中需要倒入水银柱的长度.
答案 (1)100 cmHg (2)49.2 cm
解析 设管内的横截面积为S，
(1)对右管中封闭气体，水银刚好全部进入竖直右管后
p0×40S＝p1×(40－10)S，
解得：p1＝100 cmHg
(2)对水平部分气体，末态压强：
p′＝(100＋15＋10) cmHg＝125 cmHg，
由玻意耳定律：(p0＋15)×15S＝p′LS
解得：L＝10.8 cm
所以加入水银柱的长度为：
125 cm－75 cm＋10 cm－10.8 cm＝49.2 cm.
变式5 (2018·山西省吕梁市第一次模拟)如图12所示，一根两端开口、横截面积为S＝2 cm2、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深).管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21 cm的气柱，气体的温度为t1＝7 ℃，外界大气压强取p0＝1.0×105 Pa.
图12
(1)若在活塞上放一个质量为m＝0.1 kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长？ (g＝10 m/s2)
(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2＝77 ℃，此时气柱为多长？
(3)若在(2)过程中，气体吸收的热量为10 J，则气体的内能增加多少？
答案 (1)20 cm (2)25 cm (3)8.95 J
解析 (1)被封闭气体的初状态为p1＝p0＝1.0×105 Pa
V1＝LS，T1＝280 K
末状态为p2＝p0＋＝1.05×105 Pa，
V2＝L2S，T2＝T1＝280 K
根据玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，即p1L＝p2L2，
得L2＝20 cm
(2)对气体加热后，气体的压强不变，p3＝p2，V3＝L3S，T3＝350 K
根据盖－吕萨克定律，
有＝，即＝，得L3＝25 cm.
(3)外界对气体做的功W＝－p2Sh＝－p2S(L3－L2)＝－1.05 J
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W
得ΔU＝10 J＋(－1.05 J)＝8.95 J，
即气体的内能增加了8.95 J.
命题点五 “汽缸活塞类”模型
汽缸活塞类问题是热学部分典型的物理综合题，它需要考虑气体、汽缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、力学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来解决问题.
1.一般思路
(1)确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统).
(2)分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程.
(3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程.
(4)多个方程联立求解.对求解的结果注意检验它们的合理性.
2.常见类型
(1)气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题.
(2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题.
(3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解.
例6 (2018·全国卷Ⅱ·33(2))如图13，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体.已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦.开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处.求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功.重力加速度大小为g.
图13
答案 T0 (p0S＋mg)h
解析 开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动.设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有
＝①
根据力的平衡条件有
p1S＝p0S＋mg②
联立①②式可得
T1＝T0③
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2.根据盖—吕萨克定律有
＝④
式中V1＝SH⑤
V2＝S(H＋h)⑥
联立③④⑤⑥式解得
T2＝T0⑦
从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W＝(p0S＋mg)h.⑧
变式6 (2015·山东卷·37(2))扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象.如图14，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300 K，压强为大气压强p0.当封闭气体温度上升至303 K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为p0，温度仍为303 K.再经过一段时间，内部气体温度恢复到300 K.整个过程中封闭气体均可视为理想气体.求：
图14
(1)当温度上升到303 K且尚未放气时，封闭气体的压强；
(2)当温度恢复到300 K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力.
答案 (1)1.01p0 (2)p0S
解析 (1)以开始封闭的气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T0＝300 K，压强为p0；末状态温度T1＝303 K，压强设为p1，由查理定律得＝①
代入数据得p1＝p0＝1.01p0②
(2)设杯盖的质量为m，刚好被顶起时，由平衡条件得
p1S＝p0S＋mg③
放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T2＝303 K，压强p2＝p0，末状态温度T3＝300 K，压强设为p3，由查理定律得
＝④
设提起杯盖所需的最小力为F，由平衡条件得
F＋p3S＝p0S＋mg⑤
联立②③④⑤式，代入数据得F＝p0S.
命题点六 气体实验定律的微观解释
例7 (多选)一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为( )
A.气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
B.单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
C.气体分子的总数增加
D.单位体积内的分子数目增加
答案 BD
解析 理想气体经等温压缩，体积减小，单位体积内的分子数目增加，则单位时间内单位面积器壁上受到气体分子的碰撞次数增多，压强增大，但气体分子每次碰撞器壁的平均冲力不变，故B、D正确，A、C错误.
变式7 (多选)对于一定质量的理想气体，当压强和体积发生变化时，以下说法正确的是( )
A.压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变
B.压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小
C.压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变
D.压强减小，体积增大时，其分子平均动能可能增大
答案 AD
变式8 (多选)封闭在汽缸内一定质量的理想气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是( )
A.气体的密度增大
B.气体的压强增大
C.气体分子的平均动能减小
D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
答案 BD
解析 气体发生等容变化，温度升高时，压强一定增大，分子密度不变，分子平均动能增大，单位时间撞击单位面积器壁的气体分子数增多，B、D正确.
1.(多选)(2018·广西桂林市、贺州市期末联考)下列说法正确的是( )
A.某气体的摩尔质量为M，分子质量为m，若1摩尔该气体的体积为V，则该气体单位体积内的分子数为
B.气体如果失去了容器的约束会散开，这是气体分子热运动的结果
C.改进内燃机结构，提高内燃机内能转化率，最终可能实现内能完全转化为机械能
D.生产半导体器件时，需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，可以在高温条件下利用分子的扩散来完成
答案 ABD
解析 某气体的摩尔质量为M，分子质量为m，则1摩尔气体的分子数为，若1摩尔该气体的体积为V，则该气体单位体积内的分子数为，选项A正确；气体如果失去了容器的约束会散开，这是气体分子热运动的结果，选项B正确；根据热力学第二定律，热机的效率不可能达到100%，则即使改进内燃机结构，提高内燃机内能转化率，最终也不可能实现内能完全转化为机械能，选项C错误；生产半导体器件时，需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，可以在高温条件下利用分子的扩散来完成，选项D正确.
2.(多选)(2018·广东省汕头市质检)下列说法中正确的是( )
A.产生表面张力的原因是表面层内液体的分子间只有引力没有斥力
B.多晶体有固定的熔点，没有各向异性的特征
C.在分子间的距离r＝r0时，分子间的引力和斥力都不为零但大小相等，分子势能最小
D.液体表面张力使液面具有收缩趋势，因为在液体表面层内分子间的作用力表现为引力
答案 BCD
解析 分子间的引力和斥力是同时存在的，故A错误；多晶体有固定的熔点，没有各向异性的特征，选项B正确；在分子间的距离r＝r0时，分子间的引力和斥力都不为零但大小相等，合力为零，分子势能最小，选项C正确；液体表面张力使液面具有收缩趋势，因为在液体表面层内分子间的作用力表现为引力，选项D正确.
3.(多选)(2018·安徽省芜湖市上学期期末)下列说法中正确的是( )
A.布朗运动是液体分子的运动，人的眼睛可以直接观察到
B.从屋檐上做自由落体运动的小水滴呈球形，是由于液体表面张力的作用
C.液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点
D.当两分子间距离大于平衡位置的间距时，分子间的距离越大，分子势能越大
答案 BCD
解析 布朗运动不是液体分子的无规则运动，是悬浮在液体中的固体颗粒做的无规则运动，A错误；小水滴与空气接触的表面层中的分子分布较内部稀疏，分子间距大于分子力平衡时的距离r0，所以分子间的相互作用表现为引力，从而使小水滴表面各部分之间存在相互吸引的力，即表面张力，小水滴表面层在液体表面张力的作用下呈球形，B正确；液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点，C正确；当两分子间距离大于平衡位置的间距时，分子间存在引力，随着距离的增大，需要克服引力做功，故分子势能增大，D正确.
4.(多选)(2018·山东省临沂市上学期期末)下列说法正确的是( )
A.由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
B.大头针能浮在水面上，是由于水的表面存在张力
C.热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
D.当两薄玻璃板夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开，这是由于大气压强的作用
答案 ABC
解析 同种元素构成的固体可能由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，如金刚石和石墨，故A正确；大头针能浮在水面上，是由于水的表面存在张力，故B正确；“热量不可能自发地从低温物体传到高温物体”是符合热力学第二定律中关于“热传导是有方向的”规律的，故C正确；当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开，这是由于水和玻璃板间存在引力，不是由于大气压强的作用，故D错误.
5.(多选)(2018·河南省商丘市上学期期末)下列说法正确的是( )
A.自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性
B.叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
C.当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，分子间的距离越大，分子势能越小
D.一定质量的理想气体保持体积不变，温度升高，单位时间内撞击器壁单位面积的分子数增多
答案 ABD
解析 自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，故A正确；液体表面张力产生的原因是，液体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫做表面层，表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力，所以叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用，故B正确；两分子间距大于r0时，分子间表现为引力，则分子间距离增大时，分子力做负功，分子势能增大，故C错误；一定质量的理想气体保持体积不变，温度升高，气体分子的平均动能增大，单位时间内撞击器壁单位面积的分子数增多，故D正确.
6.(多选)(2018·河北省唐山市上学期期末)大自然之中存在许多绚丽夺目的晶体，这些晶体不仅美丽，而且由于化学成分和结构各不相同而呈现出千姿百态；高贵如钻石，平凡如雪花，都是由无数原子严谨而有序地组成的；关于晶体与非晶体，正确的说法是( )
A.固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体是绝对的，是不可以相互转化的
B.多晶体是许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状
C.晶体沿不同的方向的导热或导电性能相同，但沿不同方向的光学性质一定相同
D.单晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点
答案 BD
解析 固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体不是绝对的，是可以相互转化的，例如天然石英是晶体，熔融过的石英却是非晶体，选项A错误；多晶体是许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状，选项B正确；晶体分为单晶体和多晶体，单晶体沿不同的方向的导热或导电性能不相同，沿不同方向的光学性质也不相同，选项C错误；单晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点，选项D正确.
7.(多选)(2018·广东省潮州市下学期综合测试)以下说法正确的是( )
A.太空中水滴呈现完美球形是由于液体表面张力的作用
B.晶体的各向异性是指沿不同方向其物理性质不同
C.空气中PM2.5的运动属于分子热运动
D.恒温水池中，小气泡由底部缓慢上升过程中，气泡中的理想气体内能不变，对外做功，吸收热量
答案 ABD
解析 太空中水滴呈现完美球形是由于液体表面张力的作用，故A正确；晶体的各向异性是指沿不同方向其物理性质不同，故B正确；PM2.5的运动属于固体颗粒的运动，不是分子的热运动，故C错误；小气泡缓慢上升的过程中，外部的压强逐渐减小，气泡膨胀对外做功，由于外部恒温，可以认为上升过程中气泡内空气的温度始终等于外界温度，则内能不变，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，气泡内能不变，同时对外做功，所以必须从外界吸收热量，故D正确.
8.(多选)(2018·安徽省皖北协作区联考)下列说法正确的是( )
A.气体扩散现象表明气体分子间存在斥力
B.液晶具有流动性，光学性质具有各向异性
C.热量总是自发地从分子平均动能大的物体传递到分子平均动能小的物体
D.液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，所以液体表面存在表面张力
答案 BCD
解析 气体扩散现象说明气体分子在做无规则运动，不能说明分子间存在斥力，故A错误；液晶具有流动性，其光学性质具有各向异性，故B正确；热量总是自发地从温度高的物体传递到温度低的物体，而温度是分子平均动能的标志，故热量总是自发地从分子平均动能大的物体传递到分子平均动能小的物体，故C正确；液体内部分子间的距离近似为平衡距离r0，液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，分子间表现为引力，所以液体表面存在表面张力，故D正确.
9.(多选)(2018·河南省中原名校第四次模拟)下列说法正确的是( )
A.物体从外界吸收热量的同时，物体的内能可能在减小
B.当r
D.第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不能全部转化为机械能
答案 ABC
解析 改变内能的方式有做功和热传递，由公式ΔU＝Q＋W知，若物体吸收了热量的同时还对外界做功，如果对外做功大于吸收的热量，物体的内能减小，故A正确；当分子间的距离小于r0时，引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化快，分子间相互作用力的合力表现为斥力，故B正确；液体表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力.这个引力即为表面张力，正是因为这种张力的存在，有些小昆虫才能在水面上行走自如，故C正确；机械能可以全部转化为内能，在引起其他变化时，内能可以全部转化为机械能，故D错误.
10.(2018·湖北省黄冈市期末)如图1甲所示，用气体压强传感器“探究气体等温变化的规律”，操作步骤如下：
①把注射器活塞推至注射器中间某一位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；
③重复上述步骤②，多次测量；
④根据记录的数据，作出V－图线，如图乙所示.
(1)完成本实验的基本要求是________(填正确答案标号)
A.在等温条件下操作
B.封闭气体的注射器密封良好
C.必须弄清所封闭气体的质量
D.气体的压强和体积必须用国际单位
(2)理论上由V－图线分析可知，如果该图线________，就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比.
(3)若实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是______________________，图乙中V0代表______________________.
图1
答案 (1)AB (2)为过坐标原点的直线
(3)传感器与注射器间有气体 传感器与注射器间气体体积
解析 (1)该实验的条件是温度不变、气体质量一定，所以要在等温条件下操作，注射器密封性要好，故A、B正确.研究质量一定的气体压强与体积的关系，不需要测量气体的质量，故C错误.研究气体的压强和体积的比例关系，单位无需统一为国际单位，故D错误.
(2)根据理想气体状态方程＝C可知，实验数据画出的V－图线是过坐标原点的直线.
(3)题图所示图线的方程为V＝k－b，说明注射器中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，截距b代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积.
11.(2019·山西省晋中市适应性调研)一端开口的长直圆筒，在开口端放置一个传热性能良好的活塞，活塞与筒壁无摩擦且不漏气.现将圆筒开口端竖直向下缓慢地放入27 ℃的水中.当筒底与水平面平齐时，恰好平衡，这时筒内空气柱长52 cm，如图2所示.当水温缓慢升至87 ℃时，试求稳定后筒底露出水面多少？(不计筒壁及活塞的厚度，不计活塞的质量，圆筒的质量为M，水的密度为ρ水，大气压强为p0)
图2
答案 10.4 cm
解析 设气体压强为p，活塞横截面积为S
所以p＝p0＋ρ水gh①
以圆筒作为研究对象，有pS－p0S＝Mg②
联立①②两式，得ρ水ghS＝Mg，所以h＝
可见，当温度发生变化时，液面高度保持不变，气体发生等压变化，以气体作为研究对象，设稳定后筒底露出水面的高度为x，有＝，代入数据，有＝，解得x＝10.4 cm.
12.如图3所示，在左端封闭右端开口的U形管中用水银柱封一段空气柱L，当空气柱的温度为
图3
14 ℃时，左臂水银柱的长度h1＝10 cm，右臂水银柱长度h2＝7 cm，气柱长度L＝15 cm；将U形管左臂放入100 ℃水中且状态稳定时，左臂水银柱的长度变为7 cm.求出当时的大气压强(单位用cmHg).
答案 75.25 cmHg
解析 对于封闭的空气柱(设大气压强为p0)
初态：p1＝p0＋h2－h1＝(p0－3) cmHg；
V1＝LS＝15S cm3，T1＝287 K
将U形管左臂放入100 ℃水中且状态稳定时，
h1′＝7 cm，h2′＝10 cm
末态：p2＝p0＋h2′－h1′＝(p0＋3) cmHg
V2＝(L＋3)S＝18S cm3
T2＝373 K
由理
想气体的状态方程得：＝，解得：大气压强p0≈75.25 cmHg.
13.(2018·福建省漳州市期末调研)如图4，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，在距汽缸底2h处有固定卡环(活塞不会被顶出).质量为M、横截面积为S、厚度可忽略的绝热活塞可以无摩擦地上下移动，活塞下方距汽缸底h处还有一固定的可导热的隔板将容器分为A、B两部分，A、B中分别封闭着一定质量的同种理想气体.初始时气体的温度均为27 ℃，B中气体压强为1.5p0，外界大气压为p0，活塞距汽缸底的高度为1.5h.现通过电热丝缓慢加热气体，当活塞恰好到达汽缸卡环处时，求B中气体的压强和温度.(重力加速度为g，汽缸壁厚度不计)
图4
答案 3p0 600 K
解析 A中气体做等压变化，
其压强始终为pA＝p0＋
VA1＝0.5Sh，T1＝300 K，VA2＝Sh
设活塞到达卡环处时气体温度为T2
根据盖－吕萨克定律得：＝
解得：T2＝600 K
B中气体做等容变化
pB1＝1.5p0，T1＝300 K，T2＝600 K
设加热后气体压强为pB2
根据查理定律得：＝
得pB2＝3p0.
一、固体和液体
1.固体
(1)固体分为晶体和非晶体两类.石英、云母、明矾、食盐、味精、蔗糖等是晶体.玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等是非晶体.
(2)单晶体具有规则的几何形状，多晶体和非晶体没有规则的几何形状；晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点.
(3)有些晶体沿不同方向的导热或导电性能不同，有些晶体沿不同方向的光学性质不同，这类现象称为各向异性.非晶体和多晶体在各个方向的物理性质都是一样的，这叫做各向同性.
2.液体
(1)液体的表面张力
①作用：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势.
②方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直.
(2)毛细现象：指浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象，毛细管越细，毛细现象越明显.
3.液晶
(1)具有液体的流动性.
(2)具有晶体的光学各向异性.
(3)从某个方向看其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的.
自测1 (多选)下列现象中，主要是液体表面张力作用的是( )
A.水黾可以停在水面上
B.小木船漂浮在水面上
C.荷叶上的小水珠呈球形
D.慢慢向小酒杯中注水，即使水面稍高出杯口，水仍不会流下来
答案 ACD
二、气体
1.气体压强
(1)产生的原因
由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强.
(2)决定因素
①宏观上：决定于气体的温度和体积.
②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度.
2.理想气体
(1)宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体.
(2)微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能.
3.气体实验定律
玻意耳定律
查理定律
盖—吕萨克定律
内容
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比
表达式
p1V1＝p2V2
＝或＝
＝或＝
图象
4.理想气体的状态方程
一定质量的理想气体的状态方程：＝或＝C.
自测2 对一定质量的气体来说，下列几点能做到的是( )
A.保持压强和体积不变而改变它的温度
B.保持压强不变，同时升高温度并减小体积
C.保持温度不变，同时增加体积并减小压强
D.保持体积不变，同时增加压强并降低温度
答案 C
命题点一 固体和液体性质的理解
1.晶体和非晶体
(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性；
(2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体；
(3)只要具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体；
(4)单晶体具有天然规则的几何外形，而多晶体和非晶体没有天然规则的几何外形，所以不能从形状上区分晶体与非晶体；
(5)晶体和非晶体不是绝对的，在某些条件下可以相互转化；
(6)液晶既不是晶体也不是液体.
2.液体表面张力
(1)形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为引力；
(2)表面特征：表面层中分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层张紧的弹性薄膜；
(3)表面张力的方向：和液面相切，垂直于液面上的各条分界线；
(4)表面张力的效果：使液体表面具有收缩的趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形表面积最小.
例1 (多选)(2019·河北省衡水金卷模拟一)下列说法正确的是( )
A.在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关
B.脱脂棉脱脂的目的在于使它从不被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液
C.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
D.在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用
答案 ABD
解析 在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关，选项A正确；脱脂棉脱脂的目的在于使它从不被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液，选项B正确；烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明云母片的物理性质具有各向异性，云母片是单晶体，选项C错误；在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用，选项D正确.
变式1 (多选)(2018·河北省承德市联校期末)下列说法正确的是( )
A.晶体有固定的熔点
B.液晶既有液体的流动性，又有晶体的各向异性
C.给自行车打气时气筒压下后反弹，是分子斥力造成的
D.雨水没有透过布质雨伞是因为液体表面张力的存在
答案 ABD
解析 晶体区别于非晶体的是晶体有固定的熔点，故A正确；液晶既有液体的流动性，又有晶体的各向异性，故B正确；给自行车打气时气筒压下后反弹，是由于气体压强的原因，不是分子作用力的作用，故C错误；雨水没有透过布质雨伞是因为液体表面存在张力，从而不会透过雨伞，故D正确.
变式2 (多选)(2018·山东省青岛二中第二学段模考)下列说法正确的是( )
A.食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体
B.浸润和不浸润现象是液体分子间相互作用的表现
C.一定质量的0 ℃的水的内能大于等质量的0 ℃的冰的内能
D.一些昆虫可以停在水面上，是由于水表面存在表面张力的缘故
答案 ACD
解析 晶体在熔化过程中温度保持不变，食盐具有这样的特点，则说明食盐是晶体，故A正确；浸润与不浸润均是分子作用的表现，是由于液体的表面层与固体表面的分子之间相互作用的结果，故B错误；由于水结冰要放热，故一定质量的0 ℃的水的内能大于等质量的0 ℃的冰的内能，故C正确；小昆虫可以停在水面上，是由于水表面存在表面张力的缘故，故D正确.
变式3 (多选)(2018·河南省濮阳市第三次模拟)关于固体、液体和物态变化，下列说法正确的是( )
A.天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则
B.当分子间距离增大时，分子间的引力减小、斥力增大
C.一定质量的理想气体，在压强不变时，气体分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度升高而减少
D.叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
答案 CD
解析 天然石英表现为各向异性，则该物质微粒在空间的排列是规则的，故A错误；分子间距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，故B错误；温度升高，分子对器壁的平均撞击力增大，要保证压强不变，分子单位时间对器壁单位面积的平均碰撞次数必减少，故C正确；叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用，故D正确.
命题点二 气体压强求解的“两类模型”
1.活塞模型
如图1所示是最常见的封闭气体的两种方式.
图1
对“活塞模型”类求压强的问题，其基本的方法就是先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程.图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0.由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS.
则气体的压强为p＝p0＋.
图乙中的液柱也可以看成一“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S.
则气体压强为p＝p0－＝p0－ρ液gh.
2.连通器模型
如图2所示，U形管竖直放置.根据帕斯卡定律可知，同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来.则有pB＋ρgh2＝pA.而pA＝p0＋ρgh1，
所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2).
图2
例2 如图3所示，汽缸由两个截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别为mA＝12 kg、mB＝8.0 kg，横截面积分别为SA＝4.0×10－2 m2、SB＝2.0×10－2 m2，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧与大气相通，大气压强p0＝1.0×105 Pa.
图3
(1)汽缸水平放置达到如图甲所示的平衡状态，求气体的压强p1；
(2)将汽缸竖直放置，达到平衡如图乙所示，求气体的压强p2.
答案 (1)1.0×105 Pa (2)1.1×105 Pa
解析 (1)汽缸处于题图甲所示位置时，汽缸内气体压强为p1，对于活塞和杆，由力的平衡条件得p0SA＋p1SB＝p1SA＋p0SB
解得p1＝1.0×105 Pa
(2)汽缸处于题图乙所示位置时，汽缸内气体压强为p2，对于活塞和杆，
由力的平衡条件得p0SA＋p2SB＋(mA＋mB)g＝p2SA＋p0SB
解得p2＝1.1×105 Pa.
变式4 如图4中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下.两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压强为p0，重力加速度为g，求封闭气体A、B的压强各多大？
图4
答案 p0＋ p0－
解析 题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图(a)所示，由平衡条件知pAS＝p0S＋mg，
得pA＝p0＋
题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图(b)所示，由平衡条件知p0S＝pBS＋Mg，
得pB＝p0－.
例3 若已知大气压强为p0，图5中各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度为g，求各被封闭气体的压强.
图5
答案 甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh 丙：p0－ρgh
丁：p0＋ρgh1
解析 题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件知p甲S＋ρghS＝p0S
所以p甲＝p0－ρgh
题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件知pAS＋ρghS＝p0S
p乙＝pA＝p0－ρgh
题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有pA′S＋ρghsin 60°·S＝p0S
所以p丙＝pA′＝p0－ρgh
题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件得p丁S＝(p0＋ρgh1)S
所以p丁＝p0＋ρgh1.
命题点三 实验：探究气体压强与体积的关系
1.实验目的：探究一定质量的气体在温度不变的条件下的压强与体积的关系.
2.实验器材：注射器、橡胶塞、压力表.如图6所示.
图6
3.实验数据的搜集
空气的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.
用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据.
4.实验数据的处理
在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p－V图象中呈现为双曲线.处理实验数据时，要通过变换，即画p－图象，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图7所示.这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参数.
图7
5.实验结论
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，所以p－V图线是双曲线，但不同温度下的图线是不同的.如图8是一定质量的气体分别在T1、T2温度下等温变化的p－V图线，其中温度较高的是T2.
图8
6.注意事项
(1)本实验应用物理实验中常用的控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程)，气体的压强和体积的关系.
(2)为保持等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位.同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度.为保证气体密闭，应在活塞与注射器壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过大.
(3)实验中所用的压力表精度较高，而气体体积是直接在注射器上读出的，其误差会直接影响实验结果.
图9
例4 (1)如图9，“探究气体压强与体积的关系”实验中，研究对象是___________________，实验中应保持不变的参量是____________________，它的体积由______________直接读出，它的压强由__________________传感器等计算机辅助系统得到.
(2)某同学在做“气体的压强与体积的关系”实验中，测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是________.
序号
V(ml)
p(×105 Pa)
p·V(×105 Pa·ml)
1
20.0
1.001 0
20.020
2
18.0
1.095 2
19.714
3
16.0
1.231 3
19.701
4
14.0
1.403 0
19.642
5
12.0
1.635 1
19.621
A.实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大
B.实验时环境温度增大了
C.实验时外界大气压强发生了变化
D.实验时注射器内的气体向外发生了泄漏
(3)某同学在一次实验中，计算机屏幕显示如图10所示，其纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的________.
图10
A.热力学温度T
B.摄氏温度t
C.体积V
D.体积的倒数
(4)实验过程中，下列哪些操作是错误的________.
A.推拉活塞时，动作要慢
B.推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分
C.压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应迅速重新装上继续实验
D.活塞与针筒之间要保持气密性
答案 (1)封闭在注射器内的气体 温度和质量 注射器 压强 (2)D (3)D (4)C
命题点四 “玻璃管液封”模型
1.三大气体实验定律
(1)玻意耳定律(等温变化)：p1V1＝p2V2或pV＝C(常数).
(2)查理定律(等容变化)：＝或＝C(常数).
(3)盖—吕萨克定律(等压变化)：＝或＝C(常数).
2.利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路
3.玻璃管液封模型
求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：
(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)；
(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；
(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷.
例5 (2018·山东省青岛市二模)竖直放置的粗细均匀的U形细玻璃管两臂分别灌有水银，水平管部分有一空气柱，各部分长度如图11所示，单位为厘米.现将管的右端封闭，从左管口缓慢倒入水银，恰好使右侧的水银全部进入竖直右管中，已知大气压强p0＝75 cmHg，环境温度不变，左管足够长.求：
图11
(1)此时右管封闭气体的压强；
(2)左侧管中需要倒入水银柱的长度.
答案 (1)100 cmHg (2)49.2 cm
解析 设管内的横截面积为S，
(1)对右管中封闭气体，水银刚好全部进入竖直右管后
p0×40S＝p1×(40－10)S，
解得：p1＝100 cmHg
(2)对水平部分气体，末态压强：
p′＝(100＋15＋10) cmHg＝125 cmHg，
由玻意耳定律：(p0＋15)×15S＝p′LS
解得：L＝10.8 cm
所以加入水银柱的长度为：
125 cm－75 cm＋10 cm－10.8 cm＝49.2 cm.
变式5 (2018·山西省吕梁市第一次模拟)如图12所示，一根两端开口、横截面积为S＝2 cm2、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深).管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21 cm的气柱，气体的温度为t1＝7 ℃，外界大气压强取p0＝1.0×105 Pa.
图12
(1)若在活塞上放一个质量为m＝0.1 kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长？ (g＝10 m/s2)
(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2＝77 ℃，此时气柱为多长？
(3)若在(2)过程中，气体吸收的热量为10 J，则气体的内能增加多少？
答案 (1)20 cm (2)25 cm (3)8.95 J
解析 (1)被封闭气体的初状态为p1＝p0＝1.0×105 Pa
V1＝LS，T1＝280 K
末状态为p2＝p0＋＝1.05×105 Pa，
V2＝L2S，T2＝T1＝280 K
根据玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，即p1L＝p2L2，
得L2＝20 cm
(2)对气体加热后，气体的压强不变，p3＝p2，V3＝L3S，T3＝350 K
根据盖－吕萨克定律，
有＝，即＝，得L3＝25 cm.
(3)外界对气体做的功W＝－p2Sh＝－p2S(L3－L2)＝－1.05 J
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W
得ΔU＝10 J＋(－1.05 J)＝8.95 J，
即气体的内能增加了8.95 J.
命题点五 “汽缸活塞类”模型
汽缸活塞类问题是热学部分典型的物理综合题，它需要考虑气体、汽缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、力学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来解决问题.
1.一般思路
(1)确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统).
(2)分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程.
(3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程.
(4)多个方程联立求解.对求解的结果注意检验它们的合理性.
2.常见类型
(1)气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题.
(2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题.
(3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解.
例6 (2018·全国卷Ⅱ·33(2))如图13，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体.已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦.开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处.求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功.重力加速度大小为g.
图13
答案 T0 (p0S＋mg)h
解析 开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动.设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有
＝①
根据力的平衡条件有
p1S＝p0S＋mg②
联立①②式可得
T1＝T0③
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2.根据盖—吕萨克定律有
＝④
式中V1＝SH⑤
V2＝S(H＋h)⑥
联立③④⑤⑥式解得
T2＝T0⑦
从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W＝(p0S＋mg)h.⑧
变式6 (2015·山东卷·37(2))扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象.如图14，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300 K，压强为大气压强p0.当封闭气体温度上升至303 K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为p0，温度仍为303 K.再经过一段时间，内部气体温度恢复到300 K.整个过程中封闭气体均可视为理想气体.求：
图14
(1)当温度上升到303 K且尚未放气时，封闭气体的压强；
(2)当温度恢复到300 K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力.
答案 (1)1.01p0 (2)p0S
解析 (1)以开始封闭的气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T0＝300 K，压强为p0；末状态温度T1＝303 K，压强设为p1，由查理定律得＝①
代入数据得p1＝p0＝1.01p0②
(2)设杯盖的质量为m，刚好被顶起时，由平衡条件得
p1S＝p0S＋mg③
放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T2＝303 K，压强p2＝p0，末状态温度T3＝300 K，压强设为p3，由查理定律得
＝④
设提起杯盖所需的最小力为F，由平衡条件得
F＋p3S＝p0S＋mg⑤
联立②③④⑤式，代入数据得F＝p0S.
命题点六 气体实验定律的微观解释
例7 (多选)一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为( )
A.气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
B.单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
C.气体分子的总数增加
D.单位体积内的分子数目增加
答案 BD
解析 理想气体经等温压缩，体积减小，单位体积内的分子数目增加，则单位时间内单位面积器壁上受到气体分子的碰撞次数增多，压强增大，但气体分子每次碰撞器壁的平均冲力不变，故B、D正确，A、C错误.
变式7 (多选)对于一定质量的理想气体，当压强和体积发生变化时，以下说法正确的是( )
A.压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变
B.压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小
C.压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变
D.压强减小，体积增大时，其分子平均动能可能增大
答案 AD
变式8 (多选)封闭在汽缸内一定质量的理想气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是( )
A.气体的密度增大
B.气体的压强增大
C.气体分子的平均动能减小
D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
答案 BD
解析 气体发生等容变化，温度升高时，压强一定增大，分子密度不变，分子平均动能增大，单位时间撞击单位面积器壁的气体分子数增多，B、D正确.
1.(多选)(2018·广西桂林市、贺州市期末联考)下列说法正确的是( )
A.某气体的摩尔质量为M，分子质量为m，若1摩尔该气体的体积为V，则该气体单位体积内的分子数为
B.气体如果失去了容器的约束会散开，这是气体分子热运动的结果
C.改进内燃机结构，提高内燃机内能转化率，最终可能实现内能完全转化为机械能
D.生产半导体器件时，需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，可以在高温条件下利用分子的扩散来完成
答案 ABD
解析 某气体的摩尔质量为M，分子质量为m，则1摩尔气体的分子数为，若1摩尔该气体的体积为V，则该气体单位体积内的分子数为，选项A正确；气体如果失去了容器的约束会散开，这是气体分子热运动的结果，选项B正确；根据热力学第二定律，热机的效率不可能达到100%，则即使改进内燃机结构，提高内燃机内能转化率，最终也不可能实现内能完全转化为机械能，选项C错误；生产半导体器件时，需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，可以在高温条件下利用分子的扩散来完成，选项D正确.
2.(多选)(2018·广东省汕头市质检)下列说法中正确的是( )
A.产生表面张力的原因是表面层内液体的分子间只有引力没有斥力
B.多晶体有固定的熔点，没有各向异性的特征
C.在分子间的距离r＝r0时，分子间的引力和斥力都不为零但大小相等，分子势能最小
D.液体表面张力使液面具有收缩趋势，因为在液体表面层内分子间的作用力表现为引力
答案 BCD
解析 分子间的引力和斥力是同时存在的，故A错误；多晶体有固定的熔点，没有各向异性的特征，选项B正确；在分子间的距离r＝r0时，分子间的引力和斥力都不为零但大小相等，合力为零，分子势能最小，选项C正确；液体表面张力使液面具有收缩趋势，因为在液体表面层内分子间的作用力表现为引力，选项D正确.
3.(多选)(2018·安徽省芜湖市上学期期末)下列说法中正确的是( )
A.布朗运动是液体分子的运动，人的眼睛可以直接观察到
B.从屋檐上做自由落体运动的小水滴呈球形，是由于液体表面张力的作用
C.液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点
D.当两分子间距离大于平衡位置的间距时，分子间的距离越大，分子势能越大
答案 BCD
解析 布朗运动不是液体分子的无规则运动，是悬浮在液体中的固体颗粒做的无规则运动，A错误；小水滴与空气接触的表面层中的分子分布较内部稀疏，分子间距大于分子力平衡时的距离r0，所以分子间的相互作用表现为引力，从而使小水滴表面各部分之间存在相互吸引的力，即表面张力，小水滴表面层在液体表面张力的作用下呈球形，B正确；液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点，C正确；当两分子间距离大于平衡位置的间距时，分子间存在引力，随着距离的增大，需要克服引力做功，故分子势能增大，D正确.
4.(多选)(2018·山东省临沂市上学期期末)下列说法正确的是( )
A.由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
B.大头针能浮在水面上，是由于水的表面存在张力
C.热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
D.当两薄玻璃板夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开，这是由于大气压强的作用
答案 ABC
解析 同种元素构成的固体可能由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，如金刚石和石墨，故A正确；大头针能浮在水面上，是由于水的表面存在张力，故B正确；“热量不可能自发地从低温物体传到高温物体”是符合热力学第二定律中关于“热传导是有方向的”规律的，故C正确；当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开，这是由于水和玻璃板间存在引力，不是由于大气压强的作用，故D错误.
5.(多选)(2018·河南省商丘市上学期期末)下列说法正确的是( )
A.自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性
B.叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
C.当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，分子间的距离越大，分子势能越小
D.一定质量的理想气体保持体积不变，温度升高，单位时间内撞击器壁单位面积的分子数增多
答案 ABD
解析 自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，故A正确；液体表面张力产生的原因是，液体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫做表面层，表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力，所以叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用，故B正确；两分子间距大于r0时，分子间表现为引力，则分子间距离增大时，分子力做负功，分子势能增大，故C错误；一定质量的理想气体保持体积不变，温度升高，气体分子的平均动能增大，单位时间内撞击器壁单位面积的分子数增多，故D正确.
6.(多选)(2018·河北省唐山市上学期期末)大自然之中存在许多绚丽夺目的晶体，这些晶体不仅美丽，而且由于化学成分和结构各不相同而呈现出千姿百态；高贵如钻石，平凡如雪花，都是由无数原子严谨而有序地组成的；关于晶体与非晶体，正确的说法是( )
A.固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体是绝对的，是不可以相互转化的
B.多晶体是许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状
C.晶体沿不同的方向的导热或导电性能相同，但沿不同方向的光学性质一定相同
D.单晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点
答案 BD
解析 固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体不是绝对的，是可以相互转化的，例如天然石英是晶体，熔融过的石英却是非晶体，选项A错误；多晶体是许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状，选项B正确；晶体分为单晶体和多晶体，单晶体沿不同的方向的导热或导电性能不相同，沿不同方向的光学性质也不相同，选项C错误；单晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点，选项D正确.
7.(多选)(2018·广东省潮州市下学期综合测试)以下说法正确的是( )
A.太空中水滴呈现完美球形是由于液体表面张力的作用
B.晶体的各向异性是指沿不同方向其物理性质不同
C.空气中PM2.5的运动属于分子热运动
D.恒温水池中，小气泡由底部缓慢上升过程中，气泡中的理想气体内能不变，对外做功，吸收热量
答案 ABD
解析 太空中水滴呈现完美球形是由于液体表面张力的作用，故A正确；晶体的各向异性是指沿不同方向其物理性质不同，故B正确；PM2.5的运动属于固体颗粒的运动，不是分子的热运动，故C错误；小气泡缓慢上升的过程中，外部的压强逐渐减小，气泡膨胀对外做功，由于外部恒温，可以认为上升过程中气泡内空气的温度始终等于外界温度，则内能不变，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，气泡内能不变，同时对外做功，所以必须从外界吸收热量，故D正确.
8.(多选)(2018·安徽省皖北协作区联考)下列说法正确的是( )
A.气体扩散现象表明气体分子间存在斥力
B.液晶具有流动性，光学性质具有各向异性
C.热量总是自发地从分子平均动能大的物体传递到分子平均动能小的物体
D.液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，所以液体表面存在表面张力
答案 BCD
解析 气体扩散现象说明气体分子在做无规则运动，不能说明分子间存在斥力，故A错误；液晶具有流动性，其光学性质具有各向异性，故B正确；热量总是自发地从温度高的物体传递到温度低的物体，而温度是分子平均动能的标志，故热量总是自发地从分子平均动能大的物体传递到分子平均动能小的物体，故C正确；液体内部分子间的距离近似为平衡距离r0，液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，分子间表现为引力，所以液体表面存在表面张力，故D正确.
9.(多选)(2018·河南省中原名校第四次模拟)下列说法正确的是( )
A.物体从外界吸收热量的同时，物体的内能可能在减小
B.当r
D.第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不能全部转化为机械能
答案 ABC
解析 改变内能的方式有做功和热传递，由公式ΔU＝Q＋W知，若物体吸收了热量的同时还对外界做功，如果对外做功大于吸收的热量，物体的内能减小，故A正确；当分子间的距离小于r0时，引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化快，分子间相互作用力的合力表现为斥力，故B正确；液体表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力.这个引力即为表面张力，正是因为这种张力的存在，有些小昆虫才能在水面上行走自如，故C正确；机械能可以全部转化为内能，在引起其他变化时，内能可以全部转化为机械能，故D错误.
10.(2018·湖北省黄冈市期末)如图1甲所示，用气体压强传感器“探究气体等温变化的规律”，操作步骤如下：
①把注射器活塞推至注射器中间某一位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；
③重复上述步骤②，多次测量；
④根据记录的数据，作出V－图线，如图乙所示.
(1)完成本实验的基本要求是________(填正确答案标号)
A.在等温条件下操作
B.封闭气体的注射器密封良好
C.必须弄清所封闭气体的质量
D.气体的压强和体积必须用国际单位
(2)理论上由V－图线分析可知，如果该图线________，就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比.
(3)若实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是______________________，图乙中V0代表______________________.
图1
答案 (1)AB (2)为过坐标原点的直线
(3)传感器与注射器间有气体 传感器与注射器间气体体积
解析 (1)该实验的条件是温度不变、气体质量一定，所以要在等温条件下操作，注射器密封性要好，故A、B正确.研究质量一定的气体压强与体积的关系，不需要测量气体的质量，故C错误.研究气体的压强和体积的比例关系，单位无需统一为国际单位，故D错误.
(2)根据理想气体状态方程＝C可知，实验数据画出的V－图线是过坐标原点的直线.
(3)题图所示图线的方程为V＝k－b，说明注射器中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，截距b代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积.
11.(2019·山西省晋中市适应性调研)一端开口的长直圆筒，在开口端放置一个传热性能良好的活塞，活塞与筒壁无摩擦且不漏气.现将圆筒开口端竖直向下缓慢地放入27 ℃的水中.当筒底与水平面平齐时，恰好平衡，这时筒内空气柱长52 cm，如图2所示.当水温缓慢升至87 ℃时，试求稳定后筒底露出水面多少？(不计筒壁及活塞的厚度，不计活塞的质量，圆筒的质量为M，水的密度为ρ水，大气压强为p0)
图2
答案 10.4 cm
解析 设气体压强为p，活塞横截面积为S
所以p＝p0＋ρ水gh①
以圆筒作为研究对象，有pS－p0S＝Mg②
联立①②两式，得ρ水ghS＝Mg，所以h＝
可见，当温度发生变化时，液面高度保持不变，气体发生等压变化，以气体作为研究对象，设稳定后筒底露出水面的高度为x，有＝，代入数据，有＝，解得x＝10.4 cm.
12.如图3所示，在左端封闭右端开口的U形管中用水银柱封一段空气柱L，当空气柱的温度为
图3
14 ℃时，左臂水银柱的长度h1＝10 cm，右臂水银柱长度h2＝7 cm，气柱长度L＝15 cm；将U形管左臂放入100 ℃水中且状态稳定时，左臂水银柱的长度变为7 cm.求出当时的大气压强(单位用cmHg).
答案 75.25 cmHg
解析 对于封闭的空气柱(设大气压强为p0)
初态：p1＝p0＋h2－h1＝(p0－3) cmHg；
V1＝LS＝15S cm3，T1＝287 K
将U形管左臂放入100 ℃水中且状态稳定时，
h1′＝7 cm，h2′＝10 cm
末态：p2＝p0＋h2′－h1′＝(p0＋3) cmHg
V2＝(L＋3)S＝18S cm3
T2＝373 K
由理
想气体的状态方程得：＝，解得：大气压强p0≈75.25 cmHg.
13.(2018·福建省漳州市期末调研)如图4，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，在距汽缸底2h处有固定卡环(活塞不会被顶出).质量为M、横截面积为S、厚度可忽略的绝热活塞可以无摩擦地上下移动，活塞下方距汽缸底h处还有一固定的可导热的隔板将容器分为A、B两部分，A、B中分别封闭着一定质量的同种理想气体.初始时气体的温度均为27 ℃，B中气体压强为1.5p0，外界大气压为p0，活塞距汽缸底的高度为1.5h.现通过电热丝缓慢加热气体，当活塞恰好到达汽缸卡环处时，求B中气体的压强和温度.(重力加速度为g，汽缸壁厚度不计)
图4
答案 3p0 600 K
解析 A中气体做等压变化，
其压强始终为pA＝p0＋
VA1＝0.5Sh，T1＝300 K，VA2＝Sh
设活塞到达卡环处时气体温度为T2
根据盖－吕萨克定律得：＝
解得：T2＝600 K
B中气体做等容变化
pB1＝1.5p0，T1＝300 K，T2＝600 K
设加热后气体压强为pB2
根据查理定律得：＝
得pB2＝3p0.
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