2020年高考物理一轮复习文档：第4章曲线运动第17讲 学案


[研读考纲明方向]

[重读教材定方法]
(对应人教版必修2的页码及相关问题)
1．阅读P1～2，理解曲线运动速度方向，思考：为什么说曲线运动是变速运动？
提示：速度是个矢量，方向改变，速度就改变了。
2．P6阅读“物体做曲线运动的条件”一段，总结物体做直线运动的条件是什么？物体做曲线运动的条件是什么？
提示：若物体所受合力的方向与它的速度方向在同一直线上时，物体做直线运动；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
3．P7[问题与练习]T2，风会影响跳伞员落地时间吗？
提示：不会。
4．P7[问题与练习]T5，大致画出物体由A至D的运动轨迹。
提示：如图所示。

5．P8阅读第二节内容，思考：要使物体做平抛运动，应该保证什么前提？平抛运动是匀变速运动吗？
提示：初速度沿水平方向，只受重力；平抛运动是匀变速曲线运动，a＝g。
6．P12[说一说]中，试导出斜抛物体运动的轨迹表达式。
提示：由x＝v0cosθ·t和y＝v0sinθ·t－gt2得：y＝xtanθ－x2。
7．P13实验中，平抛运动的y­x图象是怎样的？
提示：是一条抛物线。
8．P16[思考与讨论]图5.4－2中哪些点角速度相同？哪些点线速度大小相同？写出尽可能多的线速度公式，写出尽可能多的角速度公式。
提示：小齿轮和后轮的角速度相同；小齿轮与大齿轮边缘的线速度大小相同；v＝ωr＝2πfr＝2πnr＝；ω＝＝＝2πf。
9．P20[思考与讨论]匀速圆周运动是匀变速运动吗？写出尽可能多的向心加速度公式。
提示：不是；an＝＝ω2r＝＝(2πf)2r。
10．P23[实验]向心力是谁提供的？运动半径如何确定？
提示：重力和拉力的合力提供。球心到O点在纸面投影的距离为半径。
11．P24阅读“变速圆周运动和一般的曲线运动”，怎样处理一般的曲线运动？
提示：把一般的曲线分成许多小段，每一小段可以看成某个圆周运动的一部分。
12．P26～27火车转弯满足什么条件时车轮不受侧压力？速度过大哪边受侧压力？速度过小呢？
提示：当重力和支持力的合力刚好提供向心力时，车轮不受侧压力；速度过大外侧受压力；速度过小内侧受压力。
13．P28～29阅读“离心运动”一段，考虑向心力可以从“供”和“需”两方面看，如“供”“需”平衡，物体做什么运动；如“供”大于“需”物体做什么运动；如“供”不应“需”，物体做什么运动？
提示：若“供”“需”平衡，物体做匀速圆周运动；如“供”大于“需”，物体做向心运动；如“供”不应“需”，物体做离心运动。

第17讲　曲线运动　运动的合成与分解
考点一　做曲线运动的条件与轨迹的分析
　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　


1．物体做曲线运动的条件
(1)从动力学角度看：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
2．物体做曲线运动的特点
(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

1．(教科版必修2 P4·T2)一质点做曲线运动，下列说法正确的是(　　)
A．质点速度大小时刻在改变
B．质点加速度方向时刻在改变
C．质点速度方向一定与加速度方向相同
D．质点速度方向一定沿曲线的切线方向
答案　D
解析　质点做曲线运动，速度方向变化，速度大小可能不变，A错误；质点做曲线运动，加速度方向与速度方向不在同一条直线上，但加速度方向可能不变，B、C错误；质点做曲线运动，速度方向一定沿曲线的切线方向，D正确。
2．(多选)物体受到几个力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，其他力不变，则物体可能做(　　)
A．匀速直线运动或静止 B．匀变速直线运动
C．非匀变速曲线运动 D．匀变速曲线运动
答案　BD
解析　物体处于平衡状态，且其他力不变，若物体处于静止状态，则再对物体施加一个恒力，物体做匀变速直线运动。若物体处于匀速直线运动状态，施加的恒力与物体速度方向在同一直线上，则物体做匀变速直线运动；施加的恒力与物体速度方向有一个夹角，则物体做匀变速曲线运动，故B、D正确。
3．(人教版必修2 P6·演示实验改编)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹。如图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)。实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动。

答案　b　c　不在
解析　从实验可知，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是b，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是c。磁铁对小钢珠有吸引力的作用，实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
考点二　运动的合成与分解

1．合运动与分运动的关系
(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响。
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。
2．两个直线运动的合运动性质的判断
标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线。

3．合运动的性质判断

4．遵循的法则
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则或三角形定则。

1. (人教版必修2 P7·T2改编)(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(　　)

A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
答案　BC
解析　运动员在下落过程中受水平风力和竖直向下的重力作用，竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，h＝gt2，t＝ ，下落时间与风力无关，A错误，C正确；运动员的着地速度为水平速度和竖直速度的合速度，水平方向运动员做初速度为零的匀加速运动，所以着地速度与风力有关，风力越大速度越大，B正确，D错误。
2. (人教版必修2 P4·演示实验改编)如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动。红蜡块由管口上升到顶端，所需时间为t，相对地面通过的路程为L。则下列说法正确的是(　　)

A．v增大时，L减小 B．v增大时，L增大
C．v增大时，t减小 D．v增大时，t增大
答案　B
解析　由合运动与分运动的等时性知，红蜡块沿管上升的高度和速度不变，运动时间不变，管匀速运动的速度越大，则合速度越大，合位移越大，B正确。
3. 如图，一个物体在O点以初速度v开始做曲线运动，已知物体只受到沿x轴方向的恒力F作用，则物体速度的变化情况是(　　)

A．不断减小 B．先增大后减小
C．先减小后增大 D．先减小后不变
答案　C
解析　将初速度v分解为F所在方向的v∥和垂直F方向的v⊥，可看出F不改变v⊥，在F的作用下v∥先减小到零，后反向增大，故v先减小到v⊥，后增大，C正确。
4．一个质点从水平面内的xOy坐标系的原点出发开始运动，其沿x轴正方向的分速度随时间变化的图象及沿y轴正方向的位移随时间变化的图象如图甲、乙所示，一条过坐标原点、与x轴正方向成30°角的直线如图丙所示。质点经过该直线时的坐标为(　　)

A．(12 m,4 m) B．(9 m,3 m)
C．(6 m,2 m) D．(3 m， m)
答案　A
解析　质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a＝2 m/s2，沿y轴正方向做匀速直线运动，速度大小v0＝2 m/s，设质点经过时间t经过该直线，则有＝tan30°，x0＝，y0＝v0t，解得x0＝12 m，y0＝4 m，A正确。
5．(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是(　　)

A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C．4 s末物体坐标为(4 m,4 m)
D．4 s末物体坐标为(6 m,2 m)
答案　AD
解析　前2 s内物体在y轴方向速度为0，由题图甲知物体只沿x轴方向做匀加速直线运动，A正确；后2 s内物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度沿y轴方向，合运动是曲线运动，B错误；4 s内物体在x轴方向上的位移是x＝ m＝6 m，在y轴方向上的位移为y＝×2×2 m＝2 m，所以4 s末物体坐标为(6 m,2 m)，D正确，C错误。
6. (2015·全国卷Ⅱ)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为(　　)

A．西偏北方向，1.9×103 m/s
B．东偏南方向，1.9×103 m/s
C．西偏北方向，2.7×103 m/s
D．东偏南方向，2.7×103 m/s
答案　B
解析　由题设条件可知，卫星在转移轨道经赤道上空时速度v1＝1.55×103 m/s，同步卫星的环绕速度v＝3.1×103 m/s，设发动机给卫星的附加速度为v2，由平行四边形定则，三个速度间关系如图所示，由余弦定理可得v2＝＝1.9×103 m/s，方向：东偏南，选项B正确。

考点三　小船渡河模型

1．有关小船渡河的三种速度：v船是船在静水中的速度；v水是水流的速度；v合是船在水中的实际速度，也是v船和v水的合速度。
2．两个极值
(1)过河时间最短，当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，则tmin＝，其中d为两岸间的距离。
(2)过河位移最小：v合⊥v水(前提v船>v水)，如图甲所示，此时xmin＝d；v船⊥v合(前提v船