2020年高考物理一轮复习文档：第3章牛顿运动定律热点专题（二）第15讲


第15讲　动力学中的三种典型物理模型
热点概述　(1)本热点是动力学方法在三类典型模型问题中的应用，其中“等时圆”模型常在选择题中考查，而“滑块—木板”模型和“传送带”模型常以计算题压轴题的形式命题。(2)通过本热点的学习，可以培养同学们的审题能力、建模能力、分析推理能力和规范表达等物理学科素养。经过针对性的专题强化，通过题型特点和解题方法的分析，帮助同学们迅速提高解题能力。(3)用到的相关知识有：匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、相对运动的有关知识。
热点一　“等时圆”模型
　　　　　　　　　　　　　　　　　　


1．“等时圆”模型
设想半径为R的竖直圆内有一条光滑直轨道，该轨道是一端与竖直直径相交的弦，倾角为θ，一个物体从轨道顶端滑到底端，则下滑的加速度a＝gsinθ，位移x＝2Rsinθ，而x＝at2，解得t＝2，这也是沿直径自由下落的时间。
总结：物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆(或光滑斜面)由静止下滑，到达圆周的最低点(或从最高点到达同一圆周上各点)的时间相等，都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间。
2．三种典型情况

(1)质点从竖直圆上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。
(2)质点从竖直圆上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。
(3)两个竖直圆相切且两圆的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦从上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。

如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，将两滑环同时从a、c处由静止释放，用t1、t2分别表示滑环从a到b、从c到d所用的时间，则(　　)

A．t1＝t2 B．t1>t2 C．t1t3
C．t1aOb，由x＝at2可知，t2>tca，故A错误，B、C、D均正确。
2. (2018·东北三校模拟)如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y轴、x轴的切点。B点在y轴上且∠BMO＝60°，O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC大小关系是(　　)

A．tAtEF
C．tABv时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
b．v0v时返回速度为v，当v0tanθ时，可能一直加速上滑，也可能先加速后匀速，匀速后摩擦力将突变为静摩擦力
b．μtanθ时，可能一直加速下滑，也可能先加速后匀速，匀速后摩擦力将突变为静摩擦力
b．μ