数学八年级上册14.3.1 提公因式法精品随堂练习题

这是一份数学八年级上册14.3.1 提公因式法精品随堂练习题，共4页。

14.3.1《提公因式法》随堂练习


知识点1 因式分解的定义


1．下列式子是因式分解的是( )


A．x(x-1)=x2-1


B．x2-x=x(x＋1)


C．x2＋x=x(x＋1)


D．x2-x=(x＋1)(x-1)


2．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x-3)则a，b的值分别是( )


A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3


C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3


知识点2 提公因式法因式分解


3．多项式8m2n＋2mn的公因式是( )


A．2mn B．mn C．2 D．8m2n


4．(自贡中考)多项式a2-4a分解因式，结果正确的是( )


A．a(a-4) B．(a＋2)(a-2)


C．a(a＋2)(a-2) D．(a-2)2-4


5．把多项式m2(a-2)＋m(2-a)因式分解，结果正确的是( )


A．(a-2)(m2-m) B．m(a-2)(m＋1)


C．m(a-2)(m-1) D．m(2-a)(m-1)


6．用提公因式法因式分解：


(1)3x3＋6x4； (2)4a3b2-10ab3c；











(3)-3ma3＋6ma2-12ma； (4)6p(p＋q)-4q(p＋q)．














7．若m-n=-1，则(m-n)2-2m＋2n的值是( )


A．3 B．2 C．1 D．-1


8．小玉同学在计算34.3×17.1＋82.5×17.1-26.8×17.1＋10×17.1=17.1×(34.3＋82.5-26.8＋10)= ．


9．把多项式x2＋mx＋5因式分解得(x＋5)(x＋n)，则m= ，n= ．


10．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成(x-1)(x-9)，另一位同学因看错了常数项而分解成(x-2)(x-4)，则这个二次三项式为 ．


11．将下列各式分解因式：


(1)x4＋x3＋x； (2)x(x-y)＋y(y-x)；

















(3)6x(a-b)＋4y(b-a)； (4)(a2-ab)＋c(a-b)；























12．△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab=c＋2bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？说明理由．





















































参考答案


1．下列式子是因式分解的是(C)


A．x(x-1)=x2-1


B．x2-x=x(x＋1)


C．x2＋x=x(x＋1)


D．x2-x=(x＋1)(x-1)


2．(滨州中考)把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x-3)则a，b的值分别是(B)


A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3


C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3





知识点2 提公因式法因式分解


3．多项式8m2n＋2mn的公因式是(A)


A．2mn B．mn C．2 D．8m2n


4．(自贡中考)多项式a2-4a分解因式，结果正确的是(A)


A．a(a-4) B．(a＋2)(a-2)


C．a(a＋2)(a-2) D．(a-2)2-4


5．把多项式m2(a-2)＋m(2-a)因式分解，结果正确的是(C)


A．(a-2)(m2-m) B．m(a-2)(m＋1)


C．m(a-2)(m-1) D．m(2-a)(m-1)





6．用提公因式法因式分解：


(1)3x3＋6x4；


解：原式=3x3(1＋2x)．





(2)4a3b2-10ab3c；


解：原式=2ab2(2a2-5bc)．





(3)-3ma3＋6ma2-12ma；


解：原式=-3ma(a2-2a＋4)．





(4)6p(p＋q)-4q(p＋q)．


解：原式=2(p＋q)(3p-2q)．








02 中档题


7．(威海中考)若m-n=-1，则(m-n)2-2m＋2n的值是(A)


A．3 B．2 C．1 D．-1


8．小玉同学在计算34.3×17.1＋82.5×17.1-26.8×17.1＋10×17.1=17.1×(34.3＋82.5-26.8＋10)=1_710．


9．(株洲中考)把多项式x2＋mx＋5因式分解得(x＋5)(x＋n)，则m=6，n=1．


10．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成(x-1)(x-9)，另一位同学因看错了常数项而分解成(x-2)(x-4)，则这个二次三项式为x2-6x＋9．


11．将下列各式分解因式：


(1)x4＋x3＋x；


解：原式=x(x3＋x2＋1)．





(2)x(x-y)＋y(y-x)；


解：原式=x(x-y)-y(x-y)


=(x-y)(x-y)


=(x-y)2.





(3)6x(a-b)＋4y(b-a)；


解：原式=6x(a-b)-4y(a-b)


=2(a-b)(3x-2y)．





(4)(a2-ab)＋c(a-b)；


解：原式=a(a-b)＋c(a-b)


=(a＋c)(a-b)．


(5)4q(1-p)3＋2(p-1)2.


解：原式=4q(1-p)3＋2(1-p)2


=2(1-p)2(2q-2pq＋1)．





03 综合题


12．△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab=c＋2bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？说明理由．


解：△ABC是等腰三角形，理由：


∵a＋2ab=c＋2bc，


∴(a-c)＋2b(a-c)=0.


∴(a-c)(1＋2b)=0.


故a=c或1＋2b=0.


显然b≠-eq \f(1,2)，故a=c.


∴此三角形为等腰三角形．