人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教学设计及反思

这是一份人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教学设计及反思，共2页。教案主要包含了创设情境，引入新课，讲授新课，巩固知识，总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
第一课时


教学目标：1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性。


2、掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次议程（数字关系），并判别解的合理性。


3、通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力，进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。


重点：建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程


难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法


教学过程：


一、创设情境，引入新课


问题1:约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习，相信同学们一定能回答这个问题。


问题2：某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍。前年这个学校购买了多少台计算机？





二、讲授新课


问题1:如何列方程？分哪些步骤？


师生讨论分析：（1）设未知数：前年购买计算机x台


（2）找相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝140台


（3）列方程：x+2x+4x＝140


问题2:怎么解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？


学生观察、思考


根据分配律，可以把含x的项合并，即x+2x+4x＝（1+2+4）x＝7x


教师演示解方程过程


问题3:以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？


学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x＝a的形式。


三、巩固知识


课本例1


课本练习


四、总结


本节主要学习用合并同类项的方法解一元一次议程，主要用到的思想方法是化归思想，要注意将同类项合并正确，才能保证解方程的正确。


五、布置作业