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小学数学人教版五年级上册5 简易方程综合与测试习题
展开第五章《简易方程》
一.选择题
1.(2019秋•黄埔区期末)食堂每天用大米a千克,用了2天后还剩下b千克,原有大米( )千克.
A.a+2﹣bB.2a﹣bC.2a+b
【解答】解:用了大米的千克数:a×2=2a(千克),
原有大米的千克数:2a+b千克.
故选:C.
2.(2019春•洛阳期末)三个连续的奇数,其中最小的一个是n,最大的一个是( )
A.n+1B.n+2C.n+4
【解答】解:有三个连续的奇数,其中最小的一个是n,那么最大的一个数是n+2+2=n+4.
故选:C.
3.(2019春•望江县期末)m是奇数,n是偶数(m>n),下面结果是奇数的式子是( )
A.3m+nB.2m+nC.2(m+n)D.2(m﹣n)
【解答】解:因为m是奇数,n是偶数,
所以3m是奇数,n是偶数,
所以3m+n是奇数,A正确;
因为m是奇数,n是偶数,
所以2m是偶数,n是偶数,
所以2m+n是偶数,B不正确;
因为m是奇数,n是偶数,
所以m+n是奇数,
所以2(m+n)是偶数,C不正确;
因为m是奇数,n是偶数,
所以m﹣n是奇数,
所以2(m﹣n)是偶数,D不正确.
故选:A.
4.(2019春•耒阳市期末)徒弟每小时能加工a个零件,师傅每小时加工的零件个数比徒弟的3倍多2个.下列选项中表示“师傅每小时比徒弟多加工几个零件”的是( )
A.3a+2B.3a+2+aC.3a﹣2﹣aD.3a+2﹣a
【解答】解:师傅每小时比徒弟多加工(3a+2﹣a)个零件.
故选:D.
5.(2019春•蓬溪县期末)如果一个两位数,个位上的数字是m,十位上的数字是n,那么这个两位数是( )
A.nmB.10m+nC.10n+m
【解答】解:如果一个两位数,个位上的数字是m,十位上的数字是n,那么这个两位数是10n+m.
故选:C.
6.(2019•衡水模拟)小明今年m岁,小刚今年(m+4)岁,5年后,他们相差( )岁.
A.4B.5C.m+5D.9
【解答】解:(m+4)﹣m=m+4﹣m=4(岁),
因为,两人相差的岁数不会随着年龄的增长而变化,
所以,五年后,他们仍相差4岁,
答:五年后,他们相差4岁,
故选:A.
7.(2019•株洲模拟)如果a是一个偶数,下面哪个数和a是相邻的偶数?( )
A.a﹣1B.a+2C.2a
【解答】解:自然数中,相邻的两个偶数相差2,
所以a是一个偶数,下面几个数中与a相邻的偶数是a+2;
故选:B.
8.(2018•潍坊)下列多项式不能用平方差分解的是( )
A.25a2﹣b2B.a2﹣b2C.﹣a2+25b2D.﹣4﹣b2
【解答】解:A.把25a2﹣b2化成(5a)2﹣b2,符合平方差公式.
B.=﹣b2符合平方差公式.
C.﹣a2+25b2化成(5b)2﹣a2,符合平方差公式.
D.﹣4﹣b2=﹣(4+b2),不符合平方差公式.
故选:D.
二.填空题
9.(2019秋•交城县期末)一段路长a米,小明每分钟走150米,走了4分钟,还剩 (a﹣600) 米.
【解答】解:a﹣150×4=(a﹣600)(米)
答:还剩 (a﹣600)米.
故答案为:(a﹣600).
10.(2019秋•闵行区期末)老师对学生说:“当我像你现在这么大时你才12岁.”如果学生今年x岁,老师比学生大 x﹣12 岁,老师今年 2x﹣12 岁.
【解答】解:老师比学生大:x﹣12岁,老师今年:x﹣12+x=2x﹣12(岁)
答:老师比学生大 x﹣12岁,老师今年 2x﹣12岁.
故答案为:x﹣12,2x﹣12.
11.(2019秋•唐县期末)水果店原来有80kg梨,又运来15箱梨,每箱重mkg,现在水果店共有 (80+15m) kg梨,当m=20时,水果店一共有 380 kg梨.
【解答】解:现在水果店共有(80+15m)kg梨,
当m=20时,
80+15m
=80+300
=380
答:水果店一共有380kg梨.
故答案为:(80+15m),380.
12.(2019秋•天峨县期末)妈妈买苹果和香蕉各3kg,每千克苹果a元,每千克香蕉b元.妈妈买苹果和香蕉共花了 (3a+3b) 元.当a=10,b=8时,买苹果比香蕉多花 6 元.
【解答】解:因为妈妈买苹果和香蕉各3kg,每千克苹果a元,每千克香蕉b元
所以妈妈买苹果和香蕉共花了(3a+3b)(元)
当a=10,b=8时,买苹果比香蕉多花:
3a﹣3b
=3×10﹣3×8
=30﹣24
=6(元)
答:a=10,b=8时,买苹果比香蕉多花6元,
故答案为:(3a+3b),6.
13.(2013秋•云霄县校级期中)有一个两位数,十位上的数字是x,个位上的数字是8.这个两位数是 10X+8 .
【解答】解:一个两位数,十位上的数字是X,个位上的数字是8.这个两位数是:10X+8;
故答案为:10X+8.
14.(2012秋•云南期末)下列式子可以表示m与n的差除以它们的和的是 C ,表示m与n的差除它们的和是 D
A.m﹣n÷m+n B.(m﹣n)÷m+n C.(m﹣n)÷(m+n) D.(m+n)÷(m﹣n)
【解答】解:表示m与n的差除以它们的和的是(m﹣n)÷(m+n),
表示m与n的差除它们的和是(m+n)÷(m﹣n);
故选:C,D.
15.(2012秋•上海期末)如果小胖语文、数学考试的平均分为a分,语文、数学和英语三门学科的平均分为b分,那么他英语的考试成绩是 (3b﹣2a) (用含有字母的式子表示)
【解答】解:英语的考试成绩是:
b×3﹣a×2=3b﹣2a(分).
答:他英语的考试成绩是(3b﹣2a)分.
故答案为:(3b﹣2a).
三.判断题
16.(2019春•醴陵市期末)x2与2x都是表示x的2倍. × (判断对错)
【解答】解:由乘方的意义可知:
x2=x•x,
而2x=x+x,
所以x2与2x都表示的意义不一样,
只有2x是表示x的2倍.
所以题干说法错误.
故答案为:×.
17.(2019秋•慈利县期中)x×7一般简记为x7. × (判断对错)
【解答】解:由分析得:x×7省略乘号为7x.
因此,x×7一般简记为x7.这种表示方法是错误的.
故答案为:×.
18.(2019春•镇康县月考)一个两位数,十位上是a,个位上是b,这个两位数用字母表示是ab. × (判断对错)
【解答】解:一个两位数,十位上是a,个位上是b,这个两位数用字母表示是(10a+b)
原题说法错误.
故答案为:×.
19.(2018秋•茶陵县期末)等式一定是方程,方程不一定是等式. × .(判断对错)
【解答】解:方程一定是等式,等式不一定是方程,
而本题说等式一定是方程,方程不一定是等式,是错误的,
故答案为:×.
20.(2014春•花溪区期末)如果用a表示总价,b表示单价,c表示数量,那么a=bc. √ .(判断对错)
【解答】解:如果用a表示总价,b表示单价,c表示数量,那么a=bc;
故答案为:√.
四.计算题
21.看图填空.
【解答】解:800﹣a×4=800﹣4a(支)
22.梯形上底是a,下底是b,高是h.
(1)用字母表示出梯形的面积S.
(2)当a=2.5,b=4.8,h=2.4时,这个梯形的面积是多少?
【解答】解:(1)梯形的面积S=(a+b)×h÷2
(2)当a=2.5,b=4.8,h=2.4时,
梯形的面积S=(a+b)×h÷2
=(2.5+4.8)×2.4÷2
=7.3×1.2
=8.76
答:这个梯形的面积是8.76.
23.(2019春•德州期末)王叔叔家花园如图,其中阴影区域种植各种鲜花:白色区域是正方形灌溉用蓄水池,边长为b.
(1)用含有字母的式子表示出鲜花种植区域的面积.
(2)如果a=12米b=3米,那么种花区域的面积是多少?
【解答】解:(1)鲜花种植区域的面积为a2﹣b2.
(2)如果a=12米,b=3米,
则a2﹣b2=122﹣32=144﹣9=135(平方米)
答:种花区域的面积是135平方米.
24.(2019春•高密市期中)甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道.甲队每天凿a米,乙队每天凿b米,120天后凿完.
(1)这条隧道长多少米?
(2)当a=11米,b=9米时,这条隧道多少米?
【解答】解:(1)a×120+b×120=120(a+b)(米)
答:这条隧道长120(a+b)米.
(2)当a=11米,b=9米时
120(a+b)
=120×(11+9)
=120×20
=2400(米)
答:这条隧道2400米.
25.(2019•宁波模拟)小明去商店买文具,所带的钱如果全部买笔记本,可以买10本,如果全部买铅笔,可以买15支.
(1)用2本笔记本可以换几支铅笔?
(2)假如每本笔记本比每支铅笔贵a元,那么小明所带的钱可以怎样表示?(用只含有字母a的式子来表示)
【解答】解:(1)笔记本单价×10=铅笔单价×15
笔记本单价×10÷5=铅笔单价×15÷5
笔记本单价×2=铅笔单价×3
即即2本笔记本的钱数=3支铅笔的钱数
因此,用2本笔记本可以换3支铅笔
答:用2本笔记本可以换3支铅笔.
(2)设小明带的钱数为“1”
则笔记本的单价就是,铅笔的单价就是,每本笔记本比每支铅笔贵a元
小明带的钱数就是:
a÷(﹣)
=a÷
=30a(元)
26.(2018春•阳信县期末)当前,我国“大众创业、万众创新”蓬勃发展,5年前日均新设企业5000多户,现在比原来的n倍还多1000多户.现在日均新设企业多少户?
【解答】解:根据题意:现在日均新设企业=原来日均新设企业×n+1000
则现在日均新设企业为:(5000n+1000)户,
答:现在日均新设企业(5000n+1000)户.
27.苏宁公司在12月25日这一天,某品牌的手机十分畅销,上午卖出75部,下午卖出100部,已知每部手机a元.
(1)用式子表示这一天一共卖出手机的总金额.
(2)用式子表示上午比下午少卖出的金额.
(3)当a=800,上午比下午少卖出多少元?
【解答】解:(1)一共卖出:(100+75)×a=175a(元)
答:这一天一共卖出175a元.
(2)上午比下午少卖出:(100﹣75)×a=25a(元).
答:上午比下午少卖25a元.
(3)把a=800代入25a=25×800=20000(元)
答:当a=800,上午比下午少卖出20000元.
28.(2018春•泗洪县校级月考)在〇里填上“>”“<”或“=”.
(1)当x=13时,7x〇91;
(2)当x=0.8时,x÷0.4〇0.4;
(3)当x=49时,x﹣25〇25;
(4)当x=8.6时,48+x〇8×7.6.
【解答】解:(1)当x=13时,
7x=13×7=91,所以7x=91;
(2)当x=0.8时,
x÷0.4=0.8÷0.4=2,所以x÷0.4>0.4;
(3)当x=49时,
x﹣25=49﹣25=24,所以x﹣25<25;
(4)当x=8.6时,
48+x=48+8.6=56.6,
8×7.6=60.8,
所以48+x<8×7.6
故答案为:=,>,<,<.
29.(2017春•盐城月考)当x=12时,在下面〇里填上“>”“<”或“=”
x+17〇30
x÷4〇3
x×0.4×3〇x÷3÷0.4.
【解答】解:当x=12时,x+17=12+17=29,29<30,所以x+17<30;
当x=12时,x÷4=12÷4=3,3=3,所以x÷4=3;
当x=12时 x×0.4×3=14.4,x÷3÷0.4=10,所以 x×0.4×3>x÷3÷0.4;
故答案为:<,=,>.
30.(2017秋•温宿县校级月考)用含有字母的式子表示下面的数量关系.
(1)比x的2倍少3的数. 2x﹣3
(2)一列火车每小时行78千米,t小时行多少千米? 78t(千米)
(3)李庄m公顷的麦田,共收a千克的小麦,平均每公顷产小麦多少千克? a÷m(千克)
(4)a与b的差除以4的商. (a﹣b)÷4
(5)办公桌每张单价a元,办公椅每把单价b元,买m套办公桌椅共付多少元? (a+b)m(元) .
【解答】解:(1)比x的2倍少3的数是:2x﹣3
(2)一列火车每小时行78千米,t小时行:78t(千米)
(3)李庄m公顷的麦田,共收a千克的小麦,平均每公顷产小麦:a÷m(千克).
(4)a与b的差除以4的商.(a﹣b)÷4
(5)办公桌每张单价a元,办公椅每把单价b元,买m套办公桌椅共付:(a+b)m(元).
故答案为:2x﹣3,78t(千米),a÷m(千克),(a﹣n)÷4,(a+b)m(元).
31.(2019秋•新泰市校级期中)水果店运来苹果a箱,运来的香蕉比苹果的4倍还多16箱.
(1)运来香蕉多少箱?
(2)运来的香蕉和苹果一共多少箱?
(3)当a=80时,运来的香蕉和苹果一共多少箱?
【解答】解:(1)4a+16(箱)
答:运来香蕉4a+16箱.
(2)4a+16+a=5a+16(箱)
答:运来的香蕉和苹果一共5a+16箱.
(3)把a=80代入5a+16
=5×80+16
=400+16
=416(箱)
答:当a=80时,运来的香蕉和苹果一共416箱.
32.(2017秋•东海县期末)北山小学书法教室的面积是a平方米,舞蹈教室的面积是书法教室的2倍.
(1)用式子表示舞蹈教室与书法教室的面积差.
(2)当a=50时,舞蹈教室比书法教室大多少平方米?
【解答】解:(1)2a﹣a=a(平方米)
答:舞蹈教室与书法教室的面积差是a平方米.
(2)当a=50时,舞蹈教室比书法教室大50平方米.
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