初中数学北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件教学设计

这是一份初中数学北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件教学设计，共2页。教案主要包含了讨论相似三角形的定义， 给出定义，合作学习，导入定理，学生练习，小结，作业等内容，欢迎下载使用。



教学目的：


1.使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件．


2.使学生掌握相似三角形判定定理1．


3.使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用．


重点：准确找出相似三角形的对应边和对应角度．


难点：掌握相似三角形判定定理1及其应用．





教学过程：


一、讨论相似三角形的定义


请同学们都拿出文具盒中的三角板，观察它们之间的关系，再与教师手中的木制三角板比较，观察这些三角形的关系，这是有全等的关系也有相似的关系．从全等与相似的类比，不难得到相似三角形的定义．


二、 给出定义


从∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,AB:A’B’=BC:B’C’=AC:A’C’ 可知△ABC∽△A’B’C’.


板书定义．叫学生写在笔记本上．





三、合作学习：





合探1 同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条件两个三角形能够相相似？





合探2 与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于∠α，


∠B和∠B′都等于∠β，此时，∠C与∠C′相等吗？三边的比 SKIPIF 1 < 0 相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变∠α，∠β的大小，再试一试.


四、导入定理


判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似．


这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径．





例：如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。


SKIPIF 1 < 0








解：∵DE∥BC，


∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.


∴△ADE∽△ABC(两角分别相等的两个三角形相似).


∴eq \f(AD,AB)=eq \f(DE,BC).


∴BC=eq \f(AB×DE,AD) = eq \f(7×10,5)=14.





五、学生练习：


1. 讨论随堂练习第1题


有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么？


2.自己独立完成随堂练习第2题


六、小结


本节主要学习了相似三角形的定义及相似三角形的判定定理1，一定要掌握好这个定理．


七、作业：








板书设计：